18. 认真阅读下面的材料，解答有关问题。
材料:在学习绝对值时,一般来说,点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,那么点A,B之间的距离可表示为|a−b|。例如:数轴上−1与3对应的点之间的距离为|−1−3|=4。
(1)点A,B,C在数轴上分别表示有理数x,−2,1,那么点C到点B的距离为,点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；
(2)利用数轴探究:当x取何值时,|x−3|+|x−2|有最小值,最小值是多少?
(3)①根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式。

由图可得出:绝对值不等式|x|＞1的解集是x＜−1或x＞1；绝对值不等式|x|≤3的解集是−3≤x≤3,则不等式|x|≥4的解集是；
②利用数轴解不等式|x+1|+|x−3|＞4,并加以说明。

解：
(1) 点C到点B的距离为$|1-(-2)|=3$；
点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为$|x+2|+|x-1|$。
(2) $|x-3|+|x-2|$的几何意义是数轴上表示有理数$x$的点，到表示3的点和表示2的点的距离之和。
数轴上2和3两点间的距离为$|3-2|=1$：
当$x＜2$时，距离之和大于1；
当$x＞3$时，距离之和大于1；
当$2≤ x≤ 3$时，距离之和等于1。
因此当$2≤ x≤ 3$时，$|x-3|+|x-2|$有最小值，最小值为1。
(3)① $|x|≥4$的几何意义是数轴上表示数$x$的点到原点的距离大于等于4，因此解集是$x≤ -4$或$x≥ 4$。
② $|x+1|+|x-3|$的几何意义是数轴上表示有理数$x$的点，到表示$-1$的点和表示3的点的距离之和。
数轴上$-1$和3两点间的距离为$|3-(-1)|=4$：
当$x＜-1$时，$x$到$-1$和3的距离之和大于4，满足不等式；
当$-1≤ x≤ 3$时，$x$到$-1$和3的距离之和等于4，不满足不等式；
当$x＞3$时，$x$到$-1$和3的距离之和大于4，满足不等式。
因此不等式$|x+1|+|x-3|＞4$的解集为$x＜-1$或$x＞3$。