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1.（2025·眉山中考）“探究杠杆的平衡条件”实验中，杠杆在水平位置平衡，如图所示。下列操作能使杠杆在水平位置保持平衡的是（
A.同时将左右两侧的钩码取下一个
B.将A、B两处所挂的钩码交换位置
C.将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格
D.将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格
D
）A.同时将左右两侧的钩码取下一个
B.将A、B两处所挂的钩码交换位置
C.将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格
D.将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格
答案
1. D 提示:设一个钩码重为G,一格的长度为L,各取下一个钩码时,左边=2G×4L=8GL,右边=G×6L=6GL,左侧会下降。所挂的钩码交换位置,左边=2G×4L=8GL,右边=3G×6L=18GL,右侧会下降。取下右侧一个钩码,左侧钩码向支点移动一格,左边=3G×3L=9GL,右边=G×6L=6GL,左侧会下降。将左侧钩码向支点移动两格,右侧钩码向支点移动三格,左边=3G×2L=6GL,右边=2G×3L=6GL,杠杆仍水平平衡。
解析
【分析】
解这道题的核心思路是利用杠杆的平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂）逐一验证每个选项操作后杠杆两侧的力与力臂的乘积是否相等：
1. 首先设定单个钩码的重力为G，杠杆每一格的长度为L，先从题图读出初始状态：左侧B点挂有3个钩码，B点距离支点O的力臂为4L；右侧A点挂有2个钩码，A点距离支点O的力臂为6L，初始状态3G×4L=2G×6L=12GL，杠杆水平平衡。
2. 对每个选项的操作，分别计算操作后左侧的“力×力臂”和右侧的“力×力臂”，若二者相等则杠杆能保持水平平衡，若不等则杠杆会向乘积更大的一侧偏转，无法保持平衡。
【解析】
设每个钩码重力为G，杠杆每格长度为L，初始状态左侧力F左=3G，力臂L左=4L；右侧力F右=2G，力臂L右=6L，初始满足杠杆平衡条件。逐一分析选项：
选项A：同时将左右两侧的钩码取下一个，此时左侧F左'=3G-G=2G，左侧乘积=2G×4L=8GL；右侧F右'=2G-G=G，右侧乘积=G×6L=6GL，8GL＞6GL，杠杆左侧下沉，无法保持水平平衡，A错误。
选项B：将A、B两处所挂的钩码交换位置，此时左侧F左''=2G，左侧乘积=2G×4L=8GL；右侧F右''=3G，右侧乘积=3G×6L=18GL，8GL＜18GL，杠杆右侧下沉，无法保持水平平衡，B错误。
选项C：将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格，此时左侧F左'''=3G，力臂变为4L-L=3L，左侧乘积=3G×3L=9GL；右侧F右'''=2G-G=G，右侧乘积=G×6L=6GL，9GL＞6GL，杠杆左侧下沉，无法保持水平平衡，C错误。
选项D：将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格，此时左侧力臂变为4L-2L=2L，左侧乘积=3G×2L=6GL；右侧力臂变为6L-3L=3L，右侧乘积=2G×3L=6GL，两侧乘积相等，杠杆可以在水平位置保持平衡，D正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题是杠杆平衡条件的基础应用型考题，解题核心是通过计算两侧力与力臂的乘积判断杠杆是否平衡，无需复杂推导，易错点是数错操作后的力臂格数、误算钩码总重力，属于杠杆部分的常规基础题。
【难度系数】
0.7
解这道题的核心思路是利用杠杆的平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂）逐一验证每个选项操作后杠杆两侧的力与力臂的乘积是否相等：
1. 首先设定单个钩码的重力为G，杠杆每一格的长度为L，先从题图读出初始状态：左侧B点挂有3个钩码，B点距离支点O的力臂为4L；右侧A点挂有2个钩码，A点距离支点O的力臂为6L，初始状态3G×4L=2G×6L=12GL，杠杆水平平衡。
2. 对每个选项的操作，分别计算操作后左侧的“力×力臂”和右侧的“力×力臂”，若二者相等则杠杆能保持水平平衡，若不等则杠杆会向乘积更大的一侧偏转，无法保持平衡。
【解析】
设每个钩码重力为G，杠杆每格长度为L，初始状态左侧力F左=3G，力臂L左=4L；右侧力F右=2G，力臂L右=6L，初始满足杠杆平衡条件。逐一分析选项：
选项A：同时将左右两侧的钩码取下一个，此时左侧F左'=3G-G=2G，左侧乘积=2G×4L=8GL；右侧F右'=2G-G=G，右侧乘积=G×6L=6GL，8GL＞6GL，杠杆左侧下沉，无法保持水平平衡，A错误。
选项B：将A、B两处所挂的钩码交换位置，此时左侧F左''=2G，左侧乘积=2G×4L=8GL；右侧F右''=3G，右侧乘积=3G×6L=18GL，8GL＜18GL，杠杆右侧下沉，无法保持水平平衡，B错误。
选项C：将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格，此时左侧F左'''=3G，力臂变为4L-L=3L，左侧乘积=3G×3L=9GL；右侧F右'''=2G-G=G，右侧乘积=G×6L=6GL，9GL＞6GL，杠杆左侧下沉，无法保持水平平衡，C错误。
选项D：将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格，此时左侧力臂变为4L-2L=2L，左侧乘积=3G×2L=6GL；右侧力臂变为6L-3L=3L，右侧乘积=2G×3L=6GL，两侧乘积相等，杠杆可以在水平位置保持平衡，D正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题是杠杆平衡条件的基础应用型考题，解题核心是通过计算两侧力与力臂的乘积判断杠杆是否平衡，无需复杂推导，易错点是数错操作后的力臂格数、误算钩码总重力，属于杠杆部分的常规基础题。
【难度系数】
0.7
2. 小明用如图所示装置探究杠杆平衡条件，实验中杠杆始终保持水平平衡，此时弹簧测力计处于竖直方向，他发现弹簧测力计示数稍稍超过量程。为了完成实验，下列方案可行的是（
A.钩码的数量适当增加
B.钩码的位置适当向左平移
C.弹簧测力计转到图中虚线位置
D.弹簧测力计的位置适当向左平移
D
）A.钩码的数量适当增加
B.钩码的位置适当向左平移
C.弹簧测力计转到图中虚线位置
D.弹簧测力计的位置适当向左平移
答案
2. D 提示:弹簧测力计示数稍稍超过量程,说明动力偏大,若增加钩码数量,阻力变大,或左移钩码,阻力臂变大,需要的动力会变大;弹簧测力计转到图中虚线位置,动力臂变小,需要的动力会变大;弹簧测力计的位置适当向左平移,增大动力臂,动力将变小。
解析
【分析】
我们解题的核心依据是杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，题目中弹簧测力计示数稍稍超过量程，说明当前所需的动力偏大，目标是通过合理操作让动力减小到弹簧测力计量程范围内。我们可以把杠杆平衡公式变形为$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$，要让$F_1$变小，要么减小阻力$F_2$，要么减小阻力臂$L_2$，要么增大动力臂$L_1$，接下来逐个分析每个选项的操作对$F_2$、$L_2$、$L_1$的影响，就能判断出可行方案。
【解析】
根据杠杆的平衡条件：$F_1L_1=F_2L_2$，变形可得动力的表达式$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$，当前弹簧测力计示数超过量程，说明所需动力$F_1$偏大，需要通过操作减小$F_1$：
选项A：钩码数量适当增加，阻力$F_2$增大，在阻力臂$L_2$、动力臂$L_1$不变的情况下，动力$F_1$会进一步变大，弹簧测力计示数会超出量程更多，该方案不可行。
选项B：钩码的位置适当向左平移，阻力臂$L_2$变大，在$F_2$、$L_1$不变的情况下，动力$F_1$会变大，示数进一步增大，该方案不可行。
选项C：弹簧测力计转到图中虚线位置，拉力方向倾斜，此时支点到拉力作用线的垂直距离（动力臂）会小于原竖直方向的动力臂，即$L_1$变小，在$F_2$、$L_2$不变的情况下，动力$F_1$会变大，示数进一步超出量程，该方案不可行。
选项D：弹簧测力计的位置适当向左平移，拉力仍保持竖直方向，动力作用点到支点的距离变大，动力臂$L_1$增大，在$F_2$、$L_2$不变的情况下，动力$F_1$会减小，可将拉力降到弹簧测力计量程以内，该方案可行。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂的判断
【点评】
本题是杠杆平衡条件的应用型题目，核心考点是结合公式分析操作对动力大小的影响，易错点是误认为弹簧测力计倾斜拉动可以省力，实际上倾斜拉会导致动力臂减小，所需动力反而更大。解题时紧扣杠杆平衡公式，逐一分析变量的变化即可快速推导得出结论。
【难度系数】
0.7
我们解题的核心依据是杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，题目中弹簧测力计示数稍稍超过量程，说明当前所需的动力偏大，目标是通过合理操作让动力减小到弹簧测力计量程范围内。我们可以把杠杆平衡公式变形为$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$，要让$F_1$变小，要么减小阻力$F_2$，要么减小阻力臂$L_2$，要么增大动力臂$L_1$，接下来逐个分析每个选项的操作对$F_2$、$L_2$、$L_1$的影响，就能判断出可行方案。
【解析】
根据杠杆的平衡条件：$F_1L_1=F_2L_2$，变形可得动力的表达式$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$，当前弹簧测力计示数超过量程，说明所需动力$F_1$偏大，需要通过操作减小$F_1$：
选项A：钩码数量适当增加，阻力$F_2$增大，在阻力臂$L_2$、动力臂$L_1$不变的情况下，动力$F_1$会进一步变大，弹簧测力计示数会超出量程更多，该方案不可行。
选项B：钩码的位置适当向左平移，阻力臂$L_2$变大，在$F_2$、$L_1$不变的情况下，动力$F_1$会变大，示数进一步增大，该方案不可行。
选项C：弹簧测力计转到图中虚线位置，拉力方向倾斜，此时支点到拉力作用线的垂直距离（动力臂）会小于原竖直方向的动力臂，即$L_1$变小，在$F_2$、$L_2$不变的情况下，动力$F_1$会变大，示数进一步超出量程，该方案不可行。
选项D：弹簧测力计的位置适当向左平移，拉力仍保持竖直方向，动力作用点到支点的距离变大，动力臂$L_1$增大，在$F_2$、$L_2$不变的情况下，动力$F_1$会减小，可将拉力降到弹簧测力计量程以内，该方案可行。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂的判断
【点评】
本题是杠杆平衡条件的应用型题目，核心考点是结合公式分析操作对动力大小的影响，易错点是误认为弹簧测力计倾斜拉动可以省力，实际上倾斜拉会导致动力臂减小，所需动力反而更大。解题时紧扣杠杆平衡公式，逐一分析变量的变化即可快速推导得出结论。
【难度系数】
0.7
3.（2025·常州武进期中）如图所示，杠杆的自重和摩擦不计，O为支点，A处挂一重为200 N的物体G，为保证杠杆在水平位置平衡，在中点B处沿
F₂
（填“$F_1$”“$F_2$”或“$F_3$”）方向施加一个最小的力为400
N。答案
3. $F_2$ 400 提示:$F_1$、$F_3$的力臂小于OB,$F_2$的力臂等于OB,故$F_2$的力臂最长,沿$F_2$方向施加的力最小。因$F_2×OB=G×OA$,即$F_2×\frac{1}{2}OA=200\ \mathrm{N}×OA$,得$F_2=400\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
要解决这道题，我们首先要利用杠杆平衡的核心逻辑：在阻力、阻力臂都固定的前提下，动力臂越长，对应的动力就越小。本题中动力的作用点固定在B点，支点为O，那么支点O到作用点B的连线OB就是能取到的最长动力臂，要让力的力臂刚好等于OB，施加的力的方向必须和水平的OB垂直，也就是竖直向上的方向，对比三个力的方向就能确定最小力的方向。之后再代入杠杆平衡公式，结合B是OA中点的条件，就能算出最小力的大小。
【解析】
1. 判断最小力的方向：
根据力臂的定义，力臂是支点到力的作用线的垂直距离。三个力中，$F_2$的方向竖直向上，和水平杠杆OB完全垂直，此时它的力臂长度就等于OB；而$F_1$、$F_3$是斜向的，它们的力臂长度都小于OB。在阻力和阻力臂不变时，动力臂越长动力越小，因此沿$F_2$方向施加的力最小。
2. 计算最小力的数值：
杠杆自重和摩擦不计，根据杠杆平衡条件$F_{\mathrm{动}}L_{\mathrm{动}}=F_{\mathrm{阻}}L_{\mathrm{阻}}$，已知B是OA的中点，即$OB=\frac{1}{2}OA$，阻力$G=200\ \mathrm{N}$，阻力臂为OA，代入公式得：
$F_2 × OB = G × OA$
$F_2 × \frac{1}{2}OA = 200\ \mathrm{N} × OA$
两边约去OA后解得$F_2=400\ \mathrm{N}$。
【答案】
$F_2$；400
【知识点】
杠杆平衡条件，最小力判断
【点评】
本题是杠杆基础应用题，核心考点是最小动力的判断，很多同学容易错误认为斜向的力也能获得最大力臂，要牢记：当动力作用点固定时，支点到作用点的连线就是最长力臂，对应的力的方向必然和该连线垂直。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们首先要利用杠杆平衡的核心逻辑：在阻力、阻力臂都固定的前提下，动力臂越长，对应的动力就越小。本题中动力的作用点固定在B点，支点为O，那么支点O到作用点B的连线OB就是能取到的最长动力臂，要让力的力臂刚好等于OB，施加的力的方向必须和水平的OB垂直，也就是竖直向上的方向，对比三个力的方向就能确定最小力的方向。之后再代入杠杆平衡公式，结合B是OA中点的条件，就能算出最小力的大小。
【解析】
1. 判断最小力的方向：
根据力臂的定义，力臂是支点到力的作用线的垂直距离。三个力中，$F_2$的方向竖直向上，和水平杠杆OB完全垂直，此时它的力臂长度就等于OB；而$F_1$、$F_3$是斜向的，它们的力臂长度都小于OB。在阻力和阻力臂不变时，动力臂越长动力越小，因此沿$F_2$方向施加的力最小。
2. 计算最小力的数值：
杠杆自重和摩擦不计，根据杠杆平衡条件$F_{\mathrm{动}}L_{\mathrm{动}}=F_{\mathrm{阻}}L_{\mathrm{阻}}$，已知B是OA的中点，即$OB=\frac{1}{2}OA$，阻力$G=200\ \mathrm{N}$，阻力臂为OA，代入公式得：
$F_2 × OB = G × OA$
$F_2 × \frac{1}{2}OA = 200\ \mathrm{N} × OA$
两边约去OA后解得$F_2=400\ \mathrm{N}$。
【答案】
$F_2$；400
【知识点】
杠杆平衡条件，最小力判断
【点评】
本题是杠杆基础应用题，核心考点是最小动力的判断，很多同学容易错误认为斜向的力也能获得最大力臂，要牢记：当动力作用点固定时，支点到作用点的连线就是最长力臂，对应的力的方向必然和该连线垂直。
【难度系数】
0.7
4. 如图所示是吊车吊起货物的示意图,已知$AB=4\ \mathrm{m}$,$BC=6\ \mathrm{m}$。吊臂是一个杠杆,当吊臂吊着$2\ \mathrm{t}$的货物处于静止状态时,杠杆的支点是
A
(填“$A$”“$B$”或“$C$”)点,忽略吊臂自重,伸缩撑杆对吊臂的支持力大小为50 000
$\mathrm{N}$。($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)答案
4. A 50 000 提示:吊臂在升起过程中,绕着A点转动,故A点为支点。$G=mg=2\ 000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=20\ 000\ \mathrm{N}$,$AC=AB+BC=4\ \mathrm{m}+6\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m}$,伸缩撑杆对吊臂的支持力竖直向上,货物对吊臂的拉力方向竖直向下,故动力臂和阻力臂之比$\frac{l_1}{l_2}=\frac{AB}{AC}$,由杠杆的平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$得$F_1=\frac{F_2l_2}{l_1}=G×\frac{AC}{AB}=20\ 000\ \mathrm{N}×\frac{10\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{m}}=50\ 000\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
首先回忆支点的定义：杠杆绕着转动的固定点就是支点，观察吊臂的运动状态，吊臂工作时始终围绕A点转动，由此可确定支点。接下来先通过重力公式计算货物的重力，也就是杠杆受到的阻力；由于伸缩撑杆的支持力和货物的拉力都是竖直方向，两个力的作用线平行，利用相似三角形的性质，可得到动力臂和阻力臂的比值等于AB和AC的长度之比，最后代入杠杆平衡条件就能算出伸缩撑杆的支持力大小。
【解析】
1. 确定支点：吊臂吊起货物的过程中，绕A点转动，因此杠杆的支点是A点。
2. 计算货物重力：
货物质量$m=2\ \mathrm{t}=2000\ \mathrm{kg}$，由重力公式$G=mg$，代入$g=10\ \mathrm{N/kg}$，可得$G=2000\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=20000\ \mathrm{N}$，货物对吊臂的拉力等于货物重力，即杠杆的阻力$F_2=G=20000\ \mathrm{N}$。
3. 推导力臂关系：
吊臂总长度$AC=AB+BC=4\ \mathrm{m}+6\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m}$，由于动力（撑杆的支持力）竖直向上、阻力（货物拉力）竖直向下，两个力的作用线平行，从支点A向两个力的作用线作垂线，得到的动力臂$l_1$、阻力臂$l_2$满足相似三角形关系：$\frac{l_1}{l_2}=\frac{AB}{AC}$。
4. 代入杠杆平衡条件计算支持力：
根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，变形得$F_1=F_2 · \frac{l_2}{l_1}=G · \frac{AC}{AB}$，代入数值计算：$F_1=20000\ \mathrm{N} × \frac{10\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{m}}=50000\ \mathrm{N}$。
【答案】
A；50000
【知识点】
杠杆支点判断，杠杆平衡条件
【点评】
本题结合吊车的实际应用场景考察杠杆相关基础知识点，易错点是容易误将支点判断为B点，或是错把BC段长度当作阻力臂，解题时注意两个平行竖直力的力臂比值和吊臂上对应线段长度比值相等的特点，结合杠杆平衡条件即可顺利完成计算。
【难度系数】
0.6
首先回忆支点的定义：杠杆绕着转动的固定点就是支点，观察吊臂的运动状态，吊臂工作时始终围绕A点转动，由此可确定支点。接下来先通过重力公式计算货物的重力，也就是杠杆受到的阻力；由于伸缩撑杆的支持力和货物的拉力都是竖直方向，两个力的作用线平行，利用相似三角形的性质，可得到动力臂和阻力臂的比值等于AB和AC的长度之比，最后代入杠杆平衡条件就能算出伸缩撑杆的支持力大小。
【解析】
1. 确定支点：吊臂吊起货物的过程中，绕A点转动，因此杠杆的支点是A点。
2. 计算货物重力：
货物质量$m=2\ \mathrm{t}=2000\ \mathrm{kg}$，由重力公式$G=mg$，代入$g=10\ \mathrm{N/kg}$，可得$G=2000\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=20000\ \mathrm{N}$，货物对吊臂的拉力等于货物重力，即杠杆的阻力$F_2=G=20000\ \mathrm{N}$。
3. 推导力臂关系：
吊臂总长度$AC=AB+BC=4\ \mathrm{m}+6\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m}$，由于动力（撑杆的支持力）竖直向上、阻力（货物拉力）竖直向下，两个力的作用线平行，从支点A向两个力的作用线作垂线，得到的动力臂$l_1$、阻力臂$l_2$满足相似三角形关系：$\frac{l_1}{l_2}=\frac{AB}{AC}$。
4. 代入杠杆平衡条件计算支持力：
根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，变形得$F_1=F_2 · \frac{l_2}{l_1}=G · \frac{AC}{AB}$，代入数值计算：$F_1=20000\ \mathrm{N} × \frac{10\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{m}}=50000\ \mathrm{N}$。
【答案】
A；50000
【知识点】
杠杆支点判断，杠杆平衡条件
【点评】
本题结合吊车的实际应用场景考察杠杆相关基础知识点，易错点是容易误将支点判断为B点，或是错把BC段长度当作阻力臂，解题时注意两个平行竖直力的力臂比值和吊臂上对应线段长度比值相等的特点，结合杠杆平衡条件即可顺利完成计算。
【难度系数】
0.6
5. (2025·无锡惠山期中)图甲是自行车的手闸，其中ABO部分可视为一种杠杆，其简化示意图如图乙所示，O为支点，$F_2$为阻力，请在图乙中画出：
(1) 作用在A点的最小动力$F_1$及其力臂$l_1$。
(2) 阻力$F_2$的力臂$l_2$。
(1) 作用在A点的最小动力$F_1$及其力臂$l_1$。
(2) 阻力$F_2$的力臂$l_2$。
答案
5.
解析
【分析】
要解决这道杠杆作图题，我们可以分两步梳理思路：
1. 找最小动力：根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，当阻力和阻力臂固定时，动力臂越长，动力就越小。已知支点是O，动力作用点固定在A点，那么支点O到A点的连线OA就是A点处能取到的最长动力臂，只要让动力垂直于OA，就能得到最小的动力，同时要保证动力的转动效果和阻力$F_2$相反，符合手闸的实际使用逻辑。
2. 画阻力臂：力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离，只需要从支点O向阻力$F_2$的作用线作垂线，这条垂线段就是阻力的力臂。
【解析】
(1) 连接支点O和动力作用点A，该线段就是最长动力臂，标注为$l_1$；过A点作垂直于OA的线段，方向为可使杠杆克服阻力正常转动的方向，即为最小动力$F_1$。
(2) 从支点O向阻力$F_2$的作用线作垂线段，标注垂直符号，该垂线段就是阻力的力臂$l_2$。
【答案】
【知识点】
力臂的画法，杠杆最小力判断，杠杆平衡条件
【点评】
本题是杠杆作图的经典基础题型，核心考察对杠杆最小动力规律的理解，只要牢记“动力作用点固定时，支点到该作用点的连线就是最长动力臂”的规律就能快速突破，作图时注意不要遗漏垂直符号和对应的字母标注，避免不必要的失分。
【难度系数】
0.6
要解决这道杠杆作图题，我们可以分两步梳理思路：
1. 找最小动力：根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，当阻力和阻力臂固定时，动力臂越长，动力就越小。已知支点是O，动力作用点固定在A点，那么支点O到A点的连线OA就是A点处能取到的最长动力臂，只要让动力垂直于OA，就能得到最小的动力，同时要保证动力的转动效果和阻力$F_2$相反，符合手闸的实际使用逻辑。
2. 画阻力臂：力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离，只需要从支点O向阻力$F_2$的作用线作垂线，这条垂线段就是阻力的力臂。
【解析】
(1) 连接支点O和动力作用点A，该线段就是最长动力臂，标注为$l_1$；过A点作垂直于OA的线段，方向为可使杠杆克服阻力正常转动的方向，即为最小动力$F_1$。
(2) 从支点O向阻力$F_2$的作用线作垂线段，标注垂直符号，该垂线段就是阻力的力臂$l_2$。
【答案】
【知识点】
力臂的画法，杠杆最小力判断，杠杆平衡条件
【点评】
本题是杠杆作图的经典基础题型，核心考察对杠杆最小动力规律的理解，只要牢记“动力作用点固定时，支点到该作用点的连线就是最长动力臂”的规律就能快速突破，作图时注意不要遗漏垂直符号和对应的字母标注，避免不必要的失分。
【难度系数】
0.6
6. 在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）请在图甲中画出$F_1$的力臂$l_1$。
（2）$F_2$的力臂$l_2$为
（3）小明学过杠杆知识后自制了一根杆秤（自重不计），如图乙所示。要想增大杆秤的测量范围，你有哪些方法？
（写出推理过程，涉及的物理量用图中字母表示）。
（1）请在图甲中画出$F_1$的力臂$l_1$。
（2）$F_2$的力臂$l_2$为
10.0
cm，当$F_2$的大小为1 N时，$F_1$竖直向上拉杠杆，仍使杠杆在水平位置平衡，$F_1=$0.5
N。（3）小明学过杠杆知识后自制了一根杆秤（自重不计），如图乙所示。要想增大杆秤的测量范围，你有哪些方法？
增加秤砣质量
（写出一种方法即可）。小明猜想制作的杆秤刻度是均匀的，请你通过推理证实：（写出推理过程，涉及的物理量用图中字母表示）。
答案
6. (1)
(2) 10.0 0.5 (3) 增加秤砣质量 由杠杆平衡条件得,$m_1g·OA=m_2g·OB$,故$OB=\frac{m_1·OA}{m_2}$,$m_2$和$OA$恒定,$OB$与$m_1$成正比提示:(1) 沿力$F_1$的方向作出$F_1$的作用线,由支点O向$F_1$的作用线作垂线,垂线段的长度即为$F_1$的力臂$l_1$。(2) 图甲中$F_2$的力臂$l_2$为10.0 cm,$F_1$竖直向上拉杠杆,水平平衡时,$F_1$的力臂$l_1$为20.0 cm,$F_1=\frac{F_2l_2}{l_1}=\frac{1\ \mathrm{N}×10.0\ \mathrm{cm}}{20.0\ \mathrm{cm}}=0.5\ \mathrm{N}$。(3) 若要增大杆秤的测量范围,即增大$m_1$,由杠杆平衡条件得,$m_1g·OA=m_2g·OB$,即$m_1=m_2·\frac{OB}{OA}$,故$m_2·\frac{OB}{OA}$,需相应增大,方法:①$m_2$不变,即秤砣的质量不变,增大OB与OA的比值,那么可将O点向左移动一些或将A点向右移动一些;②OA与OB不变,增加秤砣的质量,即增大$m_2$的值;③秤砣的质量和OB与OA的比值同时增大。
解析
【分析】
这道题围绕杠杆平衡条件的实验展开，解题思路分步梳理：
1. 第一问画$F_1$的力臂，首先明确力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离，先画出$F_1$的作用线，再从支点O向该作用线作垂线，垂线段就是对应的力臂$l_1$。
2. 第二问读数时，杠杆在水平位置平衡，力臂可以直接从杠杆的刻度上读取，注意刻度尺的分度值要估读到分度值下一位，得到$l_2$的数值；再找出$F_1$对应的力臂，直接代入杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$即可算出$F_1$的大小。
3. 第三问要增大杆秤的测量范围，也就是让杆秤能测量的最大物体质量变大，结合杠杆平衡条件分析变量即可得到可行方法；要证明刻度均匀，只需推导待测物体质量和秤砣对应的移动距离为正比例关系，成正比则刻度分布均匀。
【解析】
（1）作图步骤：沿$F_1$的方向延长得到力的作用线，从支点O向该作用线作垂线段，标注垂足和力臂符号$l_1$，即为所求的力臂。
（2）图甲中刻度尺的分度值为1cm，$F_2$的作用点距离支点O的水平距离为10.0cm，即$l_2=10.0\ \mathrm{cm}$；$F_1$竖直向上拉杠杆，杠杆在水平位置平衡时，$F_1$的力臂$l_1=20.0\ \mathrm{cm}$，根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，代入数据得：$F_1×20.0\ \mathrm{cm}=1\ \mathrm{N}×10.0\ \mathrm{cm}$，解得$F_1=0.5\ \mathrm{N}$。
（3）增大杆秤测量范围的方法：根据杠杆平衡条件$m_1g· OA=m_2g· OB$，要增大可测量的最大$m_1$，可以在OA不变时增大秤砣质量$m_2$，或者将提纽O向左移动减小OA的长度，任选一种即可。
刻度均匀的推理：设被测物体质量为$m_1$，物体悬挂点到提纽O的距离为OA，秤砣质量为$m_2$，秤砣悬挂点到提纽O的距离为OB，由杠杆平衡条件可得$m_1g· OA = m_2g· OB$，约去g后整理得$OB = \frac{OA}{m_2}· m_1$，由于OA和秤砣质量$m_2$都是固定值，因此OB与被测物体的质量$m_1$成正比，质量的变化量和OB长度的变化量成正比，所以杆秤的刻度是均匀的。
【答案】
；10.0；0.5；增加秤砣质量（合理即可）；由杠杆平衡条件得,$m_1g·OA=m_2g·OB$,故$OB=\frac{m_1·OA}{m_2}$,$m_2$和$OA$恒定,$OB$与$m_1$成正比
【知识点】
力臂的画法；杠杆平衡条件；杆秤工作原理
【点评】
本题是杠杆实验的综合题型，覆盖了基础作图、读数计算、实际应用推导多个考点，整体难度适中，前两问属于基础内容，最后刻度均匀的推导部分需要学生结合数学正比关系和物理公式分析，容易出现逻辑疏漏，能很好的考察学生对杠杆平衡条件的理解和应用能力。
【难度系数】
0.6
这道题围绕杠杆平衡条件的实验展开，解题思路分步梳理：
1. 第一问画$F_1$的力臂，首先明确力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离，先画出$F_1$的作用线，再从支点O向该作用线作垂线，垂线段就是对应的力臂$l_1$。
2. 第二问读数时，杠杆在水平位置平衡，力臂可以直接从杠杆的刻度上读取，注意刻度尺的分度值要估读到分度值下一位，得到$l_2$的数值；再找出$F_1$对应的力臂，直接代入杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$即可算出$F_1$的大小。
3. 第三问要增大杆秤的测量范围，也就是让杆秤能测量的最大物体质量变大，结合杠杆平衡条件分析变量即可得到可行方法；要证明刻度均匀，只需推导待测物体质量和秤砣对应的移动距离为正比例关系，成正比则刻度分布均匀。
【解析】
（1）作图步骤：沿$F_1$的方向延长得到力的作用线，从支点O向该作用线作垂线段，标注垂足和力臂符号$l_1$，即为所求的力臂。
（2）图甲中刻度尺的分度值为1cm，$F_2$的作用点距离支点O的水平距离为10.0cm，即$l_2=10.0\ \mathrm{cm}$；$F_1$竖直向上拉杠杆，杠杆在水平位置平衡时，$F_1$的力臂$l_1=20.0\ \mathrm{cm}$，根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，代入数据得：$F_1×20.0\ \mathrm{cm}=1\ \mathrm{N}×10.0\ \mathrm{cm}$，解得$F_1=0.5\ \mathrm{N}$。
（3）增大杆秤测量范围的方法：根据杠杆平衡条件$m_1g· OA=m_2g· OB$，要增大可测量的最大$m_1$，可以在OA不变时增大秤砣质量$m_2$，或者将提纽O向左移动减小OA的长度，任选一种即可。
刻度均匀的推理：设被测物体质量为$m_1$，物体悬挂点到提纽O的距离为OA，秤砣质量为$m_2$，秤砣悬挂点到提纽O的距离为OB，由杠杆平衡条件可得$m_1g· OA = m_2g· OB$，约去g后整理得$OB = \frac{OA}{m_2}· m_1$，由于OA和秤砣质量$m_2$都是固定值，因此OB与被测物体的质量$m_1$成正比，质量的变化量和OB长度的变化量成正比，所以杆秤的刻度是均匀的。
【答案】
；10.0；0.5；增加秤砣质量（合理即可）；由杠杆平衡条件得,$m_1g·OA=m_2g·OB$,故$OB=\frac{m_1·OA}{m_2}$,$m_2$和$OA$恒定,$OB$与$m_1$成正比【知识点】
力臂的画法；杠杆平衡条件；杆秤工作原理
【点评】
本题是杠杆实验的综合题型，覆盖了基础作图、读数计算、实际应用推导多个考点，整体难度适中，前两问属于基础内容，最后刻度均匀的推导部分需要学生结合数学正比关系和物理公式分析，容易出现逻辑疏漏，能很好的考察学生对杠杆平衡条件的理解和应用能力。
【难度系数】
0.6
