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一、选择题
1. 如图,在$△ ABC$中,$∠ BAC = x°$,$∠ B = 2x°$,$∠ C = 3x°$,则$∠ BAD$等于 （
A.$145°$
B.$150°$
C.$155°$
D.$160°$
1. 如图,在$△ ABC$中,$∠ BAC = x°$,$∠ B = 2x°$,$∠ C = 3x°$,则$∠ BAD$等于 （
B
）A.$145°$
B.$150°$
C.$155°$
D.$160°$
答案
1. B
2. 如图,直线a、b都与直线c相交,给出下列条件: ① $∠1=∠2$;② $∠3=∠6$;③ $∠4+∠7=180°$;④ $∠5+∠8=180°$。其中,可以判断$a// b$的是 （
A.①③
B.③④
C.①③④
D.①②③④
D
）A.①③
B.③④
C.①③④
D.①②③④
答案
2. D
3. 下列命题中,是真命题的是
（
A.相等的角是对顶角
B.两直线平行,同旁内角互余
C.若$a^2=b^2$,则$a=b$
D.若$a=b$,则$a^2=b^2$
（
D
）A.相等的角是对顶角
B.两直线平行,同旁内角互余
C.若$a^2=b^2$,则$a=b$
D.若$a=b$,则$a^2=b^2$
答案
3. D
4. 如图，$AB// CD$，$AD$、$BC$相交于点$O$，$∠ BAD=35°$，$∠ BOD=76°$，则$∠ C$的度数是（
A.$31°$
B.$35°$
C.$41°$
D.$76°$
C
）A.$31°$
B.$35°$
C.$41°$
D.$76°$
答案
4. C
5. 下列命题:① 同旁内角互补;② 直角都相等;③ 若$n＜1$,则$n^2 - 1 ＜ 0$;④ 若$|a| = |b|$,则$a = b$。其中,真命题有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
5. A
6. 请写出一个命题：
略
，它是略
（填“真”或“假”）命题。答案
示例：对顶角相等；真（答案不唯一）
解析
根据命题的定义，写出一个判断某件事情的语句，再判断其真假即可，本题答案不唯一，例如可写命题“对顶角相等”，该命题是真命题。
7. 把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果……，那么……”的形式：
如果两个角相等,那么这两个角是对顶角
。答案
7. 如果两个角相等,那么这两个角是对顶角
8. 命题“两直线平行，同位角相等”的条件是
两条直线平行
，结论是这两条直线被第三条直线所截得的同位角相等
，该命题的逆命题是同位角相等,两直线平行
。答案
8. 两条直线平行 这两条直线被第三条直线所截得的同位角相等 同位角相等,两直线平行
9. 如图，$∠ 1$、$∠ 2$、$∠ 3$是$△ ABC$的3个外角，则$∠ 1+∠ 2+∠ 3=\_\_\_\_\_\_$。
答案
9. $360°$
10. 如图,已知直线$AB// CD,∠ C=145°,∠ A=45°$,则$∠ E=$
$100°$
。答案
10. $100°$
11. 如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ C=90°$,$AD$平分$∠ BAC$,$BD$平分$∠ CBE$,则$∠ ADB=$______。
答案
11. $45°$
12. 给出下列命题：① 直角都相等；② 若$ab＞0$，且$a+b＞0$，则$a＞0$且$b＞0$；③ 若一个角的补角大于这个角，则这个角是锐角。其中原命题和逆命题都为真命题的有________（填序号）。
答案
12. ②③
