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1. 有一块布长5米，正好可以做6条童裤。每条童裤用这块布的（
$\frac{1}{6}$
），每条童裤用布（$\frac{5}{6}$
）米。答案
1. $\frac{1}{6}$，$\frac{5}{6}$
解析
【分析】
这道题需要区分“求分率”和“求具体数量”两种问题：①第一个空是求每条童裤用布占总布料的比例，要把整块布看作单位“1”，平均分给6条童裤，用1除以总条数即可得到每份占的分率；②第二个空是求每条童裤用布的实际长度，要把总长度5米平均分，用总米数除以总条数即可得到每份的具体长度。
【解析】
1. 求每条童裤用这块布的几分之几：
将整块布的总量看作单位“1”，平均分成6份（对应6条童裤），每份占比为：
$1÷6=\frac{1}{6}$
2. 求每条童裤用布的长度：
将总长度5米平均分成6份，每份的长度为：
$5÷6=\frac{5}{6}$（米）
【答案】
$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{6}$
【知识点】
分数的意义、分数与除法的应用
【点评】
本题易错点是混淆分率和具体数量，解题时要明确：求分率时平均分的对象是单位“1”，结果不带单位；求具体数量时平均分的是带单位的总长度，结果要带单位。
【难度系数】
0.8
这道题需要区分“求分率”和“求具体数量”两种问题：①第一个空是求每条童裤用布占总布料的比例，要把整块布看作单位“1”，平均分给6条童裤，用1除以总条数即可得到每份占的分率；②第二个空是求每条童裤用布的实际长度，要把总长度5米平均分，用总米数除以总条数即可得到每份的具体长度。
【解析】
1. 求每条童裤用这块布的几分之几：
将整块布的总量看作单位“1”，平均分成6份（对应6条童裤），每份占比为：
$1÷6=\frac{1}{6}$
2. 求每条童裤用布的长度：
将总长度5米平均分成6份，每份的长度为：
$5÷6=\frac{5}{6}$（米）
【答案】
$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{6}$
【知识点】
分数的意义、分数与除法的应用
【点评】
本题易错点是混淆分率和具体数量，解题时要明确：求分率时平均分的对象是单位“1”，结果不带单位；求具体数量时平均分的是带单位的总长度，结果要带单位。
【难度系数】
0.8
2.7米的$\frac{1}{9}$和1米的（$\quad$）相等，1千克的（$\quad$）和3千克的$\frac{1}{4}$相等。
答案
2. $\frac{7}{9}$，$\frac{3}{4}$
解析
【分析】
解题时我们遵循“先求已知量，再算对应占比”的思路：① 首先回忆“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，先算出第一个已知条件里7米的$\frac{1}{9}$的具体长度，再用这个长度除以1米，就能得到它是1米的几分之几；② 同理，先算出3千克的$\frac{1}{4}$的具体重量，再除以1千克，就能得到它是1千克的几分之几。
【解析】
1. 计算第一个空：
先求7米的$\frac{1}{9}$是多少：$7×\frac{1}{9}=\frac{7}{9}$（米）
再求$\frac{7}{9}$米是1米的几分之几：$\frac{7}{9}÷1=\frac{7}{9}$，所以第一个空填$\frac{7}{9}$。
2. 计算第二个空：
先求3千克的$\frac{1}{4}$是多少：$3×\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$（千克）
再求$\frac{3}{4}$千克是1千克的几分之几：$\frac{3}{4}÷1=\frac{3}{4}$，所以第二个空填$\frac{3}{4}$。
【答案】
$\frac{7}{9}$，$\frac{3}{4}$
【知识点】
分数乘法计算、求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题考查分数乘除法的基础应用，核心是掌握“求一个数的几分之几用乘法，求一个数占另一个数的几分之几用除法”的计算规则，理清数量关系即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时我们遵循“先求已知量，再算对应占比”的思路：① 首先回忆“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，先算出第一个已知条件里7米的$\frac{1}{9}$的具体长度，再用这个长度除以1米，就能得到它是1米的几分之几；② 同理，先算出3千克的$\frac{1}{4}$的具体重量，再除以1千克，就能得到它是1千克的几分之几。
【解析】
1. 计算第一个空：
先求7米的$\frac{1}{9}$是多少：$7×\frac{1}{9}=\frac{7}{9}$（米）
再求$\frac{7}{9}$米是1米的几分之几：$\frac{7}{9}÷1=\frac{7}{9}$，所以第一个空填$\frac{7}{9}$。
2. 计算第二个空：
先求3千克的$\frac{1}{4}$是多少：$3×\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$（千克）
再求$\frac{3}{4}$千克是1千克的几分之几：$\frac{3}{4}÷1=\frac{3}{4}$，所以第二个空填$\frac{3}{4}$。
【答案】
$\frac{7}{9}$，$\frac{3}{4}$
【知识点】
分数乘法计算、求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题考查分数乘除法的基础应用，核心是掌握“求一个数的几分之几用乘法，求一个数占另一个数的几分之几用除法”的计算规则，理清数量关系即可快速解题。
【难度系数】
0.8
3. $\frac{5}{8}$kg表示把（
也可以表示把（
1
）kg平均分成（8
）份，取这样的（5
）份；也可以表示把（
5
）kg平均分成（8
）份，取其中的（1
）份。答案
3. 1，8，5；5，8，1
解析
【分析】
解题时需结合分数的两层常见含义思考：①分数可以表示把单位“1”平均分成若干份，取其中几份的量；②分数也可以表示把分子对应的总量平均分成母份，取其中1份的量。首先推导第一种表述：我们把1kg看作单位“1”，$\frac{5}{8}$的分母是8，对应平均分成的份数，分子5对应取的份数，就能得到$\frac{5}{8}$kg。再推导第二种表述：把5kg看作总质量，平均分成8份，每份的质量就是$5÷8=\frac{5}{8}$kg，也就是取1份即可得到对应质量。
【解析】
第一种含义：把1kg看作单位“1”，平均分成8份，每份是$\frac{1}{8}$kg，取这样的5份，总质量为$5×\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$kg，对应前三个空为1、8、5。
第二种含义：把5kg看作总质量，平均分成8份，每份的质量为$5÷8=\frac{5}{8}$kg，即取其中的1份就得到$\frac{5}{8}$kg，对应后三个空为5、8、1。
【答案】
1，8，5；5，8，1
【知识点】
1. 分数的意义 2. 分数与除法的关系
【点评】
本题是分数概念的基础考查题，核心是区分分数两种含义下不同的平均分参照总量，掌握这一知识点能加深对分数本质的理解。
【难度系数】
0.7
解题时需结合分数的两层常见含义思考：①分数可以表示把单位“1”平均分成若干份，取其中几份的量；②分数也可以表示把分子对应的总量平均分成母份，取其中1份的量。首先推导第一种表述：我们把1kg看作单位“1”，$\frac{5}{8}$的分母是8，对应平均分成的份数，分子5对应取的份数，就能得到$\frac{5}{8}$kg。再推导第二种表述：把5kg看作总质量，平均分成8份，每份的质量就是$5÷8=\frac{5}{8}$kg，也就是取1份即可得到对应质量。
【解析】
第一种含义：把1kg看作单位“1”，平均分成8份，每份是$\frac{1}{8}$kg，取这样的5份，总质量为$5×\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$kg，对应前三个空为1、8、5。
第二种含义：把5kg看作总质量，平均分成8份，每份的质量为$5÷8=\frac{5}{8}$kg，即取其中的1份就得到$\frac{5}{8}$kg，对应后三个空为5、8、1。
【答案】
1，8，5；5，8，1
【知识点】
1. 分数的意义 2. 分数与除法的关系
【点评】
本题是分数概念的基础考查题，核心是区分分数两种含义下不同的平均分参照总量，掌握这一知识点能加深对分数本质的理解。
【难度系数】
0.7
4. 有两根同样长的电线，第一根剪去$\frac{1}{2}$米，第二根剪去它的$\frac{1}{2}$，第几根电线剩下的长？你的想法是（$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$）。
答案
4. 如果电线长1米，那么两根电线剩下的一样长；如果电线比1米长，那么第一根剩下的长；如果电线比1米短，那么第二根剩下的长
解析
【分析】
解题首先要区分两个“$\frac{1}{2}$”的不同：第一个$\frac{1}{2}$米是固定不变的具体长度，第二个$\frac{1}{2}$是占电线原长的分率，它对应的具体长度会随着电线原长的变化而变化。因此我们需要分三种情况讨论电线的原长，分别计算两根电线剩下的长度再对比，就能得出结论。
【解析】
我们分三类情况讨论：
1. 当电线原长为1米时：
第二根剪去的长度为$1×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$（米），和第一根剪去的$\frac{1}{2}$米长度相等，因此两根电线剩下的长度一样长。
2. 当电线原长大于1米时，例如原长为2米：
第二根剪去的长度为$2×\frac{1}{2}=1$（米），$1米＞\frac{1}{2}米$，即第二根剪去的更长，因此第一根剩下的更长。
3. 当电线原长小于1米时，例如原长为$\frac{4}{5}$米：
第二根剪去的长度为$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$（米），$\frac{2}{5}米＜\frac{1}{2}米$，即第一根剪去的更长，因此第二根剩下的更长。
【答案】
如果电线长1米，那么两根电线剩下的一样长；如果电线比1米长，那么第一根剩下的长；如果电线比1米短，那么第二根剩下的长
【知识点】
分数的意义；分率与具体量；分类讨论
【点评】
本题易错点是混淆固定具体长度和随总量变化的分率，需要结合原长的不同情况分类判断，能有效锻炼逻辑思维的严谨性。
【难度系数】
0.6
解题首先要区分两个“$\frac{1}{2}$”的不同：第一个$\frac{1}{2}$米是固定不变的具体长度，第二个$\frac{1}{2}$是占电线原长的分率，它对应的具体长度会随着电线原长的变化而变化。因此我们需要分三种情况讨论电线的原长，分别计算两根电线剩下的长度再对比，就能得出结论。
【解析】
我们分三类情况讨论：
1. 当电线原长为1米时：
第二根剪去的长度为$1×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$（米），和第一根剪去的$\frac{1}{2}$米长度相等，因此两根电线剩下的长度一样长。
2. 当电线原长大于1米时，例如原长为2米：
第二根剪去的长度为$2×\frac{1}{2}=1$（米），$1米＞\frac{1}{2}米$，即第二根剪去的更长，因此第一根剩下的更长。
3. 当电线原长小于1米时，例如原长为$\frac{4}{5}$米：
第二根剪去的长度为$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$（米），$\frac{2}{5}米＜\frac{1}{2}米$，即第一根剪去的更长，因此第二根剩下的更长。
【答案】
如果电线长1米，那么两根电线剩下的一样长；如果电线比1米长，那么第一根剩下的长；如果电线比1米短，那么第二根剩下的长
【知识点】
分数的意义；分率与具体量；分类讨论
【点评】
本题易错点是混淆固定具体长度和随总量变化的分率，需要结合原长的不同情况分类判断，能有效锻炼逻辑思维的严谨性。
【难度系数】
0.6
5. 一个布袋里装有一些白球和红球，已知红球数是白球数的$\frac{1}{3}$，那么白球数是红球数的（$\quad$），白球数占两种球总数的（$\quad$）。
答案
5. 3倍，$\frac{3}{4}$
解析
【分析】
这道题是分数倍分关系的基础题，没有给出两种球的具体数量，我们可以用设份数的方法简化计算：首先根据“红球数是白球数的$\frac{1}{3}$”这个条件，把白球数量看作3份，对应红球数量就是1份，接下来分别按问题要求计算即可：求白球数是红球数的几倍，用白球份数除以红球份数；求白球数占总数量的几分之几，先算出两种球的总份数，再用白球份数除以总份数。
【解析】
我们把白球的数量看作3份，因为红球数是白球数的$\frac{1}{3}$，所以红球的数量为1份。
1. 计算白球数是红球数的几倍：$3÷1=3$
2. 先计算两种球的总份数：$3+1=4$（份）
再计算白球数占两种球总数的几分之几：$3÷4=\frac{3}{4}$
【答案】
3倍，$\frac{3}{4}$
【知识点】
分数的意义；求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题考查分数基础应用，用设份数的方法能快速理清两个量的数量关系，解题时要注意求占比时的分母是两种球的总数量，不要误把红球数量当分母。
【难度系数】
0.8
这道题是分数倍分关系的基础题，没有给出两种球的具体数量，我们可以用设份数的方法简化计算：首先根据“红球数是白球数的$\frac{1}{3}$”这个条件，把白球数量看作3份，对应红球数量就是1份，接下来分别按问题要求计算即可：求白球数是红球数的几倍，用白球份数除以红球份数；求白球数占总数量的几分之几，先算出两种球的总份数，再用白球份数除以总份数。
【解析】
我们把白球的数量看作3份，因为红球数是白球数的$\frac{1}{3}$，所以红球的数量为1份。
1. 计算白球数是红球数的几倍：$3÷1=3$
2. 先计算两种球的总份数：$3+1=4$（份）
再计算白球数占两种球总数的几分之几：$3÷4=\frac{3}{4}$
【答案】
3倍，$\frac{3}{4}$
【知识点】
分数的意义；求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题考查分数基础应用，用设份数的方法能快速理清两个量的数量关系，解题时要注意求占比时的分母是两种球的总数量，不要误把红球数量当分母。
【难度系数】
0.8
6. 五（1）班男生人数是女生人数的$\frac{2}{3}$，那么女生人数是男生人数的（
$\frac{3}{2}$
），女生人数占全班人数的（$\frac{3}{5}$
）。答案
6. $\frac{3}{2}$，$\frac{3}{5}$
解析
【分析】
这道题我们可以用直观的份数法解题：根据“男生人数是女生人数的$\frac{2}{3}$”，结合分数的意义，把女生人数平均分成3份，男生人数就对应其中的2份。求女生人数是男生人数的几分之几，用女生份数除以男生份数即可；求女生人数占全班人数的几分之几，先算出全班总份数，再用女生份数除以全班总份数就能得到结果，思路清晰不易出错。
【解析】
1. 设定份数：根据“男生人数是女生人数的$\frac{2}{3}$”，将女生人数看作3份，对应男生人数为2份。
2. 计算女生人数是男生人数的几分之几：求一个数是另一个数的几分之几用除法，列式为 $3÷2=\frac{3}{2}$。
3. 计算女生人数占全班人数的几分之几：先算全班总份数为 $3+2=5$ 份，再列式为 $3÷5=\frac{3}{5}$。
【答案】
$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{5}$
【知识点】
分数的意义、分数除法、占比计算
【点评】
这道题是分数应用的基础题型，核心是理清不同数量之间的对应关系，熟练掌握“求一个数是另一个数的几分之几用除法”的规则，用份数法可以有效降低解题难度，避免混淆单位“1”。
【难度系数】
0.8
这道题我们可以用直观的份数法解题：根据“男生人数是女生人数的$\frac{2}{3}$”，结合分数的意义，把女生人数平均分成3份，男生人数就对应其中的2份。求女生人数是男生人数的几分之几，用女生份数除以男生份数即可；求女生人数占全班人数的几分之几，先算出全班总份数，再用女生份数除以全班总份数就能得到结果，思路清晰不易出错。
【解析】
1. 设定份数：根据“男生人数是女生人数的$\frac{2}{3}$”，将女生人数看作3份，对应男生人数为2份。
2. 计算女生人数是男生人数的几分之几：求一个数是另一个数的几分之几用除法，列式为 $3÷2=\frac{3}{2}$。
3. 计算女生人数占全班人数的几分之几：先算全班总份数为 $3+2=5$ 份，再列式为 $3÷5=\frac{3}{5}$。
【答案】
$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{5}$
【知识点】
分数的意义、分数除法、占比计算
【点评】
这道题是分数应用的基础题型，核心是理清不同数量之间的对应关系，熟练掌握“求一个数是另一个数的几分之几用除法”的规则，用份数法可以有效降低解题难度，避免混淆单位“1”。
【难度系数】
0.8
7. 有同样大小的灰、白、黑三种颜色的珠子共89颗，按⚫○○○●●的顺序排列。灰色的珠子占总数的（
$\frac{15}{89}$
），白色的珠子占总数的（$\frac{45}{89}$
），黑色的珠子占总数的（$\frac{29}{89}$
）。答案
7. $\frac{15}{89}$，$\frac{45}{89}$，$\frac{29}{89}$
解析
【分析】
这是一道周期排列结合分数占比的题目，解题思路如下：第一步先找到珠子的排列规律，确定一个循环周期包含的珠子总数，以及每个周期里灰、白、黑三种珠子的数量；第二步用总珠子数除以一个周期的珠子数，算出有多少个完整的周期，还剩余几颗珠子；第三步根据剩余珠子的排列顺序，统计三种颜色珠子的总数量；最后用每种颜色珠子的数量除以总珠子数，就能得到对应的占比。
【解析】
1. 确定周期：观察排列顺序⚫○○○●●，可知每6颗珠子为1个循环周期，每个周期内有灰色珠子1颗，白色珠子3颗，黑色珠子2颗。
2. 计算周期数和余数：$89÷6 = 14$（组）$\dots\dots5$（颗），即共有14个完整周期，剩余5颗珠子，剩余珠子按顺序为1颗灰、3颗白、1颗黑。
3. 计算各颜色珠子总数：
灰色珠子：$14×1 + 1 = 15$（颗）
白色珠子：$14×3 + 3 = 45$（颗）
黑色珠子：$14×2 + 1 = 29$（颗）
4. 计算占比：求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，因此：
灰色珠子占总数的$15÷89 = \frac{15}{89}$
白色珠子占总数的$45÷89 = \frac{45}{89}$
黑色珠子占总数的$29÷89 = \frac{29}{89}$
【答案】
$\frac{15}{89}$，$\frac{45}{89}$，$\frac{29}{89}$
【知识点】
周期排列问题，求一个数是另一个数的几分之几，有余数的除法
【点评】
本题核心是找准排列的周期规律，易错点是统计剩余珠子时对应颜色的数量容易出错，只要理清周期内各颜色数量和剩余珠子的构成，就能顺利算出结果。
【难度系数】
0.7
这是一道周期排列结合分数占比的题目，解题思路如下：第一步先找到珠子的排列规律，确定一个循环周期包含的珠子总数，以及每个周期里灰、白、黑三种珠子的数量；第二步用总珠子数除以一个周期的珠子数，算出有多少个完整的周期，还剩余几颗珠子；第三步根据剩余珠子的排列顺序，统计三种颜色珠子的总数量；最后用每种颜色珠子的数量除以总珠子数，就能得到对应的占比。
【解析】
1. 确定周期：观察排列顺序⚫○○○●●，可知每6颗珠子为1个循环周期，每个周期内有灰色珠子1颗，白色珠子3颗，黑色珠子2颗。
2. 计算周期数和余数：$89÷6 = 14$（组）$\dots\dots5$（颗），即共有14个完整周期，剩余5颗珠子，剩余珠子按顺序为1颗灰、3颗白、1颗黑。
3. 计算各颜色珠子总数：
灰色珠子：$14×1 + 1 = 15$（颗）
白色珠子：$14×3 + 3 = 45$（颗）
黑色珠子：$14×2 + 1 = 29$（颗）
4. 计算占比：求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，因此：
灰色珠子占总数的$15÷89 = \frac{15}{89}$
白色珠子占总数的$45÷89 = \frac{45}{89}$
黑色珠子占总数的$29÷89 = \frac{29}{89}$
【答案】
$\frac{15}{89}$，$\frac{45}{89}$，$\frac{29}{89}$
【知识点】
周期排列问题，求一个数是另一个数的几分之几，有余数的除法
【点评】
本题核心是找准排列的周期规律，易错点是统计剩余珠子时对应颜色的数量容易出错，只要理清周期内各颜色数量和剩余珠子的构成，就能顺利算出结果。
【难度系数】
0.7
8. 在一条长100米的路两侧从头到尾每隔2米栽一棵树，按2棵杨树、1棵柳树的规律栽。杨树占植树总棵数的（
$\frac{2}{3}$
），柳树占总棵数的（$\frac{1}{3}$
）。答案
8. $\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$
解析
【分析】
解题时我们可以分三步思考：第一步先算植树总棵数，本题是路两侧从头到尾栽树，属于两端都栽的植树问题，棵数=间隔数+1，先算单侧棵数再乘2得到总棵数；第二步结合栽树规律分析，按2棵杨树、1棵柳树栽种，说明每3棵树为一个周期，每个周期里杨树、柳树的占比分别是$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{3}$；第三步验证总棵数是否刚好是周期长度的整数倍，若刚好整除，直接用周期内的占比即可，若有余数再额外计算剩余部分的树木数量，最后求占比。
【解析】
1. 计算总植树棵数：
间隔数：$100÷2=50$（个）
单侧栽树棵数（两端都栽）：$50+1=51$（棵）
两侧总棵数：$51×2=102$（棵）
2. 分析栽树周期：
每$2+1=3$棵树为一个循环周期，每个周期有2棵杨树、1棵柳树。
3. 计算周期数：
$102÷3=34$（个），总棵数刚好是34个完整周期，没有剩余。
4. 计算占比：
杨树总棵数：$34×2=68$（棵），占比：$68÷102=\frac{2}{3}$
柳树总棵数：$34×1=34$（棵），占比：$34÷102=\frac{1}{3}$
【答案】
$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$
【知识点】
1. 两端都栽的植树问题
2. 周期规律应用
3. 求占比问题
【点评】
本题综合考查植树问题和周期规律的应用，解题的核心是先准确计算出总植树棵数，再结合周期特征计算两种树木的数量，只要注意“两侧”“从头到尾”这些关键条件，就能避免出错。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以分三步思考：第一步先算植树总棵数，本题是路两侧从头到尾栽树，属于两端都栽的植树问题，棵数=间隔数+1，先算单侧棵数再乘2得到总棵数；第二步结合栽树规律分析，按2棵杨树、1棵柳树栽种，说明每3棵树为一个周期，每个周期里杨树、柳树的占比分别是$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{3}$；第三步验证总棵数是否刚好是周期长度的整数倍，若刚好整除，直接用周期内的占比即可，若有余数再额外计算剩余部分的树木数量，最后求占比。
【解析】
1. 计算总植树棵数：
间隔数：$100÷2=50$（个）
单侧栽树棵数（两端都栽）：$50+1=51$（棵）
两侧总棵数：$51×2=102$（棵）
2. 分析栽树周期：
每$2+1=3$棵树为一个循环周期，每个周期有2棵杨树、1棵柳树。
3. 计算周期数：
$102÷3=34$（个），总棵数刚好是34个完整周期，没有剩余。
4. 计算占比：
杨树总棵数：$34×2=68$（棵），占比：$68÷102=\frac{2}{3}$
柳树总棵数：$34×1=34$（棵），占比：$34÷102=\frac{1}{3}$
【答案】
$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$
【知识点】
1. 两端都栽的植树问题
2. 周期规律应用
3. 求占比问题
【点评】
本题综合考查植树问题和周期规律的应用，解题的核心是先准确计算出总植树棵数，再结合周期特征计算两种树木的数量，只要注意“两侧”“从头到尾”这些关键条件，就能避免出错。
【难度系数】
0.7
9. $\frac{a + 6}{28}$（$a$为自然数），$a$的值是（
21
）的时候，$\frac{a + 6}{28}$是最大的真分数；$a + 6$的值等于（28
）的时候，$\frac{a + 6}{28}$是最小的假分数；$a$的值是（23
）的时候，$\frac{a + 6}{28}$可以化成最小的带分数。答案
9. 21，28，23
解析
【分析】
解题时首先要明确真分数、假分数、带分数的定义及特征：1. 真分数的分子小于分母，分母固定时，最大真分数的分子比分母小1；2. 假分数的分子大于或等于分母，分母固定时，最小假分数的分子等于分母；3. 带分数是由非零整数和真分数组成的分数，分母固定时，最小带分数的整数部分是1，分数部分是该分母下的最小真分数，化成假分数后分子比分母大1。我们按照三个特征分别列式计算即可得到对应的值。
【解析】
1. 求$\frac{a + 6}{28}$是最大真分数时的$a$：
真分数分子＜分母，最大真分数的分子为$28-1=27$，即$a+6=27$，解得$a=27-6=21$。
2. 求$\frac{a + 6}{28}$是最小假分数时的$a+6$：
假分数分子≥分母，最小假分数的分子等于分母，因此$a+6=28$。
3. 求$\frac{a + 6}{28}$可以化成最小带分数时的$a$：
最小带分数为$1\frac{1}{28}$，化成假分数是$\frac{29}{28}$，即$a+6=29$，解得$a=29-6=23$。
【答案】
21，28，23
【知识点】
真分数的认识；假分数的认识；带分数的认识
【点评】
本题主要考查三类分数的定义和基本特征，解题的关键是准确把握不同类型分数分子与分母的大小关系，属于基础概念应用题，掌握相关定义就能快速求解。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确真分数、假分数、带分数的定义及特征：1. 真分数的分子小于分母，分母固定时，最大真分数的分子比分母小1；2. 假分数的分子大于或等于分母，分母固定时，最小假分数的分子等于分母；3. 带分数是由非零整数和真分数组成的分数，分母固定时，最小带分数的整数部分是1，分数部分是该分母下的最小真分数，化成假分数后分子比分母大1。我们按照三个特征分别列式计算即可得到对应的值。
【解析】
1. 求$\frac{a + 6}{28}$是最大真分数时的$a$：
真分数分子＜分母，最大真分数的分子为$28-1=27$，即$a+6=27$，解得$a=27-6=21$。
2. 求$\frac{a + 6}{28}$是最小假分数时的$a+6$：
假分数分子≥分母，最小假分数的分子等于分母，因此$a+6=28$。
3. 求$\frac{a + 6}{28}$可以化成最小带分数时的$a$：
最小带分数为$1\frac{1}{28}$，化成假分数是$\frac{29}{28}$，即$a+6=29$，解得$a=29-6=23$。
【答案】
21，28，23
【知识点】
真分数的认识；假分数的认识；带分数的认识
【点评】
本题主要考查三类分数的定义和基本特征，解题的关键是准确把握不同类型分数分子与分母的大小关系，属于基础概念应用题，掌握相关定义就能快速求解。
【难度系数】
0.7
