2025年学生基础性作业七年级数学上册人教版第46页答案
9. 从 $ -6 $, $ 1 $, $ -4 $, $ 5 $, $ -3 $, $ 0 $ 中任取三个数相加或相乘.
(1) 分别写出和最大与和最小的算式,并求出结果;
(2) 分别写出积最大与积最小的算式,并求出结果.

答案

(1)
和最大:$5 + 1 + 0 = 6$;
和最小:$-6 + (-4) + (-3) = -13$;
(2)
积最大:$( -6) × ( -4) × 5 = 120$;
积最小:$( -6) × ( -4) × (-3) = -72$(或写成$( -4)×(-6)×(-3)= -72$,答案不唯一,这三个负数相乘结果都为-72 )。
10. “格子乘法” 作为两个数相乘的一种计算方法,在明代的《算法统宗》一书中被称为 “铺地锦”. 如图 (1),计算 $ 42×38 $,将乘数 $ 42 $ 计入上行,乘数 $ 38 $ 计入右列,然后用乘数 $ 42 $ 的每位数字分别乘乘数 $ 38 $ 的每位数字,将结果计入相应的格子中,最后按斜行加起来,得 $ 1596 $.
(1) 在图 (2) 中用 “格子乘法” 表示 $ 32×57 $,并写出 $ m $ 的值;
(2) 利用图 (2) 的结果计算 $ -8×36×(-4)×57×\left(-\dfrac{1}{18}\right) $ 的值.

答案

(1)
图 (2) 中,计算 $32×57$,乘数 $32$ 计入上行,乘数 $57$ 计入右列。
$3×5 = 15$,$2×5 = 10$,$3×7 = 21$,$2×7 = 14$。
按斜行加起来,个位 $4$,十位 $1 + 8+ 4=13$,向百位进 $1$,百位 $5 + 7 + 1+1(进位)= 14$,向千位进 $1$,千位 $1$,结果为 $1824$,所以 $m = 2$。
(2)
$\begin{aligned}&-8×36×(-4)×57×\left(-\dfrac{1}{18}\right)\\=&[-8×(-4)]×\left[36×\left(-\dfrac{1}{18}\right)\right]×57\\=&32×(-2)×57\\=& - 3648\end{aligned}$
综上,(1) 中 $m = 2$;(2) 的结果为 $-3648$。