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13.已知$2x+y=4$，则$y$关于$x$的函数解析式为
y=-2x+4
。答案
13.y=-2x+4
解析
【分析】
要得到y关于x的函数解析式，就是将原式变形为等号左侧仅有y，右侧是仅含x的代数式的形式。我们可以把x看作已知数，利用等式的性质对已知的二元一次方程进行移项变形，把含x的项移到等号右侧，单独留下y即可，注意移项要改变符号。
【解析】
已知$2x+y=4$，将$2x$从等式左侧移到右侧，移项变号可得：
$y=4-2x$
整理为标准形式即$y=-2x+4$。
【答案】
$y=-2x+4$
【知识点】
函数解析式概念、等式的基本性质、移项法则
【点评】
本题属于基础题型，核心考查方程变形规则的掌握，只要理解函数解析式的形式要求，熟练运用移项变号的规则即可正确解答。
【难度系数】
0.9
要得到y关于x的函数解析式，就是将原式变形为等号左侧仅有y，右侧是仅含x的代数式的形式。我们可以把x看作已知数，利用等式的性质对已知的二元一次方程进行移项变形，把含x的项移到等号右侧，单独留下y即可，注意移项要改变符号。
【解析】
已知$2x+y=4$，将$2x$从等式左侧移到右侧，移项变号可得：
$y=4-2x$
整理为标准形式即$y=-2x+4$。
【答案】
$y=-2x+4$
【知识点】
函数解析式概念、等式的基本性质、移项法则
【点评】
本题属于基础题型，核心考查方程变形规则的掌握，只要理解函数解析式的形式要求，熟练运用移项变号的规则即可正确解答。
【难度系数】
0.9
14.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为列表法、图象法和
解析式
法。答案
14.解析式
解析
【分析】
本题考查函数表示方法的基础概念，解题时直接回忆教材中讲解的函数三类表示方法即可，题目已经给出列表法、图象法，只需填写剩下的用数学表达式表示函数的方法名称即可。
【解析】
函数是刻画变量之间对应关系的数学模型，它的三种数学表示方法分别为：
1. 列表法：通过列出自变量取值和对应函数值的表格来表示函数关系；
2. 图象法：通过平面直角坐标系中的图象来表示两个变量之间的函数关系；
3. 解析式法：用含有自变量的数学等式（即解析式）来表示函数关系。
因此空缺处应填解析式。
【答案】
解析式
【知识点】
函数的表示方法
【点评】
本题属于基础识记类题目，侧重考查对教材基础概念的掌握情况，熟练记忆核心概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
本题考查函数表示方法的基础概念，解题时直接回忆教材中讲解的函数三类表示方法即可，题目已经给出列表法、图象法，只需填写剩下的用数学表达式表示函数的方法名称即可。
【解析】
函数是刻画变量之间对应关系的数学模型，它的三种数学表示方法分别为：
1. 列表法：通过列出自变量取值和对应函数值的表格来表示函数关系；
2. 图象法：通过平面直角坐标系中的图象来表示两个变量之间的函数关系；
3. 解析式法：用含有自变量的数学等式（即解析式）来表示函数关系。
因此空缺处应填解析式。
【答案】
解析式
【知识点】
函数的表示方法
【点评】
本题属于基础识记类题目，侧重考查对教材基础概念的掌握情况，熟练记忆核心概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
15. 激光测距仪L发出的激光束以$3× 10^5$ km/s的速度射向目标M，t s后测距仪L收到M反射回的激光束。则L到M的距离d（单位：km）与时间t（单位：s）的关系式为
$d=1.5× 10^5 t$
。答案
15.$d=1.5× 10^5 t$
解析
【分析】
解题时首先要明确激光的传播路径：激光从测距仪L出发到目标M，再反射回L，因此激光传播的总路程是L到M距离的2倍。我们可以先根据“路程=速度×时间”算出激光传播的总路程，再除以2就能得到L到M的距离d，最后整理出d和t的关系式即可。
【解析】
已知激光的速度为$3× 10^5$ km/s，激光从发出到接收的总时间为$t$ s，根据路程公式可得激光传播的总路程为：
$s = v · t = 3× 10^5 × t$（km）
由于激光走的是往返路程，即总路程$s = 2d$，因此L到M的距离为：
$d = \frac{s}{2} = \frac{3× 10^5 t}{2} = 1.5× 10^5 t$
【答案】
$d=1.5× 10^5 t$
【知识点】
行程问题公式，列函数关系式，科学记数法运算
【点评】
本题属于基础应用题，易错点是忽略激光的往返传播路径，直接用速度乘时间得到单程距离，解题时只要理清路程的实际意义，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确激光的传播路径：激光从测距仪L出发到目标M，再反射回L，因此激光传播的总路程是L到M距离的2倍。我们可以先根据“路程=速度×时间”算出激光传播的总路程，再除以2就能得到L到M的距离d，最后整理出d和t的关系式即可。
【解析】
已知激光的速度为$3× 10^5$ km/s，激光从发出到接收的总时间为$t$ s，根据路程公式可得激光传播的总路程为：
$s = v · t = 3× 10^5 × t$（km）
由于激光走的是往返路程，即总路程$s = 2d$，因此L到M的距离为：
$d = \frac{s}{2} = \frac{3× 10^5 t}{2} = 1.5× 10^5 t$
【答案】
$d=1.5× 10^5 t$
【知识点】
行程问题公式，列函数关系式，科学记数法运算
【点评】
本题属于基础应用题，易错点是忽略激光的往返传播路径，直接用速度乘时间得到单程距离，解题时只要理清路程的实际意义，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.7
16.某人购进一批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果$x$(单位:kg)与销售的金额$y$(单位:元)的关系如下表，则$y$与$x$的函数解析式为
$y=2.1x$
。答案
16.$y=2.1x$
解析
【分析】
要确定y与x的函数解析式，首先观察表格中x和y的对应关系：将y的表达式拆分为两部分，第一部分2、4、6、8、10恰好是对应x的2倍，第二部分0.1、0.2、0.3、0.4、0.5恰好是对应x的0.1倍，将两部分合并即可得到y与x的关系，最后代入其他数值验证规律是否成立。
【解析】
观察表格中的对应数据：
当x=1时，$y=2+0.1=2×1 + 0.1×1 = 2.1×1$；
当x=2时，$y=4+0.2=2×2 + 0.1×2 = 2.1×2$；
当x=3时，$y=6+0.3=2×3 + 0.1×3 = 2.1×3$；
将规律推广到一般情况，可得$y=2x + 0.1x = 2.1x$；
验证：当x=4时，$y=2.1×4=8.4$，与表格中$8+0.4=8.4$一致；当x=5时，$y=2.1×5=10.5$，与表格中$10+0.5=10.5$一致，规律成立。
【答案】
$y=2.1x$
【知识点】
函数解析式的确定；正比例函数
【点评】
本题考查根据表格数据推导函数关系式，解题核心是通过拆分观察找到y的各组成部分与x的对应关系，验证后即可得到正确解析式，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
要确定y与x的函数解析式，首先观察表格中x和y的对应关系：将y的表达式拆分为两部分，第一部分2、4、6、8、10恰好是对应x的2倍，第二部分0.1、0.2、0.3、0.4、0.5恰好是对应x的0.1倍，将两部分合并即可得到y与x的关系，最后代入其他数值验证规律是否成立。
【解析】
观察表格中的对应数据：
当x=1时，$y=2+0.1=2×1 + 0.1×1 = 2.1×1$；
当x=2时，$y=4+0.2=2×2 + 0.1×2 = 2.1×2$；
当x=3时，$y=6+0.3=2×3 + 0.1×3 = 2.1×3$；
将规律推广到一般情况，可得$y=2x + 0.1x = 2.1x$；
验证：当x=4时，$y=2.1×4=8.4$，与表格中$8+0.4=8.4$一致；当x=5时，$y=2.1×5=10.5$，与表格中$10+0.5=10.5$一致，规律成立。
【答案】
$y=2.1x$
【知识点】
函数解析式的确定；正比例函数
【点评】
本题考查根据表格数据推导函数关系式，解题核心是通过拆分观察找到y的各组成部分与x的对应关系，验证后即可得到正确解析式，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
17. 如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC→CD→DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若y关于x的函数图象如图2所示,则矩形ABCD的周长是
18
. 答案
17.18
解析
【分析】
解题时需结合动点P的运动过程和函数图象的变化规律对应分析：①点P在BC上运动时，△ABP的底AB固定，高为BP的长度，面积随BP长度增大而上升，对应图2中x从0到4的上升段，可得出BC的长度；②点P在CD上运动时，△ABP的高等于BC的长度，保持不变，因此面积不变，对应图2中x从4到9的水平段，该段路程差即为CD的长度；③得到矩形相邻两边的长度后，即可计算矩形周长。
【解析】
解：结合运动过程和函数图象分析：
1. 当x=4时，点P刚好运动到点C，因此矩形的边BC=4；
2. 当4≤x≤9时，点P在CD边上运动，因此矩形的边CD=9-4=5；
3. 矩形ABCD的周长为2×(BC+CD)=2×(4+5)=18。
【答案】
18
【知识点】
动点问题的函数图象，矩形的性质，矩形周长计算
【点评】
本题的核心是将函数图象的分段特征和动点的运动阶段一一对应，从而提取出矩形边长的相关信息，属于动点与函数图象结合的基础题型。
【难度系数】
0.7
解题时需结合动点P的运动过程和函数图象的变化规律对应分析：①点P在BC上运动时，△ABP的底AB固定，高为BP的长度，面积随BP长度增大而上升，对应图2中x从0到4的上升段，可得出BC的长度；②点P在CD上运动时，△ABP的高等于BC的长度，保持不变，因此面积不变，对应图2中x从4到9的水平段，该段路程差即为CD的长度；③得到矩形相邻两边的长度后，即可计算矩形周长。
【解析】
解：结合运动过程和函数图象分析：
1. 当x=4时，点P刚好运动到点C，因此矩形的边BC=4；
2. 当4≤x≤9时，点P在CD边上运动，因此矩形的边CD=9-4=5；
3. 矩形ABCD的周长为2×(BC+CD)=2×(4+5)=18。
【答案】
18
【知识点】
动点问题的函数图象，矩形的性质，矩形周长计算
【点评】
本题的核心是将函数图象的分段特征和动点的运动阶段一一对应，从而提取出矩形边长的相关信息，属于动点与函数图象结合的基础题型。
【难度系数】
0.7
18.已知小明家、体育场、图书馆在同一条直线上.右面的图象反映的过程是:小明从家跑步去体育场,在那里锻炼了一段时间后又步行回家吃早餐,饭后骑自行车到图书馆.图中用y(单位:km)表示小明离家的距离,x(单位:min)表示时间.结合图象给出下列结论:
①体育场离小明家2.5 km；
②小明在体育场锻炼了15 min；
③小明跑步的平均速度是步行平均速度的2倍；
④若小明骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍,则a的值是3.75.
其中正确的结论是
①体育场离小明家2.5 km；
②小明在体育场锻炼了15 min；
③小明跑步的平均速度是步行平均速度的2倍；
④若小明骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍,则a的值是3.75.
其中正确的结论是
①②④
(填序号).答案
18.①②④
解析
【分析】首先明确图象中x表示离家时间，y表示离家距离，结合题意对应每一段图象的行程：0~15min跑步去体育场，15~30min在体育场锻炼，30~65min步行回家，65~88min在家吃早餐，88~103min骑行去图书馆。接下来逐个分析结论：先读取对应阶段的路程、时间数据，结合速度=路程÷时间的公式计算，再判断结论正误。
【解析】
1. 判断结论①：0~15min小明跑步到达体育场，对应y值为2.5km，即体育场离小明家2.5km，结论①正确。
2. 判断结论②：小明在体育场锻炼时离家距离不变，对应图象的15~30min段，锻炼时长为$30-15=15\ \mathrm{min}$，结论②正确。
3. 判断结论③：
跑步平均速度：$v_{跑}=\frac{2.5}{15}=\frac{1}{6}\ \mathrm{km/min}$
步行回家用时$65-30=35\ \mathrm{min}$，步行平均速度：$v_{步}=\frac{2.5}{35}=\frac{1}{14}\ \mathrm{km/min}$
$\frac{v_{跑}}{v_{步}}=\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{14}}=\frac{7}{3}\approx2.33≠2$，结论③错误。
4. 判断结论④：
已知骑行速度是跑步速度的1.5倍，因此$v_{骑}=1.5×\frac{1}{6}=0.25\ \mathrm{km/min}$
骑行用时$103-88=15\ \mathrm{min}$，因此$a=v_{骑}× t_{骑}=0.25×15=3.75$，结论④正确。
综上，正确的结论为①②④。
【答案】①②④
【知识点】函数图象的应用，行程问题计算
【点评】本题结合生活中的行程场景考查函数图象的解读能力，需要同学们准确匹配图象阶段和实际行程，提取路程、时间信息，结合行程公式计算判断，注重对读图分析能力和基础运算能力的考查。
【难度系数】0.7
【解析】
1. 判断结论①：0~15min小明跑步到达体育场，对应y值为2.5km，即体育场离小明家2.5km，结论①正确。
2. 判断结论②：小明在体育场锻炼时离家距离不变，对应图象的15~30min段，锻炼时长为$30-15=15\ \mathrm{min}$，结论②正确。
3. 判断结论③：
跑步平均速度：$v_{跑}=\frac{2.5}{15}=\frac{1}{6}\ \mathrm{km/min}$
步行回家用时$65-30=35\ \mathrm{min}$，步行平均速度：$v_{步}=\frac{2.5}{35}=\frac{1}{14}\ \mathrm{km/min}$
$\frac{v_{跑}}{v_{步}}=\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{14}}=\frac{7}{3}\approx2.33≠2$，结论③错误。
4. 判断结论④：
已知骑行速度是跑步速度的1.5倍，因此$v_{骑}=1.5×\frac{1}{6}=0.25\ \mathrm{km/min}$
骑行用时$103-88=15\ \mathrm{min}$，因此$a=v_{骑}× t_{骑}=0.25×15=3.75$，结论④正确。
综上，正确的结论为①②④。
【答案】①②④
【知识点】函数图象的应用，行程问题计算
【点评】本题结合生活中的行程场景考查函数图象的解读能力，需要同学们准确匹配图象阶段和实际行程，提取路程、时间信息，结合行程公式计算判断，注重对读图分析能力和基础运算能力的考查。
【难度系数】0.7
