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1.小明为了解同学们的课余生活,设计如下的调查问卷.小莉认为选项不合理,应该删去的一项是
(
你平时最喜欢的一项课余活动是
()
①看课外书 ②体育活动 ③看电视 ④打篮球
A.①
B.②
C.③
D.④
(
D
)你平时最喜欢的一项课余活动是
()
①看课外书 ②体育活动 ③看电视 ④打篮球
A.①
B.②
C.③
D.④
答案
1.D
解析
【分析】
解这道题首先要明确调查问卷的选项设计原则：各选项之间必须相互独立，不存在包含、交叉关系，避免给填写者造成选择困扰。接下来逐一比对选项：②体育活动是大类，而④打篮球属于体育活动的具体类型，二者是从属关系，存在内容重叠，因此不合理需要删去的就是该项。
【解析】
调查问卷的选项需满足互斥性，即各选项无交叉、从属关系。观察选项可知，④打篮球属于②体育活动的范畴，二者存在从属重叠，不符合选项设计要求，因此应当删去④，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
调查问卷设计、统计调查常识
【点评】
本题结合生活实际考查调查问卷的设计要求，难度较低，只要明确选项互斥的原则，结合生活常识就能快速判断。
【难度系数】
0.9
解这道题首先要明确调查问卷的选项设计原则：各选项之间必须相互独立，不存在包含、交叉关系，避免给填写者造成选择困扰。接下来逐一比对选项：②体育活动是大类，而④打篮球属于体育活动的具体类型，二者是从属关系，存在内容重叠，因此不合理需要删去的就是该项。
【解析】
调查问卷的选项需满足互斥性，即各选项无交叉、从属关系。观察选项可知，④打篮球属于②体育活动的范畴，二者存在从属重叠，不符合选项设计要求，因此应当删去④，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
调查问卷设计、统计调查常识
【点评】
本题结合生活实际考查调查问卷的设计要求，难度较低，只要明确选项互斥的原则，结合生活常识就能快速判断。
【难度系数】
0.9
2. 为了解某校学生的每日运动量，下面收集数据正确的是 （
A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量
B.调查该校书法小组学生每日的运动量
C.调查该校田径队学生每日的运动量
D.调查该校某个班级的学生每日的运动量
D
）A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量
B.调查该校书法小组学生每日的运动量
C.调查该校田径队学生每日的运动量
D.调查该校某个班级的学生每日的运动量
答案
2.D
解析
【分析】
这道题考查抽样调查中样本的选取原则，要获取全校学生的每日运动量，收集数据对应的样本必须具备代表性和广泛性，能反映全校学生的普遍情况，不能选择有特殊属性的群体作为样本。我们可以逐个分析选项中的调查对象是否符合要求，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
要了解某校学生的每日运动量，选取的调查样本需能代表全校普通学生的平均运动情况：
A选项：舞蹈队学生日常有舞蹈训练，运动量普遍高于普通学生，不具备代表性，错误；
B选项：书法小组学生日常以静态练习为主，运动量普遍低于普通学生，不具备代表性，错误；
C选项：田径队学生日常有专业运动训练，运动量远高于普通学生，不具备代表性，错误；
D选项：该校某个班级的学生属于普通学生群体，能够反映全校学生的普遍运动量情况，符合要求，正确。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查样本要求，数据收集合理性
【点评】
本题考查抽样调查的样本选取原则，解题关键是明确样本需具备代表性，不能选取特殊群体作为调查对象，属于统计部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
这道题考查抽样调查中样本的选取原则，要获取全校学生的每日运动量，收集数据对应的样本必须具备代表性和广泛性，能反映全校学生的普遍情况，不能选择有特殊属性的群体作为样本。我们可以逐个分析选项中的调查对象是否符合要求，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
要了解某校学生的每日运动量，选取的调查样本需能代表全校普通学生的平均运动情况：
A选项：舞蹈队学生日常有舞蹈训练，运动量普遍高于普通学生，不具备代表性，错误；
B选项：书法小组学生日常以静态练习为主，运动量普遍低于普通学生，不具备代表性，错误；
C选项：田径队学生日常有专业运动训练，运动量远高于普通学生，不具备代表性，错误；
D选项：该校某个班级的学生属于普通学生群体，能够反映全校学生的普遍运动量情况，符合要求，正确。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查样本要求，数据收集合理性
【点评】
本题考查抽样调查的样本选取原则，解题关键是明确样本需具备代表性，不能选取特殊群体作为调查对象，属于统计部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
3. 调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2,8,15,5，则第四组数据的频数是 （
A.20
B.30
C.0.4
D.0.6
A
）A.20
B.30
C.0.4
D.0.6
答案
3.A
解析
【分析】
解题首先要明确频数的含义，频数指的是每个小组内的数据个数，且所有小组的频数之和等于调查的总样本数。本题已知调查总人数为50，还知道其余4个小组的频数，用总人数减去已知4个组的频数，就能得到第四组的频数。另外本题问的是频数，是整数，可先排除C、D这两个小数形式的频率选项。
【解析】
解：根据频数的性质：各组频数之和等于调查的总样本数，本题总人数为50。
已知第一、二、三、五组的频数分别是2、8、15、5，
因此第四组的频数 = 50 - 2 - 8 - 15 - 5 = 20。
故选A。
【答案】A
【知识点】
1. 频数的定义
2. 频数总和规律
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心是掌握所有组的频数之和等于样本总容量的性质，解题时注意区分频数和频率的概念，避免误选频率类选项。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确频数的含义，频数指的是每个小组内的数据个数，且所有小组的频数之和等于调查的总样本数。本题已知调查总人数为50，还知道其余4个小组的频数，用总人数减去已知4个组的频数，就能得到第四组的频数。另外本题问的是频数，是整数，可先排除C、D这两个小数形式的频率选项。
【解析】
解：根据频数的性质：各组频数之和等于调查的总样本数，本题总人数为50。
已知第一、二、三、五组的频数分别是2、8、15、5，
因此第四组的频数 = 50 - 2 - 8 - 15 - 5 = 20。
故选A。
【答案】A
【知识点】
1. 频数的定义
2. 频数总和规律
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心是掌握所有组的频数之和等于样本总容量的性质，解题时注意区分频数和频率的概念，避免误选频率类选项。
【难度系数】
0.9
4.陈艳家近5个月的用电量如表所示：
根据数据画出趋势图,从趋势图可看出陈艳家的用电量的变化趋势是 （
A.先增大后减少
B.逐渐增大
C.逐渐减小
D.不能判断
根据数据画出趋势图,从趋势图可看出陈艳家的用电量的变化趋势是 （
C
）A.先增大后减少
B.逐渐增大
C.逐渐减小
D.不能判断
答案
4.C
解析
【分析】
要判断用电量的变化趋势，我们只需要按月份顺序依次对比相邻两个月的用电量大小即可：先看8月到9月用电量是增加还是减少，再依次看9月到10月、10月到11月、11月到12月的变化，最后总结整体的变化趋势，对应正确选项。
【解析】
观察表格中的用电量数据：
8月用电量为68.1kW•h，9月为52kW•h，$52 ＜ 68.1$，用电量减少；
10月用电量为40.2kW•h，$40.2 ＜ 52$，用电量继续减少；
11月用电量为40kW•h，$40 ＜ 40.2$，用电量减少；
12月用电量为39.6kW•h，$39.6 ＜ 40$，用电量仍在减少。
由此可知，近5个月陈艳家的用电量整体呈逐渐减小的趋势，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
统计表分析、数据趋势判断
【点评】
本题考查对统计表格数据的分析能力，难度较低，只要认真观察对比数据大小就能得出正确结论，是统计类基础题型。
【难度系数】
0.9
要判断用电量的变化趋势，我们只需要按月份顺序依次对比相邻两个月的用电量大小即可：先看8月到9月用电量是增加还是减少，再依次看9月到10月、10月到11月、11月到12月的变化，最后总结整体的变化趋势，对应正确选项。
【解析】
观察表格中的用电量数据：
8月用电量为68.1kW•h，9月为52kW•h，$52 ＜ 68.1$，用电量减少；
10月用电量为40.2kW•h，$40.2 ＜ 52$，用电量继续减少；
11月用电量为40kW•h，$40 ＜ 40.2$，用电量减少；
12月用电量为39.6kW•h，$39.6 ＜ 40$，用电量仍在减少。
由此可知，近5个月陈艳家的用电量整体呈逐渐减小的趋势，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
统计表分析、数据趋势判断
【点评】
本题考查对统计表格数据的分析能力，难度较低，只要认真观察对比数据大小就能得出正确结论，是统计类基础题型。
【难度系数】
0.9
5. 如图,某中学七年级(6)班就本班同学上学方式进行调查后绘制了条形图,那么乘车上学的同学人数占全班人数的 （
A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{7}$
D.$\frac{1}{8}$
B
）A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{7}$
D.$\frac{1}{8}$
答案
5.B
解析
【分析】
要计算乘车上学的同学人数占全班人数的比例，首先需从条形统计图中提取不同上学方式的人数，先算出全班总人数，再用乘车人数除以总人数，化简分数后对应选项即可。
【解析】
首先从条形统计图中读取数据：步行上学的有24人，乘车上学的有8人，骑车上学的有16人。
全班总人数为三种上学方式的人数之和：$24 + 8 + 16 = 48$（人）
乘车上学人数占全班人数的比例为：$8 ÷ 48 = \frac{1}{6}$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
条形统计图识别、占比计算
【点评】
本题侧重考查从统计图中提取有效信息的能力，以及基础的占比计算，解题时只要准确读取数据、认真计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
要计算乘车上学的同学人数占全班人数的比例，首先需从条形统计图中提取不同上学方式的人数，先算出全班总人数，再用乘车人数除以总人数，化简分数后对应选项即可。
【解析】
首先从条形统计图中读取数据：步行上学的有24人，乘车上学的有8人，骑车上学的有16人。
全班总人数为三种上学方式的人数之和：$24 + 8 + 16 = 48$（人）
乘车上学人数占全班人数的比例为：$8 ÷ 48 = \frac{1}{6}$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
条形统计图识别、占比计算
【点评】
本题侧重考查从统计图中提取有效信息的能力，以及基础的占比计算，解题时只要准确读取数据、认真计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
