登录
7.（2025·宿迁沭阳模拟）如图所示，一根质地不均匀的硬棒重心在$O$点，将硬棒通过绳1悬挂于$A$点，2、3为两个支架，在绳与两支架的作用下，硬棒水平静止，此时绳与支架均对硬棒有弹力（绳的形变忽略不计）。下列操作中，仍能使硬棒保持平衡的是（
A.仅撤去支架2
B.仅撤去支架3
C.同时剪断绳1和撤去支架2
D.同时剪断绳1和撤去支架3
A
）A.仅撤去支架2
B.仅撤去支架3
C.同时剪断绳1和撤去支架2
D.同时剪断绳1和撤去支架3
答案
7. A 提示:仅撤去支架2,绳1对硬棒有向上的拉力,支架3对硬棒有向上的支持力,硬棒的重心在绳1和支架3之间,可以使硬棒保持平衡,A正确。仅撤去支架3,硬棒右端下落,无法保持平衡,B错误。同时剪断绳1和撤去支架2,硬棒左端下落,无法保持平衡,C错误。同时剪断绳1和撤去支架3,硬棒右端下落,无法保持平衡,D错误。
解析
【分析】
解题时首先要明确硬棒上各点的相对位置：从左到右依次是支架2的支撑点、绳1的悬挂点、重心O点、支架3的支撑点。物体要保持水平静止，需要满足两个条件：一是竖直方向合力为零，所有向上的弹力的总效果可以平衡向下的重力；二是合力矩为零，重心必须落在所有剩余向上弹力的作用点构成的区间内，这样重力的力矩才能被支撑点的弹力力矩抵消。接下来逐个分析每个选项操作后剩余的支撑点分布，即可判断硬棒能否保持平衡。
【解析】
初始状态下硬棒水平静止，受到竖直向下的重力（作用于O点），以及绳1向上的拉力、支架2向上的支持力、支架3向上的支持力，三个弹力均存在。
选项A：仅撤去支架2后，剩余的向上弹力来自绳1的悬挂点和支架3的支撑点，两个作用点分别位于重心O的左侧和右侧，重心O处于两个支撑点之间，向上的两个弹力可以平衡重力，同时弹力的力矩可以抵消重力的力矩，硬棒可以保持水平平衡，该操作符合要求。
选项B：仅撤去支架3后，剩余的向上弹力来自绳1的悬挂点和支架2的支撑点，两个作用点都位于重心O的左侧，重心O处于两个支撑点的右侧，重力会使硬棒绕左侧支撑点顺时针转动，右端下落，无法保持平衡，该操作不符合要求。
选项C：同时剪断绳1和撤去支架2后，剩余的向上弹力仅来自支架3的支撑点，支撑点位于重心O的右侧，重心O处于支撑点的左侧，重力会使硬棒绕支架3的支撑点逆时针转动，左端下落，无法保持平衡，该操作不符合要求。
选项D：同时剪断绳1和撤去支架3后，剩余的向上弹力仅来自支架2的支撑点，支撑点位于重心O的左侧，重心O处于支撑点的右侧，重力会使硬棒绕支架2的支撑点顺时针转动，右端下落，无法保持平衡，该操作不符合要求。
综上只有A选项正确。
【答案】
A
【知识点】
受力分析；杠杆平衡条件
【点评】
本题结合硬棒支撑的实际场景考查平衡条件的应用，解题核心是先理清各点的位置顺序，利用“重心需落在支撑点的作用区间内才能保持稳定平衡”的规律快速判断，避免错误判断力矩转向导致错选。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确硬棒上各点的相对位置：从左到右依次是支架2的支撑点、绳1的悬挂点、重心O点、支架3的支撑点。物体要保持水平静止，需要满足两个条件：一是竖直方向合力为零，所有向上的弹力的总效果可以平衡向下的重力；二是合力矩为零，重心必须落在所有剩余向上弹力的作用点构成的区间内，这样重力的力矩才能被支撑点的弹力力矩抵消。接下来逐个分析每个选项操作后剩余的支撑点分布，即可判断硬棒能否保持平衡。
【解析】
初始状态下硬棒水平静止，受到竖直向下的重力（作用于O点），以及绳1向上的拉力、支架2向上的支持力、支架3向上的支持力，三个弹力均存在。
选项A：仅撤去支架2后，剩余的向上弹力来自绳1的悬挂点和支架3的支撑点，两个作用点分别位于重心O的左侧和右侧，重心O处于两个支撑点之间，向上的两个弹力可以平衡重力，同时弹力的力矩可以抵消重力的力矩，硬棒可以保持水平平衡，该操作符合要求。
选项B：仅撤去支架3后，剩余的向上弹力来自绳1的悬挂点和支架2的支撑点，两个作用点都位于重心O的左侧，重心O处于两个支撑点的右侧，重力会使硬棒绕左侧支撑点顺时针转动，右端下落，无法保持平衡，该操作不符合要求。
选项C：同时剪断绳1和撤去支架2后，剩余的向上弹力仅来自支架3的支撑点，支撑点位于重心O的右侧，重心O处于支撑点的左侧，重力会使硬棒绕支架3的支撑点逆时针转动，左端下落，无法保持平衡，该操作不符合要求。
选项D：同时剪断绳1和撤去支架3后，剩余的向上弹力仅来自支架2的支撑点，支撑点位于重心O的左侧，重心O处于支撑点的右侧，重力会使硬棒绕支架2的支撑点顺时针转动，右端下落，无法保持平衡，该操作不符合要求。
综上只有A选项正确。
【答案】
A
【知识点】
受力分析；杠杆平衡条件
【点评】
本题结合硬棒支撑的实际场景考查平衡条件的应用，解题核心是先理清各点的位置顺序，利用“重心需落在支撑点的作用区间内才能保持稳定平衡”的规律快速判断，避免错误判断力矩转向导致错选。
【难度系数】
0.7
8. 同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100 g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（
A.自制杆秤的每一格约表示2.08 g
B.称中药时B端翘起，应减少中药恢复水平平衡
C.如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D.若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程
B
）A.自制杆秤的每一格约表示2.08 g
B.称中药时B端翘起，应减少中药恢复水平平衡
C.如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D.若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程
答案
8. B 提示:从O到B点共50小格,每小格表示的质量$m_0=\frac{100\ \mathrm{g}}{50}=2\ \mathrm{g}$。称量时B端翘起,说明右边力和力臂的乘积偏小,可向右移秤砣,也可减少物体质量来使杆秤水平平衡。由$m_物g×OA=m_砣g×OB$知,秤砣磨损了,$m_砣$变小,$OB$变大,则测量结果将偏大。若将提纽移到O点右侧,$OA$变大,$OB$变小,$m_物=m_砣×\frac{OB}{OA}$,故$m_物$变小,其量程变小。
解析
【分析】
这道题是杠杆平衡条件在杆秤场景的实际应用题，解题核心思路是依托杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$逐个分析选项：首先处理刻度计算问题，O到B之间画49条刻度线，总间隔数是刻度线数加1，对应100g物体的称量结果，就能算出每格代表的质量判断A选项；其次分析B端翘起的失衡状态，对比左右两侧力矩的大小关系，就能得到恢复平衡的操作判断B选项；接着代入杠杆平衡公式，分析秤砣磨损时力臂的变化，就能得到测量结果的偏差判断C选项；最后把提纽作为支点，分析支点移动后两侧力臂的变化，推导最大称量值的变化判断D选项。
【解析】
我们逐一推导各选项：
1. 选项A：O到B之间均匀画49条刻度线，总共有$49+1=50$个刻度间隔，这50格对应100g物体的称量结果，因此每一格代表的质量为$\frac{100\ \mathrm{g}}{50}=2\ \mathrm{g}$，并非2.08g，A错误。
2. 选项B：称中药时B端翘起，说明右侧秤砣的重力与力臂的乘积，小于左侧中药的重力与力臂的乘积，要让杆秤恢复水平平衡，既可以向右移动秤砣增大右侧力臂，也可以减少中药的质量减小左侧力矩，B正确。
3. 选项C：根据杠杆平衡条件$m_{物}g· OA = m_{砣}g· L_{砣}$，可得$m_{物}=\frac{m_{砣}L_{砣}}{OA}$，如果秤砣磨损，$m_{砣}$变小，称量同一真实质量的物体时，需要更大的$L_{砣}$才能让杠杆平衡，对应的刻度读数会比真实质量偏大，C错误。
4. 选项D：若将提纽（支点）移到O点右侧，支点到A点的力臂OA变大，支点到秤砣最远端的最大可测力臂变小，代入最大称量公式$m_{物最大}=\frac{m_{砣}· L_{最大}}{OA}$，可知杆秤能称量的最大物体质量变小，也就是量程减小，D错误。
综上，只有B选项正确。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件，杆秤工作原理
【点评】
本题结合生活中的自制杆秤场景考察杠杆平衡的应用，易错点是容易误将49条刻度线直接当作49格计算分度值，另外秤砣磨损、支点移动这类变形场景的力矩变化分析容易出错，解题时牢牢抓住杠杆平衡核心公式，通过变量推导结论即可避免错误。
【难度系数】
0.6
这道题是杠杆平衡条件在杆秤场景的实际应用题，解题核心思路是依托杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$逐个分析选项：首先处理刻度计算问题，O到B之间画49条刻度线，总间隔数是刻度线数加1，对应100g物体的称量结果，就能算出每格代表的质量判断A选项；其次分析B端翘起的失衡状态，对比左右两侧力矩的大小关系，就能得到恢复平衡的操作判断B选项；接着代入杠杆平衡公式，分析秤砣磨损时力臂的变化，就能得到测量结果的偏差判断C选项；最后把提纽作为支点，分析支点移动后两侧力臂的变化，推导最大称量值的变化判断D选项。
【解析】
我们逐一推导各选项：
1. 选项A：O到B之间均匀画49条刻度线，总共有$49+1=50$个刻度间隔，这50格对应100g物体的称量结果，因此每一格代表的质量为$\frac{100\ \mathrm{g}}{50}=2\ \mathrm{g}$，并非2.08g，A错误。
2. 选项B：称中药时B端翘起，说明右侧秤砣的重力与力臂的乘积，小于左侧中药的重力与力臂的乘积，要让杆秤恢复水平平衡，既可以向右移动秤砣增大右侧力臂，也可以减少中药的质量减小左侧力矩，B正确。
3. 选项C：根据杠杆平衡条件$m_{物}g· OA = m_{砣}g· L_{砣}$，可得$m_{物}=\frac{m_{砣}L_{砣}}{OA}$，如果秤砣磨损，$m_{砣}$变小，称量同一真实质量的物体时，需要更大的$L_{砣}$才能让杠杆平衡，对应的刻度读数会比真实质量偏大，C错误。
4. 选项D：若将提纽（支点）移到O点右侧，支点到A点的力臂OA变大，支点到秤砣最远端的最大可测力臂变小，代入最大称量公式$m_{物最大}=\frac{m_{砣}· L_{最大}}{OA}$，可知杆秤能称量的最大物体质量变小，也就是量程减小，D错误。
综上，只有B选项正确。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件，杆秤工作原理
【点评】
本题结合生活中的自制杆秤场景考察杠杆平衡的应用，易错点是容易误将49条刻度线直接当作49格计算分度值，另外秤砣磨损、支点移动这类变形场景的力矩变化分析容易出错，解题时牢牢抓住杠杆平衡核心公式，通过变量推导结论即可避免错误。
【难度系数】
0.6
9. 某学校在操场上举办秋季运动会的开幕式。入场时,小明竖直举着九(2)班的班牌走在最前列,如图所示。若匀速前进时,班牌受到水平向后的风的阻力为10 N,作用在A点,将班牌视为杠杆,AC间的距离是
$BC$ 间距离的 3 倍。他将图中B点作为支点,手对另一点施加的力为
$BC$ 间距离的 3 倍。他将图中B点作为支点,手对另一点施加的力为
20
N,这个力的方向是水平向后
(填“向前”或“向后”)。若他将图中C点作为支点,手对另一点施加的力为30
N。答案
9. 20 向后 30 提示:B点为支点时,A点受到向后的风力为阻力$F_2$,C点受到的力为动力$F_1$,方向水平向后,$F_1=\frac{L_{AB}}{L_{BC}}×F_2=\frac{2}{1}×10\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$;C点为支点时,手对B点施加的动力$F_1'=\frac{L_{AC}}{L_{BC}}×F_2=\frac{3}{1}×10\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
这道题是杠杆平衡条件的实际应用题，解题时首先梳理已知条件：题目说明AC的距离是BC距离的3倍，我们可以先推导出AB=AC-BC=2BC的长度关系。接下来分两种支点场景分析：第一种以B为支点，首先明确阻力是作用在A点、大小10N的向后的风阻，这个阻力会让杠杆绕B点出现A向后转、C向前转的趋势，为了让杠杆保持平衡，手在C点施加的动力需要抵消这个转动趋势，由此可以判断动力方向，再代入杠杆平衡公式就能算出动力大小。第二种以C为支点，阻力依然是A点的10N风阻，此时阻力臂为AC、动力臂为BC，再次代入杠杆平衡条件即可算出对应动力的数值。
【解析】
1. 推导长度关系：由题意可知$AC=3BC$，因此$AB=AC-BC=3BC-BC=2BC$。
2. 当B点作为支点时：
阻力$F_2$为风的阻力，大小为10N，作用在A点，阻力臂为AB；手在C点施加的动力$F_1$的动力臂为BC。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入得：
$F_1 × L_{BC} = F_2 × L_{AB}$
将$L_{AB}=2L_{BC}$、$F_2=10\ \mathrm{N}$代入，解得$F_1=\frac{L_{AB}}{L_{BC}} × F_2=2×10\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$。
风阻会让A点向后运动，使杠杆绕B点向A后、C前的方向转动，为阻碍杠杆的转动趋势，C点受到的力方向为水平向后。
3. 当C点作为支点时：
阻力$F_2$仍为10N，作用在A点，阻力臂为AC，动力作用在B点，动力臂为BC。代入杠杆平衡条件得：
$F_1' × L_{BC} = F_2 × L_{AC}$
将$L_{AC}=3L_{BC}$、$F_2=10\ \mathrm{N}$代入，解得$F_1'=\frac{L_{AC}}{L_{BC}} × F_2=3×10\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$。
【答案】
20；向后；30
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题结合运动会举班牌的真实场景考查杠杆原理的应用，解题核心是准确区分不同支点下对应的动力臂、阻力臂，结合杠杆的转动趋势判断动力方向，部分同学容易混淆不同支点的力臂对应关系，是本题的常见易错点。
【难度系数】
0.6
这道题是杠杆平衡条件的实际应用题，解题时首先梳理已知条件：题目说明AC的距离是BC距离的3倍，我们可以先推导出AB=AC-BC=2BC的长度关系。接下来分两种支点场景分析：第一种以B为支点，首先明确阻力是作用在A点、大小10N的向后的风阻，这个阻力会让杠杆绕B点出现A向后转、C向前转的趋势，为了让杠杆保持平衡，手在C点施加的动力需要抵消这个转动趋势，由此可以判断动力方向，再代入杠杆平衡公式就能算出动力大小。第二种以C为支点，阻力依然是A点的10N风阻，此时阻力臂为AC、动力臂为BC，再次代入杠杆平衡条件即可算出对应动力的数值。
【解析】
1. 推导长度关系：由题意可知$AC=3BC$，因此$AB=AC-BC=3BC-BC=2BC$。
2. 当B点作为支点时：
阻力$F_2$为风的阻力，大小为10N，作用在A点，阻力臂为AB；手在C点施加的动力$F_1$的动力臂为BC。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入得：
$F_1 × L_{BC} = F_2 × L_{AB}$
将$L_{AB}=2L_{BC}$、$F_2=10\ \mathrm{N}$代入，解得$F_1=\frac{L_{AB}}{L_{BC}} × F_2=2×10\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$。
风阻会让A点向后运动，使杠杆绕B点向A后、C前的方向转动，为阻碍杠杆的转动趋势，C点受到的力方向为水平向后。
3. 当C点作为支点时：
阻力$F_2$仍为10N，作用在A点，阻力臂为AC，动力作用在B点，动力臂为BC。代入杠杆平衡条件得：
$F_1' × L_{BC} = F_2 × L_{AC}$
将$L_{AC}=3L_{BC}$、$F_2=10\ \mathrm{N}$代入，解得$F_1'=\frac{L_{AC}}{L_{BC}} × F_2=3×10\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$。
【答案】
20；向后；30
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题结合运动会举班牌的真实场景考查杠杆原理的应用，解题核心是准确区分不同支点下对应的动力臂、阻力臂，结合杠杆的转动趋势判断动力方向，部分同学容易混淆不同支点的力臂对应关系，是本题的常见易错点。
【难度系数】
0.6
10. 农忙时节小明帮爷爷挑谷子,初次干农活的他在左筐中装了 20 kg 谷子,在右筐中装了 25 kg 谷子,如果扁担的长度为 1.8 m,则他在距扁担左端
1
m 处将谷子挑起来才能使扁担水平(扁担和筐的重力均不考虑);为了方便行走,小明将两筐谷子同时向内移动了 0.1 m,则需要向右
(填“左”或“右”)筐增加约0.7
(保留一位小数)kg 谷子,才能基本保持扁担水平。($g$ 取 $10\ \mathrm{N}/\mathrm{kg}$)答案
10. 1 右 0.7 提示:$G_左=m_左g=20\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$,$G_右=m_右g=25\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=250\ \mathrm{N}$,设扁担水平平衡时,肩距扁担左端为$l$,由杠杆平衡条件可知,$G_右·(1.8\ \mathrm{m}-l)=G_左·l$,则$l=\frac{G_右}{G_右+G_左}×1.8\ \mathrm{m}=\frac{250\ \mathrm{N}}{250\ \mathrm{N}+200\ \mathrm{N}}×1.8\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$。将两筐谷子同时向内移动0.1 m时,左、右两筐重力的力臂分别为$l_左=l-\Delta l=1\ \mathrm{m}-0.1\ \mathrm{m}=0.9\ \mathrm{m}$,$l_右=1.8\ \mathrm{m}-l-\Delta l=1.8\ \mathrm{m}-1\ \mathrm{m}-0.1\ \mathrm{m}=0.7\ \mathrm{m}$,则$G_右l_右=250\ \mathrm{N}×0.7\ \mathrm{m}=175\ \mathrm{N·m}$,$G_左l_左=200\ \mathrm{N}×0.9\ \mathrm{m}=180\ \mathrm{N·m}$,则$G_右l_右＜G_左l_左$,要保持扁担水平,应向右筐增加谷子,设增加的质量为$m$,则重力为$mg$,有$(G_右+mg)l_右=G_左l_左$,即$(250\ \mathrm{N}+m×10\ \mathrm{N/kg})×0.7\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{N}×0.9\ \mathrm{m}$,解得:$m≈0.7\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
这道题是杠杆平衡条件在生活场景的应用题，解题思路分两步走：
1. 首先把扁担抽象为杠杆，肩膀的位置是杠杆的支点，左右两筐谷子的重力分别是杠杆受到的两个作用力。已知扁担总长1.8m，设支点距离扁担左端的长度为l，那么支点距离右端的长度就是1.8m - l，先算出左右两筐谷子的重力，代入杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，就能解出l的数值，得到第一个空的答案。
2. 接下来两筐同时向内移动0.1m，也就是两个筐都向支点靠近0.1m，所以左右两侧的力臂都要各自减去0.1m，分别算出此时左右两侧的“重力×力臂”的乘积，比较两个乘积的大小，乘积大的一侧会下沉，就能确定需要在哪一侧增加谷子，之后再次代入杠杆平衡条件列方程，就能算出需要增加的谷子质量，得到后两个空的答案。
【解析】
解：
(1) 计算左右两筐谷子的重力：
左筐重力：$G_左=m_左g=20\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$
右筐重力：$G_右=m_右g=25\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=250\ \mathrm{N}$
设肩（支点）距离扁担左端的距离为$l$，则支点距离扁担右端的距离为$1.8\ \mathrm{m}-l$，根据杠杆平衡条件$G_左 · l = G_右 · (1.8\ \mathrm{m}-l)$，代入数据整理得：
$l=\frac{G_右}{G_右+G_左} × 1.8\ \mathrm{m}=\frac{250\ \mathrm{N}}{250\ \mathrm{N}+200\ \mathrm{N}} × 1.8\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$
(2) 两筐同时向内移动0.1m后，左右两侧的力臂分别为：
左侧力臂：$l_左 = l - \Delta l = 1\ \mathrm{m} - 0.1\ \mathrm{m}=0.9\ \mathrm{m}$
右侧力臂：$l_右 = (1.8\ \mathrm{m} - l) - \Delta l = 0.8\ \mathrm{m} - 0.1\ \mathrm{m}=0.7\ \mathrm{m}$
分别计算两侧力与力臂的乘积：
左侧：$G_左 l_左 = 200\ \mathrm{N} × 0.9\ \mathrm{m}=180\ \mathrm{N·m}$
右侧：$G_右 l_右 = 250\ \mathrm{N} × 0.7\ \mathrm{m}=175\ \mathrm{N·m}$
可见$G_右 l_右 ＜ G_左 l_左$，扁担左端会下沉，为了保持扁担水平，需要向右筐增加谷子。
设向右筐增加的谷子质量为$m$，根据杠杆平衡条件可得：
$(G_右 + mg) · l_右 = G_左 · l_左$
代入数据：$(250\ \mathrm{N} + m × 10\ \mathrm{N/kg}) × 0.7\ \mathrm{m} = 200\ \mathrm{N} × 0.9\ \mathrm{m}$
解得：$m \approx 0.7\ \mathrm{kg}$
【答案】
1；右；0.7
【知识点】
杠杆平衡条件；重力的计算
【点评】
本题结合挑谷子的真实生活场景，把杠杆平衡的核心知识点融入实际问题，既考察了基础公式的熟练应用，也锻炼了学生用物理规律解决生活问题的能力。本题的易错点是第二次移动后右侧力臂的计算，要明确向内移动是向支点靠近，两侧力臂同步减小，通过对比两侧力矩大小判断增重的一侧，避免搞反方向。
【难度系数】
0.6
这道题是杠杆平衡条件在生活场景的应用题，解题思路分两步走：
1. 首先把扁担抽象为杠杆，肩膀的位置是杠杆的支点，左右两筐谷子的重力分别是杠杆受到的两个作用力。已知扁担总长1.8m，设支点距离扁担左端的长度为l，那么支点距离右端的长度就是1.8m - l，先算出左右两筐谷子的重力，代入杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，就能解出l的数值，得到第一个空的答案。
2. 接下来两筐同时向内移动0.1m，也就是两个筐都向支点靠近0.1m，所以左右两侧的力臂都要各自减去0.1m，分别算出此时左右两侧的“重力×力臂”的乘积，比较两个乘积的大小，乘积大的一侧会下沉，就能确定需要在哪一侧增加谷子，之后再次代入杠杆平衡条件列方程，就能算出需要增加的谷子质量，得到后两个空的答案。
【解析】
解：
(1) 计算左右两筐谷子的重力：
左筐重力：$G_左=m_左g=20\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$
右筐重力：$G_右=m_右g=25\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=250\ \mathrm{N}$
设肩（支点）距离扁担左端的距离为$l$，则支点距离扁担右端的距离为$1.8\ \mathrm{m}-l$，根据杠杆平衡条件$G_左 · l = G_右 · (1.8\ \mathrm{m}-l)$，代入数据整理得：
$l=\frac{G_右}{G_右+G_左} × 1.8\ \mathrm{m}=\frac{250\ \mathrm{N}}{250\ \mathrm{N}+200\ \mathrm{N}} × 1.8\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$
(2) 两筐同时向内移动0.1m后，左右两侧的力臂分别为：
左侧力臂：$l_左 = l - \Delta l = 1\ \mathrm{m} - 0.1\ \mathrm{m}=0.9\ \mathrm{m}$
右侧力臂：$l_右 = (1.8\ \mathrm{m} - l) - \Delta l = 0.8\ \mathrm{m} - 0.1\ \mathrm{m}=0.7\ \mathrm{m}$
分别计算两侧力与力臂的乘积：
左侧：$G_左 l_左 = 200\ \mathrm{N} × 0.9\ \mathrm{m}=180\ \mathrm{N·m}$
右侧：$G_右 l_右 = 250\ \mathrm{N} × 0.7\ \mathrm{m}=175\ \mathrm{N·m}$
可见$G_右 l_右 ＜ G_左 l_左$，扁担左端会下沉，为了保持扁担水平，需要向右筐增加谷子。
设向右筐增加的谷子质量为$m$，根据杠杆平衡条件可得：
$(G_右 + mg) · l_右 = G_左 · l_左$
代入数据：$(250\ \mathrm{N} + m × 10\ \mathrm{N/kg}) × 0.7\ \mathrm{m} = 200\ \mathrm{N} × 0.9\ \mathrm{m}$
解得：$m \approx 0.7\ \mathrm{kg}$
【答案】
1；右；0.7
【知识点】
杠杆平衡条件；重力的计算
【点评】
本题结合挑谷子的真实生活场景，把杠杆平衡的核心知识点融入实际问题，既考察了基础公式的熟练应用，也锻炼了学生用物理规律解决生活问题的能力。本题的易错点是第二次移动后右侧力臂的计算，要明确向内移动是向支点靠近，两侧力臂同步减小，通过对比两侧力矩大小判断增重的一侧，避免搞反方向。
【难度系数】
0.6
11. 在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码质量都相等。
（1）如图甲所示，杠杆在此位置静止，这时杠杆
（2）调节杠杆上的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量
（3）如图乙所示，若在A位置挂2个钩码，剩余3个钩码需挂在杠杆O点右侧第
（4）实验时，多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，重复实验，这样做的目的是
（5）如图丙所示，用弹簧测力计在B位置向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，其示数
（1）如图甲所示，杠杆在此位置静止，这时杠杆
平衡
（填“平衡”或“不平衡”）。（2）调节杠杆上的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量
力臂
。（3）如图乙所示，若在A位置挂2个钩码，剩余3个钩码需挂在杠杆O点右侧第
2
格的位置，才能使杠杆再次在水平位置平衡。（4）实验时，多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，重复实验，这样做的目的是
寻找普遍规律
。（5）如图丙所示，用弹簧测力计在B位置向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，其示数
变大
（填“变大”“不变”或“变小”）。答案
11. (1) 平衡 (2) 力臂 (3) 2 (4) 寻找普遍规律 (5) 变大
解析
【分析】
我们可以逐个问题梳理解题思路：
1. 首先回忆杠杆平衡的定义：杠杆只要处于静止或者匀速转动状态，就属于平衡状态，图甲中杠杆虽然倾斜但保持静止，因此可以直接判断它是平衡的。
2. 当杠杆在水平位置平衡时，钩码的拉力方向竖直向下，拉力的力臂刚好和杠杆本身重合，不需要额外测量，直接读取杠杆上的刻度就能得到力臂的数值，因此这个操作的作用是方便测量力臂。
3. 利用杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂计算：先设定每个钩码重力为G，杠杆每一格的长度为L，观察乙图可知A点距离支点O为3格，代入左侧的力和力臂，再结合右侧总共有3个钩码的条件，就能算出右侧对应的格数。
4. 本实验是探究规律类实验，多次更换不同条件重复实验，是为了避免单次实验的偶然性，得到普遍适用的结论。
5. 弹簧测力计从竖直拉的a位置转到倾斜的b位置时，拉力的力臂会变短，而左侧的阻力和阻力臂都没有变化，根据杠杆平衡条件，动力就需要变大，因此测力计示数会变大。
【解析】
（1）杠杆的平衡状态包括静止状态和匀速转动状态，图甲中杠杆保持静止，因此此时杠杆处于平衡状态。
（2）杠杆在水平位置平衡时，拉力方向与杠杆垂直，力臂可以直接通过杠杆上的刻度直接读取，因此该操作是为了便于测量力臂。
（3）设每个钩码重力为G，每格杠杆长度为L，根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂：
左侧F₁=2G，L₁=3L，右侧F₂=3G，代入公式得2G×3L = 3G×L₂，解得L₂=2L，也就是支点O右侧第2格的位置。
（4）多次换用不同数量的钩码、改变钩码位置重复实验，可以避免单次实验的偶然性，通过多组数据总结出普遍适用的杠杆平衡规律，得到普遍结论。
（5）弹簧测力计从a位置移至b位置时，拉力方向倾斜，动力臂会小于支点到B点的杠杆长度，动力臂变小，而阻力和阻力臂保持不变，根据杠杆平衡条件，动力需要增大，因此弹簧测力计的示数变大。
【答案】
(1) 平衡 (2) 力臂 (3) 2 (4) 寻找普遍规律 (5) 变大
【知识点】
杠杆平衡状态；杠杆平衡条件；实验探究规律
【点评】
本题全面覆盖了探究杠杆平衡条件实验的核心考点，从基础概念判断、实验操作目的、公式计算到动态力的变化分析，考察维度很全。易错点是容易误以为倾斜静止的杠杆不属于平衡状态，以及忽略斜拉时力臂会变短的特点，需要学生准确掌握力臂的定义和杠杆平衡条件的应用逻辑。
【难度系数】
0.7
我们可以逐个问题梳理解题思路：
1. 首先回忆杠杆平衡的定义：杠杆只要处于静止或者匀速转动状态，就属于平衡状态，图甲中杠杆虽然倾斜但保持静止，因此可以直接判断它是平衡的。
2. 当杠杆在水平位置平衡时，钩码的拉力方向竖直向下，拉力的力臂刚好和杠杆本身重合，不需要额外测量，直接读取杠杆上的刻度就能得到力臂的数值，因此这个操作的作用是方便测量力臂。
3. 利用杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂计算：先设定每个钩码重力为G，杠杆每一格的长度为L，观察乙图可知A点距离支点O为3格，代入左侧的力和力臂，再结合右侧总共有3个钩码的条件，就能算出右侧对应的格数。
4. 本实验是探究规律类实验，多次更换不同条件重复实验，是为了避免单次实验的偶然性，得到普遍适用的结论。
5. 弹簧测力计从竖直拉的a位置转到倾斜的b位置时，拉力的力臂会变短，而左侧的阻力和阻力臂都没有变化，根据杠杆平衡条件，动力就需要变大，因此测力计示数会变大。
【解析】
（1）杠杆的平衡状态包括静止状态和匀速转动状态，图甲中杠杆保持静止，因此此时杠杆处于平衡状态。
（2）杠杆在水平位置平衡时，拉力方向与杠杆垂直，力臂可以直接通过杠杆上的刻度直接读取，因此该操作是为了便于测量力臂。
（3）设每个钩码重力为G，每格杠杆长度为L，根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂：
左侧F₁=2G，L₁=3L，右侧F₂=3G，代入公式得2G×3L = 3G×L₂，解得L₂=2L，也就是支点O右侧第2格的位置。
（4）多次换用不同数量的钩码、改变钩码位置重复实验，可以避免单次实验的偶然性，通过多组数据总结出普遍适用的杠杆平衡规律，得到普遍结论。
（5）弹簧测力计从a位置移至b位置时，拉力方向倾斜，动力臂会小于支点到B点的杠杆长度，动力臂变小，而阻力和阻力臂保持不变，根据杠杆平衡条件，动力需要增大，因此弹簧测力计的示数变大。
【答案】
(1) 平衡 (2) 力臂 (3) 2 (4) 寻找普遍规律 (5) 变大
【知识点】
杠杆平衡状态；杠杆平衡条件；实验探究规律
【点评】
本题全面覆盖了探究杠杆平衡条件实验的核心考点，从基础概念判断、实验操作目的、公式计算到动态力的变化分析，考察维度很全。易错点是容易误以为倾斜静止的杠杆不属于平衡状态，以及忽略斜拉时力臂会变短的特点，需要学生准确掌握力臂的定义和杠杆平衡条件的应用逻辑。
【难度系数】
0.7
