2026年三维数字课堂七年级数学下册人教版第36页答案
1. 下列说法正确的是(
D
)

A.$\frac{\sqrt{2}}{3}$是分数
B.$\frac{22}{3}$是无理数
C.$π - 3.14$是有理数
D.$\frac{\sqrt[3]{-8}}{3}$是有理数

答案

1. D 点拨:虽然$\frac{\sqrt[3]{-8}}{3}$中带有根号,但是$\sqrt[3]{-8}=-2$,因此$\frac{\sqrt[3]{-8}}{3}=-\frac{2}{3}$,是分数.本题易错之处在于学生误认为具有“分数”形式的数就是分数.
2. 下列说法正确的是(
C
)

A.带根号的数是无理数
B.含$π$的数是无理数
C.无理数都是无限小数，而无限小数不一定是无理数
D.两个无理数之和一定是无理数

答案

2. C 点拨:如$\sqrt{4}$,$\frac{3π}{π}$都是有理数;$3-\sqrt{5}$与$\sqrt{5}-1$都是无理数,而它们的和为2,是有理数.
3. 在实数：$3.14159$，$\sqrt[3]{64}$，$1.010010001···$(从左向右，相邻的两个$1$之间依次多$1$个$0$)，$4.\dot{2}\dot{1}$，$π$，$\frac{22}{7}$中，无理数有(
B
)

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案

3. B
4. 在实数$\sqrt{2}$，$-\sqrt{9}$，$\sqrt[3]{30}$，$\frac{22}{7}$，$π + 3$，$3.1415926$中，无理数有
$\sqrt{2}$,$\sqrt[3]{30}$,$π+3$
.

答案

4. $\sqrt{2}$,$\sqrt[3]{30}$,$π+3$ 点拨:$-\sqrt{9}$虽带根号,但实际上等于-3,是有理数;$\frac{22}{7}$化成小数后是无限循环小数,只不过它的循环节较长而已.两个整数相除(除数不为0),商一定是整数、有限小数、无限循环小数中的一种,绝不可能是无限不循环小数.
5. 比较大小：
(1)$-\sqrt{2}\_\_\_\_\_\_-\sqrt{3}$；(2)$-\frac{\sqrt{5}}{5}\_\_\_\_\_\_\frac{\sqrt{6}}{6}$；
(3)$-\frac{22}{7}\_\_\_\_\_\_-π$；(4)$3\frac{2}{5}\_\_\_\_\_\_\sqrt{12}$.

答案

5. (1)$＞$ (2)$＜$ (3)$＜$ (4)$＜$
6. 写出一个比$4$小的正无理数：
$\sqrt{2}$(答案不唯一)
.

答案

6. 答案不唯一,如$\sqrt{2}$、$π$等 点拨:此题答案不唯一,只要无理数在0～4之间即可.
7. 与$\sqrt{15}$相差最小的整数是
4
.

答案

7. 4
8. 【教材$P54$练习$3$变式】把下列实数表示在数轴上，并将它们用“$＜$”连接起来：
$-1.5$，$-\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$，$0$，$π$.

答案


8. 解:如答图.
32101234答图
用“$＜$”连接为$-\sqrt{3}＜-1.5＜0＜\sqrt{3}＜π$.
1. 下列说法正确的是(
C
)

A.$\sqrt{2}$是最小的正无理数
B.绝对值最小的实数不存在
C.无限不循环小数都是无理数
D.有理数与数轴上的点一一对应

答案

1. C
2. 下列实数中，是无理数的是(
D
)

A.$\sqrt{4}$
B.$\sqrt[3]{8}$
C.$π^{0}$
D.$\sqrt{2}$

答案

2. D 点拨:$\sqrt{4}=2$,是有理数,故选项A不符合题意;$\sqrt[3]{8}=2$,是有理数,故选项B不符合题意;$π^{0}=1$,是有理数,故选项C不符合题意;$\sqrt{2}$是无理数,故选项D符合题意.
3. 半径为$1$的圆从数轴上表示$-1$的点开始，沿数轴的正方向做无滑动滚动，当它恰好滚动一周时，停在数轴上的点$A$处，那么点$A$所表示的实数是(
C
)

A.$-1 + π$
B.$π + 1$
C.$2π - 1$
D.$2π + 1$

答案

3. C 点拨:圆的周长为$2π$,点A应位于表示-1的点的右侧且与之相距$2π$处,所以点A表示的数为$-1+2π$.
4. 如图$8 - 3 - 1$所示的是一个数值转换器，当输入的$x = 64$时，输出的$y$等于(
B
)


A.$8$
B.$\sqrt{8}$
C.$\sqrt{12}$
D.$4$

答案

4. B