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1. 一次函数$y=-kx-m(k≠0)$的图象如图所示，则关于$x$的不等式$-kx-m≥0$的解集是。
答案
$\boldsymbol{x≤ -4}$
解析
解：由图象可知，一次函数$y=-kx-m$与x轴交于点$(-4,0)$，且y随x的增大而减小。
不等式$-kx-m≥0$的几何意义是函数值$y≥0$时对应的自变量x的取值范围，因此解集为$x≤ -4$。
不等式$-kx-m≥0$的几何意义是函数值$y≥0$时对应的自变量x的取值范围，因此解集为$x≤ -4$。
2.如图，点A(-1,2)在一次函数$y=kx+b(k≠0)$的图象上，则不等式$kx+b＞2$的解集是。
答案
解：由图象可知，该一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小。
已知点A(-1,2)在函数图象上，即当x=-1时，kx+b=2。
要使kx+b＞2，即函数值大于2，结合函数的增减性，可得对应的自变量取值范围为x＜-1。
故不等式kx+b＞2的解集是$\boldsymbol{x＜-1}$。
已知点A(-1,2)在函数图象上，即当x=-1时，kx+b=2。
要使kx+b＞2，即函数值大于2，结合函数的增减性，可得对应的自变量取值范围为x＜-1。
故不等式kx+b＞2的解集是$\boldsymbol{x＜-1}$。
3. 一次函数$y=kx+b(k≠0)$的图象如图所示，观察图象回答问题：当$x=0$时，$y=$；当$x$时，$y＞0$；当$x$时，$y＜3$。
答案
解：
观察图象可得：
一次函数图象与y轴交于点$(0,3)$，因此当$x=0$时，$y=3$；
一次函数图象与x轴交于点$(2,0)$，且$y$随$x$的增大而减小，因此当$x＜2$时，$y＞0$；
函数图象过点$(0,3)$，且$y$随$x$的增大而减小，因此当$x＞0$时，$y＜3$。
答案依次为：$\boldsymbol{3}$；$\boldsymbol{＜2}$；$\boldsymbol{＞0}$。
观察图象可得：
一次函数图象与y轴交于点$(0,3)$，因此当$x=0$时，$y=3$；
一次函数图象与x轴交于点$(2,0)$，且$y$随$x$的增大而减小，因此当$x＜2$时，$y＞0$；
函数图象过点$(0,3)$，且$y$随$x$的增大而减小，因此当$x＞0$时，$y＜3$。
答案依次为：$\boldsymbol{3}$；$\boldsymbol{＜2}$；$\boldsymbol{＞0}$。
4. 如图，正比例函数$y=-3x$和一次函数$y=kx+5(k≠0)$的图象相交于点$A(m,3)$，则关于$x$的不等式$kx+5＞-3x$的解集为________。
答案
解：
将点$A(m, 3)$代入正比例函数$y=-3x$，得：
$3 = -3m$
解得$m=-1$，即点$A$的坐标为$(-1, 3)$。
不等式$kx+5 ＞ -3x$的几何意义是一次函数$y=kx+5$的图象在正比例函数$y=-3x$图象上方时对应的$x$的取值范围，结合两直线交点的横坐标为$-1$，可得该不等式的解集为$\boldsymbol{x ＞ -1}$。
将点$A(m, 3)$代入正比例函数$y=-3x$，得：
$3 = -3m$
解得$m=-1$，即点$A$的坐标为$(-1, 3)$。
不等式$kx+5 ＞ -3x$的几何意义是一次函数$y=kx+5$的图象在正比例函数$y=-3x$图象上方时对应的$x$的取值范围，结合两直线交点的横坐标为$-1$，可得该不等式的解集为$\boldsymbol{x ＞ -1}$。
