登录
1. 填一填。
（1）根据上面的路线图，在下面的表格里填写小英从家去体育馆、邮局和图书馆所走的方向及路程。
（2）小英从家到图书馆全程用了54 min，求小英走完全程的平均速度，并完成上表。
（1）根据上面的路线图，在下面的表格里填写小英从家去体育馆、邮局和图书馆所走的方向及路程。
（2）小英从家到图书馆全程用了54 min，求小英走完全程的平均速度，并完成上表。
答案
1. (1) 略
(2) 50 m/min，填表略。
(2) 50 m/min，填表略。
解析
【分析】
第（1）题：需依据路线图中的方向标识（如“上北下南，左西右东”）和路程标注，依次确定小英从家到体育馆、体育馆到邮局、邮局到图书馆各段的行走方向与对应路程，再填入表格。
第（2）题：根据平均速度的定义，平均速度等于总路程除以总时间。首先要通过路线图获取从家到图书馆的总路程，再结合已知的总时间54分钟，代入公式计算平均速度，最后将结果填入表格对应位置。因缺少路线图具体信息，总路程可通过参考答案反推，进而验证平均速度的计算。
【解析】
（1）由于题目缺少路线图的具体内容，无法确定各段的方向和路程，故填写略。
（2）设小英从家到图书馆的总路程为$ s $，已知总时间$ t = 54\ \mathrm{min} $，根据平均速度公式$ v = \frac{s}{t} $，结合参考答案可知$ v = 50\ \mathrm{m/min} $，则总路程$ s = v × t = 50 × 54 = 2700\ \mathrm{m} $，因此平均速度为$ 50\ \mathrm{m/min} $，填表略。
【答案】
(1) 略；(2) 50 m/min，填表略。
【知识点】
1. 路线图认读
2. 平均速度计算
【点评】
本题结合实际路线情境，考查了学生对路线图信息的提取能力和平均速度公式的应用能力，需要学生掌握方向判断方法及平均速度的计算逻辑，是一道基础的综合应用型题目。
【难度系数】
0.6
第（1）题：需依据路线图中的方向标识（如“上北下南，左西右东”）和路程标注，依次确定小英从家到体育馆、体育馆到邮局、邮局到图书馆各段的行走方向与对应路程，再填入表格。
第（2）题：根据平均速度的定义，平均速度等于总路程除以总时间。首先要通过路线图获取从家到图书馆的总路程，再结合已知的总时间54分钟，代入公式计算平均速度，最后将结果填入表格对应位置。因缺少路线图具体信息，总路程可通过参考答案反推，进而验证平均速度的计算。
【解析】
（1）由于题目缺少路线图的具体内容，无法确定各段的方向和路程，故填写略。
（2）设小英从家到图书馆的总路程为$ s $，已知总时间$ t = 54\ \mathrm{min} $，根据平均速度公式$ v = \frac{s}{t} $，结合参考答案可知$ v = 50\ \mathrm{m/min} $，则总路程$ s = v × t = 50 × 54 = 2700\ \mathrm{m} $，因此平均速度为$ 50\ \mathrm{m/min} $，填表略。
【答案】
(1) 略；(2) 50 m/min，填表略。
【知识点】
1. 路线图认读
2. 平均速度计算
【点评】
本题结合实际路线情境，考查了学生对路线图信息的提取能力和平均速度公式的应用能力，需要学生掌握方向判断方法及平均速度的计算逻辑，是一道基础的综合应用型题目。
【难度系数】
0.6
2. 以电视塔为观测点，量一量，填一填，画一画。
(1)市民广场在电视塔的()面()m处。电信大楼在电视塔的()面()m处。
(2)市政府在电视塔的()偏()()°方向()m处；少年宫在电视塔的()偏()()°方向()m处。
(3)商场在电视塔的南偏东$30°$方向1250 m处。图书馆在电视塔的北偏西$45°$方向1500 m处。请在图中画出商场和图书馆的位置。
(1)市民广场在电视塔的()面()m处。电信大楼在电视塔的()面()m处。
(2)市政府在电视塔的()偏()()°方向()m处；少年宫在电视塔的()偏()()°方向()m处。
(3)商场在电视塔的南偏东$30°$方向1250 m处。图书馆在电视塔的北偏西$45°$方向1500 m处。请在图中画出商场和图书馆的位置。
答案
(1)
量得市民广场到电视塔的图上距离为1cm
实际距离：$1×50000=50000\mathrm{cm}=500\mathrm{m}$
量得电信大楼到电视塔的图上距离为2cm
实际距离：$2×50000=100000\mathrm{cm}=1000\mathrm{m}$
答：市民广场在电视塔的正东面500m处。电信大楼在电视塔的正北面1000m处。
(2)
量得市政府到电视塔的图上距离为3cm
实际距离：$3×50000=150000\mathrm{cm}=1500\mathrm{m}$
量得少年宫到电视塔的图上距离为2.5cm
实际距离：$2.5×50000=125000\mathrm{cm}=1250\mathrm{m}$
答：市政府在电视塔的东偏北40°方向1500m处；少年宫在电视塔的南偏西35°方向1250m处。
(3)
商场：
$1250\mathrm{m}=125000\mathrm{cm}$
图上距离：$125000÷50000=2.5\mathrm{cm}$
以电视塔为观测点，向南偏东$30°$方向画长2.5cm的线段，端点标注“商场”。
图书馆：
$1500\mathrm{m}=150000\mathrm{cm}$
图上距离：$150000÷50000=3\mathrm{cm}$
以电视塔为观测点，向北偏西$45°$方向画长3cm的线段，端点标注“图书馆”。
量得市民广场到电视塔的图上距离为1cm
实际距离：$1×50000=50000\mathrm{cm}=500\mathrm{m}$
量得电信大楼到电视塔的图上距离为2cm
实际距离：$2×50000=100000\mathrm{cm}=1000\mathrm{m}$
答：市民广场在电视塔的正东面500m处。电信大楼在电视塔的正北面1000m处。
(2)
量得市政府到电视塔的图上距离为3cm
实际距离：$3×50000=150000\mathrm{cm}=1500\mathrm{m}$
量得少年宫到电视塔的图上距离为2.5cm
实际距离：$2.5×50000=125000\mathrm{cm}=1250\mathrm{m}$
答：市政府在电视塔的东偏北40°方向1500m处；少年宫在电视塔的南偏西35°方向1250m处。
(3)
商场：
$1250\mathrm{m}=125000\mathrm{cm}$
图上距离：$125000÷50000=2.5\mathrm{cm}$
以电视塔为观测点，向南偏东$30°$方向画长2.5cm的线段，端点标注“商场”。
图书馆：
$1500\mathrm{m}=150000\mathrm{cm}$
图上距离：$150000÷50000=3\mathrm{cm}$
以电视塔为观测点，向北偏西$45°$方向画长3cm的线段，端点标注“图书馆”。
解析
【分析】
这道题以电视塔为观测点，考查位置方向与比例尺的综合应用，解题思路如下：
1. 对于(1)(2)，先通过测量获取各地点到电视塔的图上距离，再利用比例尺“实际距离=图上距离×比例尺分母”计算实际距离，结合“上北下南、左西右东”的方向规则确定各地点的方向。
2. 对于(3)，先将实际距离换算为厘米，再根据“图上距离=实际距离÷比例尺分母”算出图上距离，最后以电视塔为中心，按给定方向画出对应长度的线段并标注地点。
【解析】
(1) ① 量得市民广场到电视塔的图上距离为1cm。
根据比例尺$1:50000$，实际距离：$1×50000=50000\mathrm{cm}=500\mathrm{m}$，可知市民广场在电视塔正东面。
② 量得电信大楼到电视塔的图上距离为2cm。
实际距离：$2×50000=100000\mathrm{cm}=1000\mathrm{m}$，可知电信大楼在电视塔正北面。
(2) ① 量得市政府到电视塔的图上距离为3cm。
实际距离：$3×50000=150000\mathrm{cm}=1500\mathrm{m}$，结合图中角度可知市政府在电视塔东偏北$40°$方向。
② 量得少年宫到电视塔的图上距离为2.5cm。
实际距离：$2.5×50000=125000\mathrm{cm}=1250\mathrm{m}$，结合图中角度可知少年宫在电视塔南偏西$35°$方向。
(3) ① 绘制商场：
单位换算：$1250\mathrm{m}=125000\mathrm{cm}$
计算图上距离：$125000÷50000=2.5\mathrm{cm}$
以电视塔为观测点，向南偏东$30°$方向画长2.5cm的线段，端点标注“商场”。
② 绘制图书馆：
单位换算：$1500\mathrm{m}=150000\mathrm{cm}$
计算图上距离：$150000÷50000=3\mathrm{cm}$
以电视塔为观测点，向北偏西$45°$方向画长3cm的线段，端点标注“图书馆”。
【答案】
(1) 正东，500；正北，1000
(2) 东，北，40，1500；南，西，35，1250
(3) 按上述步骤画出商场和图书馆的位置（图略）
【知识点】
1. 比例尺的应用
2. 位置与方向确定
【点评】
本题综合考查比例尺计算与位置方向判断，要求学生掌握图上距离和实际距离的换算方法，能以观测点为基准准确判断方向，锻炼了动手测量能力与空间想象能力。
【难度系数】
0.7
这道题以电视塔为观测点，考查位置方向与比例尺的综合应用，解题思路如下：
1. 对于(1)(2)，先通过测量获取各地点到电视塔的图上距离，再利用比例尺“实际距离=图上距离×比例尺分母”计算实际距离，结合“上北下南、左西右东”的方向规则确定各地点的方向。
2. 对于(3)，先将实际距离换算为厘米，再根据“图上距离=实际距离÷比例尺分母”算出图上距离，最后以电视塔为中心，按给定方向画出对应长度的线段并标注地点。
【解析】
(1) ① 量得市民广场到电视塔的图上距离为1cm。
根据比例尺$1:50000$，实际距离：$1×50000=50000\mathrm{cm}=500\mathrm{m}$，可知市民广场在电视塔正东面。
② 量得电信大楼到电视塔的图上距离为2cm。
实际距离：$2×50000=100000\mathrm{cm}=1000\mathrm{m}$，可知电信大楼在电视塔正北面。
(2) ① 量得市政府到电视塔的图上距离为3cm。
实际距离：$3×50000=150000\mathrm{cm}=1500\mathrm{m}$，结合图中角度可知市政府在电视塔东偏北$40°$方向。
② 量得少年宫到电视塔的图上距离为2.5cm。
实际距离：$2.5×50000=125000\mathrm{cm}=1250\mathrm{m}$，结合图中角度可知少年宫在电视塔南偏西$35°$方向。
(3) ① 绘制商场：
单位换算：$1250\mathrm{m}=125000\mathrm{cm}$
计算图上距离：$125000÷50000=2.5\mathrm{cm}$
以电视塔为观测点，向南偏东$30°$方向画长2.5cm的线段，端点标注“商场”。
② 绘制图书馆：
单位换算：$1500\mathrm{m}=150000\mathrm{cm}$
计算图上距离：$150000÷50000=3\mathrm{cm}$
以电视塔为观测点，向北偏西$45°$方向画长3cm的线段，端点标注“图书馆”。
【答案】
(1) 正东，500；正北，1000
(2) 东，北，40，1500；南，西，35，1250
(3) 按上述步骤画出商场和图书馆的位置（图略）
【知识点】
1. 比例尺的应用
2. 位置与方向确定
【点评】
本题综合考查比例尺计算与位置方向判断，要求学生掌握图上距离和实际距离的换算方法，能以观测点为基准准确判断方向，锻炼了动手测量能力与空间想象能力。
【难度系数】
0.7
