2. 如图 6.3 - 19，已知 $ O $ 为直线 $ AD $ 上一点，$ ∠AOC $ 与 $ ∠AOB $ 互补，$ OM $，$ ON $ 分别为 $ ∠AOC $，$ ∠AOB $ 的平分线，若 $ ∠MON = 40^{\circ} $，试求 $ ∠AOC $ 与 $ ∠AOB $ 的度数.

 

设$∠AOB = x^{\circ}$，
∵$∠AOC$与$∠AOB$互补，
∴$∠AOC = 180^{\circ}-x^{\circ}$。
∵$OM$，$ON$分别为$∠AOC$，$∠AOB$的平分线，
∴$∠AOM=\frac{1}{2}∠AOC=\frac{1}{2}(180^{\circ}-x^{\circ})$，$∠AON=\frac{1}{2}∠AOB=\frac{1}{2}x^{\circ}$。
∵$∠MON = ∠AOM - ∠AON = 40^{\circ}$，
∴$\frac{1}{2}(180 - x)-\frac{1}{2}x = 40$，
解得$x = 50$，
∴$∠AOB = 50^{\circ}$，$∠AOC=180^{\circ}-50^{\circ}=130^{\circ}$。
答：$∠AOC = 130^{\circ}$，$∠AOB = 50^{\circ}$。

1. 下列叙述正确的是().

A.$ 180^{\circ} $ 的角是补角
B.$ 110^{\circ} $ 和 $ 90^{\circ} $ 的角互为补角
C.$ 10^{\circ} $，$ 20^{\circ} $，$ 60^{\circ} $ 的角互为余角
D.$ 120^{\circ} $ 和 $ 60^{\circ} $ 的角互为补角

1. D

2. 将一副三角尺按下面的方式摆放，其中 $ ∠α $ 与 $ ∠β $ 一定互余的是().

2. C

3. 如图 6.3 - 20，可以用量角器量 $ ∠AOB $ 的度数，那么 $ ∠AOB $ 的余角的度数为.

3. 35°

4. 已知 $ ∠α = 45^{\circ}20' $，那么 $ ∠α $ 的补角的度数是.

4. 134°40′