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6. 某校组织300名学生参加兴趣小组活动，各组报名情况如图所示，以下说法正确的是（
A.参加舞蹈兴趣小组的人数在统计图中所对应的圆心角是$72°$
B.参加美术兴趣小组的人数是90
C.参加篮球兴趣小组的人数最少
D.参加象棋兴趣小组的人数有66
D
）A.参加舞蹈兴趣小组的人数在统计图中所对应的圆心角是$72°$
B.参加美术兴趣小组的人数是90
C.参加篮球兴趣小组的人数最少
D.参加象棋兴趣小组的人数有66
答案
6.D
解析
【分析】
本题考查扇形统计图的应用，解题时需结合扇形统计图的特点：各部分占总体的百分比之和为100%，某部分对应数量=总数量×该部分占比，某部分对应圆心角=360°×该部分占比，我们只需按照公式分别计算四个选项的内容，逐一判断正误即可。
【解析】
已知总人数为300人，结合扇形统计图的各部分占比逐一分析选项：
A. 舞蹈组占比30%，对应圆心角为$360° × 30\% = 108° ≠72°$，故A错误；
B. 美术组占比20%，对应人数为$300 × 20\% = 60 ≠90$，故B错误；
C. 其他类占比10%，是所有类别中占比最小的，因此人数最少的是其他类，不是篮球组，故C错误；
D. 象棋组占比22%，对应人数为$300 × 22\% = 66$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图、百分数乘法应用
【点评】
本题属于统计类基础题，重点考查从扇形统计图中获取信息、结合占比计算对应数量的能力，计算时注意百分比的转换即可轻松作答。
【难度系数】
0.8
本题考查扇形统计图的应用，解题时需结合扇形统计图的特点：各部分占总体的百分比之和为100%，某部分对应数量=总数量×该部分占比，某部分对应圆心角=360°×该部分占比，我们只需按照公式分别计算四个选项的内容，逐一判断正误即可。
【解析】
已知总人数为300人，结合扇形统计图的各部分占比逐一分析选项：
A. 舞蹈组占比30%，对应圆心角为$360° × 30\% = 108° ≠72°$，故A错误；
B. 美术组占比20%，对应人数为$300 × 20\% = 60 ≠90$，故B错误；
C. 其他类占比10%，是所有类别中占比最小的，因此人数最少的是其他类，不是篮球组，故C错误；
D. 象棋组占比22%，对应人数为$300 × 22\% = 66$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图、百分数乘法应用
【点评】
本题属于统计类基础题，重点考查从扇形统计图中获取信息、结合占比计算对应数量的能力，计算时注意百分比的转换即可轻松作答。
【难度系数】
0.8
7. 某部门要了解某款新能源汽车电池的使用寿命，比较适合的调查方式是
抽样调查
（选填“全面调查”或“抽样调查”）。答案
7.抽样调查
解析
【分析】
解题时首先要明确全面调查和抽样调查的适用场景：全面调查需要对所有考察对象逐一调查，适合调查无破坏性、考察对象数量少、对结果精确度要求极高的情况；抽样调查是从考察对象中抽取一部分样本进行调查，用样本情况估计总体情况，适合调查有破坏性、考察对象数量庞大、不需要极高精确度的情况。再看本题的调查内容：测试新能源汽车电池的使用寿命时，会耗尽电池的使用周期，属于破坏性调查，同时待检测的电池数量通常很大，不可能对每一块电池都进行测试，因此要选择抽样调查。
【解析】
首先明确两种调查方式的适用特点：
1. 全面调查适用于调查无破坏性、调查对象数量少、对结果精度要求高的场景，需要对所有调查对象逐一检测；
2. 抽样调查适用于调查具有破坏性、调查对象数量大、对结果精度要求不是极高的场景，仅抽取部分样本检测，用样本特征估计总体特征。
本题中测试电池使用寿命的过程会消耗电池的可用寿命，属于破坏性调查，且待检测的电池基数大，不适合逐一测试，因此适合采用抽样调查。
【答案】
抽样调查
【知识点】
调查方式的选择、全面调查与抽样调查
【点评】
本题是统计类的基础常考题，解题核心是结合调查的实际特点，判断调查是否具有破坏性、调查对象的数量规模，从而正确选择合适的调查方式。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确全面调查和抽样调查的适用场景：全面调查需要对所有考察对象逐一调查，适合调查无破坏性、考察对象数量少、对结果精确度要求极高的情况；抽样调查是从考察对象中抽取一部分样本进行调查，用样本情况估计总体情况，适合调查有破坏性、考察对象数量庞大、不需要极高精确度的情况。再看本题的调查内容：测试新能源汽车电池的使用寿命时，会耗尽电池的使用周期，属于破坏性调查，同时待检测的电池数量通常很大，不可能对每一块电池都进行测试，因此要选择抽样调查。
【解析】
首先明确两种调查方式的适用特点：
1. 全面调查适用于调查无破坏性、调查对象数量少、对结果精度要求高的场景，需要对所有调查对象逐一检测；
2. 抽样调查适用于调查具有破坏性、调查对象数量大、对结果精度要求不是极高的场景，仅抽取部分样本检测，用样本特征估计总体特征。
本题中测试电池使用寿命的过程会消耗电池的可用寿命，属于破坏性调查，且待检测的电池基数大，不适合逐一测试，因此适合采用抽样调查。
【答案】
抽样调查
【知识点】
调查方式的选择、全面调查与抽样调查
【点评】
本题是统计类的基础常考题，解题核心是结合调查的实际特点，判断调查是否具有破坏性、调查对象的数量规模，从而正确选择合适的调查方式。
【难度系数】
0.9
8. 一组数据的最大值是100，最小值是35，若选取组距为10，则这组数据可分成
7
组。答案
8.7
解析
【分析】
要确定数据分组的组数，首先明确组数的计算逻辑：第一步先求极差（最大值与最小值的差），第二步用极差除以组距，由于组数必须是正整数，且要保证所有数据都被纳入分组，因此如果计算结果不是整数，需要用进一法向上取整，不能用四舍五入法。本题先计算100与35的差得到极差，再除以组距10，最后对结果向上取整即可得到组数。
【解析】
步骤1：计算极差，极差=最大值-最小值，即$100 - 35 = 65$
步骤2：计算组数的近似值，$组数 \approx 极差 ÷ 组距 = 65 ÷ 10 = 6.5$
步骤3：由于组数需为正整数，且要覆盖全部数据，因此对6.5采用进一法，取整为7。
【答案】
7
【知识点】
极差计算；组数确定；进一法应用
【点评】
本题属于统计部分的基础题，核心考查分组时组数的计算规则，易错点是容易对6.5直接四舍五入得到6组，需注意只要计算结果有余数就需多划分一组，保证所有数据都能分到对应的组内。
【难度系数】
0.7
要确定数据分组的组数，首先明确组数的计算逻辑：第一步先求极差（最大值与最小值的差），第二步用极差除以组距，由于组数必须是正整数，且要保证所有数据都被纳入分组，因此如果计算结果不是整数，需要用进一法向上取整，不能用四舍五入法。本题先计算100与35的差得到极差，再除以组距10，最后对结果向上取整即可得到组数。
【解析】
步骤1：计算极差，极差=最大值-最小值，即$100 - 35 = 65$
步骤2：计算组数的近似值，$组数 \approx 极差 ÷ 组距 = 65 ÷ 10 = 6.5$
步骤3：由于组数需为正整数，且要覆盖全部数据，因此对6.5采用进一法，取整为7。
【答案】
7
【知识点】
极差计算；组数确定；进一法应用
【点评】
本题属于统计部分的基础题，核心考查分组时组数的计算规则，易错点是容易对6.5直接四舍五入得到6组，需注意只要计算结果有余数就需多划分一组，保证所有数据都能分到对应的组内。
【难度系数】
0.7
9. 为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是________（选填“扇形图”“折线图”“条形图”或“直方图”）。
答案
9.折线图
解析
【分析】
解题时首先明确题干核心需求是“直观表示六届夏季奥运会获得奖牌总数的变化趋势”，再回忆各类统计图的适用场景，将需求和统计图特点逐一匹配，即可选出正确答案。
【解析】
我们先梳理四类统计图的适用情况：
1. 扇形图：仅能展示各部分数量占总数量的百分比，无法体现数据的变化趋势，不符合要求；
2. 条形图：仅用于直观对比不同类别数据的具体数量，不适合展示变化趋势，不符合要求；
3. 折线图：可以通过线条的升降清晰反映数据随顺序的变化趋势，完全符合本题要体现奖牌总数变化趋势的需求；
4. 直方图：主要用于展示连续型分组数据的频数分布，不适用本题场景。
综上，最适合使用的统计图是折线图。
【答案】
折线图
【知识点】
统计图的选择；折线统计图的特征
【点评】
本题考查不同类型统计图的适用场景，只要熟记各类统计图的特点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题干核心需求是“直观表示六届夏季奥运会获得奖牌总数的变化趋势”，再回忆各类统计图的适用场景，将需求和统计图特点逐一匹配，即可选出正确答案。
【解析】
我们先梳理四类统计图的适用情况：
1. 扇形图：仅能展示各部分数量占总数量的百分比，无法体现数据的变化趋势，不符合要求；
2. 条形图：仅用于直观对比不同类别数据的具体数量，不适合展示变化趋势，不符合要求；
3. 折线图：可以通过线条的升降清晰反映数据随顺序的变化趋势，完全符合本题要体现奖牌总数变化趋势的需求；
4. 直方图：主要用于展示连续型分组数据的频数分布，不适用本题场景。
综上，最适合使用的统计图是折线图。
【答案】
折线图
【知识点】
统计图的选择；折线统计图的特征
【点评】
本题考查不同类型统计图的适用场景，只要熟记各类统计图的特点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
10.某校七年级三个班男生人数与女生人数的比为$3:2$,各班的男、女学生人数统计图如图所示,则(2)班的学生人数是________.
答案
10.57
解析
【分析】
解题时首先观察条形统计图，先提取所有已知的女生人数，计算出七年级女生总人数；再结合三个班男女生人数比$3:2$，利用比例关系求出七年级男生总人数；接着用男生总人数减去已知的(1)班、(3)班男生人数，得到(2)班男生人数；最后将(2)班男女生人数相加即可得到(2)班的总人数。
【解析】
1. 先计算三个班女生总人数：
$20 + 22 + 24 = 66$（人）
2. 已知三个班男生人数与女生人数的比为$3:2$，设男生总人数为$x$，则：
$x:66 = 3:2$
根据比例的基本性质可得：
$2x = 66 × 3$
解得$x = 99$，即七年级男生总人数为99人。
3. 计算(2)班男生人数：
$99 - 32 - 32 = 35$（人）
4. 计算(2)班总人数：
$35 + 22 = 57$（人）
【答案】
57
【知识点】
条形统计图，比例的应用，数据计算
【点评】
本题综合考查了统计图表的信息提取和比例的基础应用，解题的核心是先通过已知的女生总数结合比例求出男生总数，再逐步推导未知数据，侧重考查信息获取能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察条形统计图，先提取所有已知的女生人数，计算出七年级女生总人数；再结合三个班男女生人数比$3:2$，利用比例关系求出七年级男生总人数；接着用男生总人数减去已知的(1)班、(3)班男生人数，得到(2)班男生人数；最后将(2)班男女生人数相加即可得到(2)班的总人数。
【解析】
1. 先计算三个班女生总人数：
$20 + 22 + 24 = 66$（人）
2. 已知三个班男生人数与女生人数的比为$3:2$，设男生总人数为$x$，则：
$x:66 = 3:2$
根据比例的基本性质可得：
$2x = 66 × 3$
解得$x = 99$，即七年级男生总人数为99人。
3. 计算(2)班男生人数：
$99 - 32 - 32 = 35$（人）
4. 计算(2)班总人数：
$35 + 22 = 57$（人）
【答案】
57
【知识点】
条形统计图，比例的应用，数据计算
【点评】
本题综合考查了统计图表的信息提取和比例的基础应用，解题的核心是先通过已知的女生总数结合比例求出男生总数，再逐步推导未知数据，侧重考查信息获取能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.7
11.下列调查采用哪种调查方式更合适？
(1)调查一块试验田里某种大麦的穗长情况；
(2)调查一个班级中的学生对建立班级生物角的看法；
(3)调查人们保护海洋的意识.
(1)调查一块试验田里某种大麦的穗长情况；
(2)调查一个班级中的学生对建立班级生物角的看法；
(3)调查人们保护海洋的意识.
答案
11.解:(1)调查一块试验田里某种大麦的穗长情况,适合采用抽样调查.
(2)调查一个班级中的学生对建立班级生物角的看法,适合采用全面调查.
(3)调查人们保护海洋的意识,适合采用抽样调查.
(2)调查一个班级中的学生对建立班级生物角的看法,适合采用全面调查.
(3)调查人们保护海洋的意识,适合采用抽样调查.
解析
【分析】
解题前首先要明确两种调查方式的适用场景：全面调查适合调查对象数量少、调查易开展、需要得到精准结果的情况；抽样调查适合调查对象数量多、调查范围大、全面开展成本高或具有破坏性的情况。我们结合每小问的实际情况逐一判断即可：
(1) 一块试验田的大麦数量较多，逐一测量所有麦穗的穗长费时费力，不需要也难以做到全部调查，因此适合选择抽样调查；
(2) 一个班级的学生人数很少，调查难度极低，且需要准确知道全班同学的看法，因此适合选择全面调查；
(3) 调查对象是所有人群，数量极多、范围极广，不可能完成全面调查，因此适合选择抽样调查。
【解析】
根据全面调查和抽样调查的适用规则逐一判断：
(1) 试验田中大麦穗的数量大，全面测量所有麦穗的穗长耗时耗力，成本很高，因此适合采用抽样调查，抽取部分麦穗的穗长即可推断整体的穗长情况；
(2) 单个班级的学生人数有限，调查难度很小，且需要准确掌握所有学生对建立班级生物角的意见，因此适合采用全面调查；
(3) 调查人们保护海洋的意识时，调查对象覆盖范围极广、人数极多，无法开展全面调查，因此适合采用抽样调查。
【答案】
(1)调查一块试验田里某种大麦的穗长情况,适合采用抽样调查.
(2)调查一个班级中的学生对建立班级生物角的看法,适合采用全面调查.
(3)调查人们保护海洋的意识,适合采用抽样调查.
【知识点】
1.全面调查 2.抽样调查 3.调查方式选择
【点评】
本题属于统计板块的基础题型，主要考查对两种常见调查方式适用场景的辨析能力，解题核心是结合实际场景判断调查的可操作性以及对结果精度的需求，是统计类知识的常考基础考点。
【难度系数】
0.8
解题前首先要明确两种调查方式的适用场景：全面调查适合调查对象数量少、调查易开展、需要得到精准结果的情况；抽样调查适合调查对象数量多、调查范围大、全面开展成本高或具有破坏性的情况。我们结合每小问的实际情况逐一判断即可：
(1) 一块试验田的大麦数量较多，逐一测量所有麦穗的穗长费时费力，不需要也难以做到全部调查，因此适合选择抽样调查；
(2) 一个班级的学生人数很少，调查难度极低，且需要准确知道全班同学的看法，因此适合选择全面调查；
(3) 调查对象是所有人群，数量极多、范围极广，不可能完成全面调查，因此适合选择抽样调查。
【解析】
根据全面调查和抽样调查的适用规则逐一判断：
(1) 试验田中大麦穗的数量大，全面测量所有麦穗的穗长耗时耗力，成本很高，因此适合采用抽样调查，抽取部分麦穗的穗长即可推断整体的穗长情况；
(2) 单个班级的学生人数有限，调查难度很小，且需要准确掌握所有学生对建立班级生物角的意见，因此适合采用全面调查；
(3) 调查人们保护海洋的意识时，调查对象覆盖范围极广、人数极多，无法开展全面调查，因此适合采用抽样调查。
【答案】
(1)调查一块试验田里某种大麦的穗长情况,适合采用抽样调查.
(2)调查一个班级中的学生对建立班级生物角的看法,适合采用全面调查.
(3)调查人们保护海洋的意识,适合采用抽样调查.
【知识点】
1.全面调查 2.抽样调查 3.调查方式选择
【点评】
本题属于统计板块的基础题型，主要考查对两种常见调查方式适用场景的辨析能力，解题核心是结合实际场景判断调查的可操作性以及对结果精度的需求，是统计类知识的常考基础考点。
【难度系数】
0.8
