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13. 解不等式组：$\begin{cases}-2x ≤ 6, & \mathrm{①} \\x ＞ -2, & \mathrm{②} \\3(x-1) ＜ x+1。 & \mathrm{③}\end{cases}$
请结合题意，完成本题的解答。
（1）解不等式①，得________，依据是________。
（2）解不等式③，得________。
（3）把不等式①②和③的解集在数轴上表示出来。
（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为________。
请结合题意，完成本题的解答。
（1）解不等式①，得________，依据是________。
（2）解不等式③，得________。
（3）把不等式①②和③的解集在数轴上表示出来。
（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为________。
答案
13. (1) $x≥-3$ 不等式的性质2 (2) $x＜2$ (3) 图略 (4) $-2＜x＜2$
14. 解不等式组$\begin{cases}2(x+1)≥ 3x+1,\\\dfrac{x}{2}＞\dfrac{x-1}{3},\end{cases}$并写出该不等式组的整数解。
答案
14. 不等式组的解集为$-2＜x≤1$,整数解为$-1,0,1$
15. 某场普法知识竞赛有 30 道题，规定答对 1 道题得 4 分，答错或不答 1 道题扣 1 分。在这次竞赛中，小明获得优秀（90 分或 90 分以上），则小明至少答对了多少道题？
答案
15. 设小明答对$x$道题，则小明答错或不答$(30-x)$道题。
根据题意,得$4x-(30-x)≥90$,
解得$x≥24$。
答：小明至少答对了24道题
根据题意,得$4x-(30-x)≥90$,
解得$x≥24$。
答：小明至少答对了24道题
16. 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，则为了节约资金，应选择（1）中的哪种购买方案？
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，则为了节约资金，应选择（1）中的哪种购买方案？
答案
16. (1) 设购买甲种机器$x$台,则购买乙种机器$(6-x)$台。
根据题意,得$7x+5(6-x)≤34$,
解得$x≤2$。
$\therefore x=0,1,2$。
$\therefore$ 有三种购买方案：① 甲种0台,乙种6台；
② 甲种1台,乙种5台；
③ 甲种2台,乙种4台
(2) 选择(1)中的方案②
根据题意,得$7x+5(6-x)≤34$,
解得$x≤2$。
$\therefore x=0,1,2$。
$\therefore$ 有三种购买方案：① 甲种0台,乙种6台；
② 甲种1台,乙种5台；
③ 甲种2台,乙种4台
(2) 选择(1)中的方案②
