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12.某厂对某城市经销本厂产品的两个商场进行调查，发现其产品的销售量占这两个商场同类产品的45％，由此在广告中宣称他们的产品销售量占国内同类产品的45％.请你用所学的知识判断该厂的宣传是否属实，说说你的理由.
答案
12.解:该厂的宣传不属实,理由:
∵宣传中的数据不可靠,样本的抽取缺乏随机性,不具有代表性,另外所抽取的样本太少.
∵宣传中的数据不可靠,样本的抽取缺乏随机性,不具有代表性,另外所抽取的样本太少.
解析
【分析】
遇到这类用部分调查结果推断总体情况的问题，首先要结合抽样调查的基本要求判断：抽样选取的样本必须具备随机性、代表性，同时样本容量要足够大，才能通过样本的特征合理估计总体的特征。本题中厂家要推断的是国内同类产品的销售占比，对应的总体是全国所有销售同类产品的商场，首先看厂家的抽样对象：仅选取了某一个城市里的2个经销本厂产品的商场，一是抽样范围局限在单个城市的少数卖自家产品的商场，没有随机覆盖全国不同地区、不同类型的销售场所，样本不具有代表性和随机性；二是样本只有2个商场，样本容量过小，无法反映全国的整体情况，因此可判断宣传不属实。
【解析】
该厂的宣传不属实，理由如下：
该厂仅调查了单个城市的两个经销本厂产品的商场，抽取的样本既缺乏随机性、不具有代表性，同时样本容量过少，无法反映国内同类产品的整体销售情况，因此宣传中的45%占比数据不可靠。
【答案】
该厂的宣传不属实,理由:
∵宣传中的数据不可靠,样本的抽取缺乏随机性,不具有代表性,另外所抽取的样本太少。
【知识点】
抽样调查；样本选取要求；样本容量
【点评】
本题结合生活实际考查统计知识的应用，核心是明确抽样调查时样本必须满足随机性、代表性以及足够的容量，才能合理用样本估计总体，避免以偏概全的错误。
【难度系数】
0.7
遇到这类用部分调查结果推断总体情况的问题，首先要结合抽样调查的基本要求判断：抽样选取的样本必须具备随机性、代表性，同时样本容量要足够大，才能通过样本的特征合理估计总体的特征。本题中厂家要推断的是国内同类产品的销售占比，对应的总体是全国所有销售同类产品的商场，首先看厂家的抽样对象：仅选取了某一个城市里的2个经销本厂产品的商场，一是抽样范围局限在单个城市的少数卖自家产品的商场，没有随机覆盖全国不同地区、不同类型的销售场所，样本不具有代表性和随机性；二是样本只有2个商场，样本容量过小，无法反映全国的整体情况，因此可判断宣传不属实。
【解析】
该厂的宣传不属实，理由如下：
该厂仅调查了单个城市的两个经销本厂产品的商场，抽取的样本既缺乏随机性、不具有代表性，同时样本容量过少，无法反映国内同类产品的整体销售情况，因此宣传中的45%占比数据不可靠。
【答案】
该厂的宣传不属实,理由:
∵宣传中的数据不可靠,样本的抽取缺乏随机性,不具有代表性,另外所抽取的样本太少。
【知识点】
抽样调查；样本选取要求；样本容量
【点评】
本题结合生活实际考查统计知识的应用，核心是明确抽样调查时样本必须满足随机性、代表性以及足够的容量，才能合理用样本估计总体，避免以偏概全的错误。
【难度系数】
0.7
13.某校有4 000名学生,从不同年级不同班级中随机抽取了400名学生进行调查,这400名学生早晨起床方式的统计表如下：
(1)请指出该调查中的总体、个体、样本；
(2)试估计全校学生中早晨自己醒来的人数.
(1)请指出该调查中的总体、个体、样本；
(2)试估计全校学生中早晨自己醒来的人数.
答案
13.解:(1)总体:该校4 000名学生的早晨起床方式；
个体:每名学生的早晨起床方式；
样本:抽取的400名学生的早晨起床方式.
(2)$4000×\frac{64}{400}=640$(名).
∴估计全校学生中自己醒来的人数为640.
个体:每名学生的早晨起床方式；
样本:抽取的400名学生的早晨起床方式.
(2)$4000×\frac{64}{400}=640$(名).
∴估计全校学生中自己醒来的人数为640.
解析
【分析】
(1) 解决第一问需要先明确总体、个体、样本的定义：所要考察的全体对象是总体，组成总体的每一个考察对象是个体，从总体中抽取的一部分个体组成样本。本题考察的对象是学生的早晨起床方式，对应定义就能确定三个概念。
(2) 第二问是用样本估计总体的典型应用，先算出抽取的400名学生里自己醒来的人数占样本总人数的比例，再用全校总人数乘这个比例，就能得到全校自己醒来的学生的估计人数。
【解析】
(1) 根据总体、个体、样本的定义可得：
总体为该校4000名学生的早晨起床方式；
个体为每名学生的早晨起床方式；
样本为抽取的400名学生的早晨起床方式。
(2) 先计算样本中早晨自己醒来的人数占比：样本中自己醒来的人数为64，样本总人数为400，占比为$\frac{64}{400}$。
全校共有4000名学生，因此估计全校早晨自己醒来的人数为：
$4000×\frac{64}{400}=640$（名）
【答案】
(1)总体:该校4 000名学生的早晨起床方式；
个体:每名学生的早晨起床方式；
样本:抽取的400名学生的早晨起床方式。
(2)估计全校学生中早晨自己醒来的人数为640名。
【知识点】
总体、个体、样本的概念；用样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础题目，主要考查统计基础概念和抽样调查中用样本特征估计总体特征的方法，掌握相关概念、会计算样本占比即可顺利解题。
【难度系数】
0.85
(1) 解决第一问需要先明确总体、个体、样本的定义：所要考察的全体对象是总体，组成总体的每一个考察对象是个体，从总体中抽取的一部分个体组成样本。本题考察的对象是学生的早晨起床方式，对应定义就能确定三个概念。
(2) 第二问是用样本估计总体的典型应用，先算出抽取的400名学生里自己醒来的人数占样本总人数的比例，再用全校总人数乘这个比例，就能得到全校自己醒来的学生的估计人数。
【解析】
(1) 根据总体、个体、样本的定义可得：
总体为该校4000名学生的早晨起床方式；
个体为每名学生的早晨起床方式；
样本为抽取的400名学生的早晨起床方式。
(2) 先计算样本中早晨自己醒来的人数占比：样本中自己醒来的人数为64，样本总人数为400，占比为$\frac{64}{400}$。
全校共有4000名学生，因此估计全校早晨自己醒来的人数为：
$4000×\frac{64}{400}=640$（名）
【答案】
(1)总体:该校4 000名学生的早晨起床方式；
个体:每名学生的早晨起床方式；
样本:抽取的400名学生的早晨起床方式。
(2)估计全校学生中早晨自己醒来的人数为640名。
【知识点】
总体、个体、样本的概念；用样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础题目，主要考查统计基础概念和抽样调查中用样本特征估计总体特征的方法，掌握相关概念、会计算样本占比即可顺利解题。
【难度系数】
0.85
14.某次质量检测后抽取部分学生的成绩(得分为整数)，整理并制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，下列描述不正确的是（
A.本次共抽取了 60 人
B.频数分布直方图中组距是 10
C.70.5～80.5 这一分数段的频数是 18
D.这次测试的及格(高于 60 分)率为 92%
A
）A.本次共抽取了 60 人
B.频数分布直方图中组距是 10
C.70.5～80.5 这一分数段的频数是 18
D.这次测试的及格(高于 60 分)率为 92%
答案
14.A
解析
【分析】
本题考查频数分布直方图的应用，解题时需先明确频数分布直方图中组距、频数、总人数、百分率的计算方法，再逐一验证每个选项的正误：第一步先计算抽取的总人数，将各分数段的人数相加即可；第二步判断组距，用每组的后一个边界值减去前一个边界值即可；第三步核对对应分数段的频数，直接读取直方图数据即可；第四步计算及格率，用及格人数除以总人数再乘100%即可，最终找出描述错误的选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 计算抽取总人数：将各分数段人数相加，可得 $4+10+18+12+6=50$（人），因此A选项“本次共抽取了60人”的描述错误。
2. 计算组距：取任意一组的上下限作差，例如 $60.5-50.5=10$，可知组距是10，B选项描述正确。
3. 观察频数分布直方图，70.5～80.5这一分数段对应的人数为18，即频数是18，C选项描述正确。
4. 计算及格率：高于60分的人数为总人数减去50.5～60.5分数段的人数，即 $50-4=46$（人），因此及格率为 $\frac{46}{50}×100\%=92\%$，D选项描述正确。
综上，描述不正确的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
频数分布直方图，频数与频率，百分率计算
【点评】
本题属于统计类基础题型，核心考查从频数分布直方图中提取信息的能力，以及统计相关量的计算能力，只要认真读取图中数据、仔细计算就可以得分，需要注意计算及格人数时不要漏算分组。
【难度系数】
0.85
本题考查频数分布直方图的应用，解题时需先明确频数分布直方图中组距、频数、总人数、百分率的计算方法，再逐一验证每个选项的正误：第一步先计算抽取的总人数，将各分数段的人数相加即可；第二步判断组距，用每组的后一个边界值减去前一个边界值即可；第三步核对对应分数段的频数，直接读取直方图数据即可；第四步计算及格率，用及格人数除以总人数再乘100%即可，最终找出描述错误的选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 计算抽取总人数：将各分数段人数相加，可得 $4+10+18+12+6=50$（人），因此A选项“本次共抽取了60人”的描述错误。
2. 计算组距：取任意一组的上下限作差，例如 $60.5-50.5=10$，可知组距是10，B选项描述正确。
3. 观察频数分布直方图，70.5～80.5这一分数段对应的人数为18，即频数是18，C选项描述正确。
4. 计算及格率：高于60分的人数为总人数减去50.5～60.5分数段的人数，即 $50-4=46$（人），因此及格率为 $\frac{46}{50}×100\%=92\%$，D选项描述正确。
综上，描述不正确的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
频数分布直方图，频数与频率，百分率计算
【点评】
本题属于统计类基础题型，核心考查从频数分布直方图中提取信息的能力，以及统计相关量的计算能力，只要认真读取图中数据、仔细计算就可以得分，需要注意计算及格人数时不要漏算分组。
【难度系数】
0.85
