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13. 两个质数的和为18，积是65，这两个质数是(
5
)和(13
)。答案
13. 5 13
14. 判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
（1）5 的所有因数都是质数。……………………………………（
（2）三个大于 0 的连续自然数中必定有一个是 3 的倍数。 ……（
（3）两个自然数的积一定是合数。 ………………………………（
（1）5 的所有因数都是质数。……………………………………（
×
）（2）三个大于 0 的连续自然数中必定有一个是 3 的倍数。 ……（
√
）（3）两个自然数的积一定是合数。 ………………………………（
×
）答案
14. （1）× （2）√ （3）×
15. 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
36 和 48
13 和 91
2 和 17
36 和 48
13 和 91
2 和 17
答案
36和48：
分解质因数：
36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
最大公因数：2×2×3=12
最小公倍数：2×2×3×3×4=144
13和91：
因为91是13的倍数，所以最大公因数是13，最小公倍数是91
2和17：
2和17是互质数，所以最大公因数是1，最小公倍数是2×17=34
分解质因数：
36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
最大公因数：2×2×3=12
最小公倍数：2×2×3×3×4=144
13和91：
因为91是13的倍数，所以最大公因数是13，最小公倍数是91
2和17：
2和17是互质数，所以最大公因数是1，最小公倍数是2×17=34
16. 将下列各数分解质因数。（写成几个质数相乘的形式）
30
102
72
30
102
72
答案
30分解质因数：
30 = 2 × 3 × 5
102分解质因数：
102 = 2 × 3 × 17
72分解质因数：
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
30 = 2 × 3 × 5
102分解质因数：
102 = 2 × 3 × 17
72分解质因数：
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
17. $1+2+3+4+\dots+67$ 的和是奇数还是偶数？
答案
17. (1+67)×67÷2=34×67 是偶数
18. 某月有三个星期日的日期是偶数，这个月的12日是星期几？
答案
18. 有三个星期日的日期是偶数,每星期7天,中间有两个星期日的日期是奇数,说明这个月有五个星期日,并且第一个星期日是2日,12日是星期三
19. 学校准备植树，若每行栽12棵或16棵，都刚好排成整行，没有剩余。这些树至少有多少棵？
答案
19. 48棵
20. 把一张长 60 厘米、宽 45 厘米的长方形纸片剪成大小相同的正方形纸片（正好剪完），正方形纸片的边长最长是多少厘米？这样的正方形纸片可以剪多少张？
答案
20. 15cm 12张
