1. 用代入消元法解二元一次方程组
$\begin{cases}2x - 7y = 8,①\\3x - 8y = 10②\end{cases}$
的过程中，下列变形不正确的是()

A.由①，得 $x = 4 + \dfrac{7}{2}y$
B.由①，得 $y = \dfrac{2x - 8}{7}$
C.由②，得 $y = \dfrac{3x - 10}{8}$
D.由②，得 $x = \dfrac{8y - 10}{3}$

1. D

2. 把下列方程改写为用含 $x$ 的代数式表示 $y$ 的形式.
(1)$6x - 3y = 8$；
(2)$\dfrac{3}{4}x + 2y = 6$；
(3)$2(x + 2y) = 4x - 5$；
(4)$\dfrac{3x + y}{5} - 1 = \dfrac{x - y}{2}$.

2. 解:(1)$y=\frac{6x-8}{3}$. (2)$y=3-\frac{3}{8}x$.
(3)$y=\frac{2x-5}{4}$. (4)$y=\frac{10-x}{7}$.

1. 若$\begin{cases}x = 3,\\y = 2\end{cases}$是方程组$\begin{cases}ax - by = 0,\\bx - ay = 3\end{cases}$的解，则 $a$，$b$的值为( )

A.$\begin{cases}a = \dfrac{6}{5},\\b = \dfrac{9}{5}\end{cases}$
B.$\begin{cases}a = -\dfrac{1}{2},\\b = -2\end{cases}$
C.$\begin{cases}a = 1,\\b = 1\end{cases}$
D.$\begin{cases}a = -2,\\b = -\dfrac{2}{3}\end{cases}$

1. A 点拨:将$\begin{cases} x=3,\\ y=2\\ \end{cases}$代入方程组$\begin{cases} ax-by=0,\\ bx-ay=3,\\ \end{cases}$
得$\begin{cases} 3a-2b=0,\\ 3b-2a=3,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} a=\frac{6}{5},\\ b=\frac{9}{5}.\\ \end{cases}$

2. 对于实数 $x$，$y$，定义一种运算“$*$”：$x * y = ax - by^2$. 已知 $2 * 3 = -7$，$4 * (-3) = -5$，那么$(-2) * 2 =$.

2. $-6$ 点拨:根据题意,得$\begin{cases} 2a-9b=-7,\\ 4a-9b=-5,\\ \end{cases}$解
得$\begin{cases} a=1,\\ b=1.\\ \end{cases}$$\therefore (-2)*2=-2-4=-6$.故答
案为$-6$.

3. 若二元一次方程组$\begin{cases}4x + 3y = 1,\\ax + (a - 1)y = 3\end{cases}$的解中，$x$和 $y$ 的值相等，则 $a =$ ______ .

3. $11$ 点拨:把$y=x$代入原方程组,得
$\begin{cases} 7x=1,\\ (2a-1)x=3,\\ \end{cases}$解得$a=11$.

4. 已知$\begin{cases}x = 4,\\y = 3\end{cases}$是二元一次方程组$\begin{cases}mx - ny = 6,\\nx + my = 17\end{cases}$的解，则 $m$，$n$ 的值分别为 ______ .

4. $3$,$2$

5. 【数学文化】《算法统宗》中有一道题，其大意为有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问这一群人共有人.

5. $6$

6. 用代入法解下列方程组.
(1)$\begin{cases}3x - 5y = -9,①\\2x + 7y = -6;②\end{cases}$
(2)$\begin{cases}5x + 2y = 15,①\\8x + 3y = -1;②\end{cases}$
(3)$\begin{cases}\dfrac{x - 1}{6} - \dfrac{2 - y}{3} = 1,\\2(x - 1) = 13 - (y + 2).\end{cases}$

6. 解:(1)由①,得$x=\frac{5}{3}y-3$,③
把③代入②,得$\frac{10}{3}y-6+7y=-6$,
解得$y=0$.
把$y=0$代入③,得$x=-3$,
所以这个方程组的解为$\begin{cases} x=-3,\\ y=0.\\ \end{cases}$
(2)由①,得$x=\frac{15-2y}{5}$,③
把③代入②,整理,得$120-y=-5$,
解得$y=125$,
把$y=125$代入③,得$x=-47$,
所以这个方程组的解为$\begin{cases} x=-47,\\ y=125.\\ \end{cases}$
(3)化简,得$\begin{cases} x+2y=11,①\\ 2x+y=13,②\\ \end{cases}$由①,
得$x=11-2y$,③
将③代入②,得$2(11-2y)+y=13$,
解得$y=3$.把$y=3$代入③,得$x=5$.
所以这个方程组的解为$\begin{cases} x=5,\\ y=3.\\ \end{cases}$