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1. 在平面直角坐标系中，坐标为$(-2025,2026)$的点在 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
1.B
解析
【分析】
要判断点所在的象限，首先需要明确平面直角坐标系中四个象限的横、纵坐标的符号规律：第一象限$(+,+)$、第二象限$(-,+)$、第三象限$(-,-)$、第四象限$(+,-)$。接下来只需判断给出点的横、纵坐标的正负，再对应匹配象限即可。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征为：
第一象限：横坐标为正，纵坐标为正，即$(+,+)$
第二象限：横坐标为负，纵坐标为正，即$(-,+)$
第三象限：横坐标为负，纵坐标为负，即$(-,-)$
第四象限：横坐标为正，纵坐标为负，即$(+,-)$
已知点的坐标为$(-2025,2026)$，其中横坐标$-2025＜0$，纵坐标$2026＞0$，符合第二象限的坐标符号特征，因此该点在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系象限的符号特征
【点评】
本题属于基础题型，核心考察对各象限坐标符号规律的掌握，牢记相关规律即可快速得出答案，是平面直角坐标系章节的常考基础题。
【难度系数】
0.9
要判断点所在的象限，首先需要明确平面直角坐标系中四个象限的横、纵坐标的符号规律：第一象限$(+,+)$、第二象限$(-,+)$、第三象限$(-,-)$、第四象限$(+,-)$。接下来只需判断给出点的横、纵坐标的正负，再对应匹配象限即可。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征为：
第一象限：横坐标为正，纵坐标为正，即$(+,+)$
第二象限：横坐标为负，纵坐标为正，即$(-,+)$
第三象限：横坐标为负，纵坐标为负，即$(-,-)$
第四象限：横坐标为正，纵坐标为负，即$(+,-)$
已知点的坐标为$(-2025,2026)$，其中横坐标$-2025＜0$，纵坐标$2026＞0$，符合第二象限的坐标符号特征，因此该点在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系象限的符号特征
【点评】
本题属于基础题型，核心考察对各象限坐标符号规律的掌握，牢记相关规律即可快速得出答案，是平面直角坐标系章节的常考基础题。
【难度系数】
0.9
2. 甲打电话给乙：“你在哪儿啊？”在下面乙的回答中，甲能确定乙位置的是 （
A.你向北走 400 m，然后转 $90°$ 再走 200 m
B.我和你相距 500 m
C.我在你的北方
D.我在你北偏东 $30°$ 方向的 2000 m 处
D
）A.你向北走 400 m，然后转 $90°$ 再走 200 m
B.我和你相距 500 m
C.我在你的北方
D.我在你北偏东 $30°$ 方向的 2000 m 处
答案
2.D
解析
【分析】
要确定平面内某个点的具体位置，必须同时具备两个独立条件：相对于观测点的方向和距离，二者缺一不可。我们可以对照这个要求，逐个判断每个选项是否满足这两个条件，就能选出正确答案。
【解析】
我们以甲的位置为观测点，逐一分析选项：
A. 只说明行走路程和转$90°$，但未说明左转还是右转，方向不唯一，无法确定乙的位置；
B. 仅给出与甲的距离500m，没有说明具体方向，乙可以在以甲为圆心、500m为半径的圆上任意一点，无法确定位置；
C. 仅给出方向为北方，没有说明具体距离，乙可以在甲正北方向的任意位置，无法确定位置；
D. 同时给出了明确的方向（北偏东$30°$）和距离（2000m），两个条件都满足，能唯一确定乙的位置。
综上，正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
1. 平面内点的位置确定 2. 方位角
【点评】
本题结合生活场景考查平面内确定位置的必要条件，理解“方向”和“距离”两个要素缺一不可是解题的核心。
【难度系数】
0.9
要确定平面内某个点的具体位置，必须同时具备两个独立条件：相对于观测点的方向和距离，二者缺一不可。我们可以对照这个要求，逐个判断每个选项是否满足这两个条件，就能选出正确答案。
【解析】
我们以甲的位置为观测点，逐一分析选项：
A. 只说明行走路程和转$90°$，但未说明左转还是右转，方向不唯一，无法确定乙的位置；
B. 仅给出与甲的距离500m，没有说明具体方向，乙可以在以甲为圆心、500m为半径的圆上任意一点，无法确定位置；
C. 仅给出方向为北方，没有说明具体距离，乙可以在甲正北方向的任意位置，无法确定位置；
D. 同时给出了明确的方向（北偏东$30°$）和距离（2000m），两个条件都满足，能唯一确定乙的位置。
综上，正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
1. 平面内点的位置确定 2. 方位角
【点评】
本题结合生活场景考查平面内确定位置的必要条件，理解“方向”和“距离”两个要素缺一不可是解题的核心。
【难度系数】
0.9
3. 如图,在平面直角坐标系中,PA垂直于x轴,PB垂直于y轴,且$PA=3,PB=2$,则点P的坐标为 （
A.$(3,2)$
B.$(2,3)$
C.$(3,-2)$
D.$(2,-3)$
D
）A.$(3,2)$
B.$(2,3)$
C.$(3,-2)$
D.$(2,-3)$
答案
3.D
解析
【分析】
解决本题首先要明确平面直角坐标系中点的坐标的确定规则：点的横坐标对应点到y轴的距离，符号由点在y轴的左右决定（右正左负）；点的纵坐标对应点到x轴的距离，符号由点在x轴的上下决定（上正下负）。接下来结合题目给出的PA、PB的长度和点P的位置，分别确定横、纵坐标的数值和符号即可得到点P的坐标。
【解析】
在平面直角坐标系中：
1. 点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，点在y轴右侧时横坐标为正，左侧为负；
已知PB垂直于y轴，PB=2，说明点P到y轴的距离为2，且点P在y轴右侧，因此点P的横坐标为2。
2. 点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点在x轴上方时纵坐标为正，下方为负；
已知PA垂直于x轴，PA=3，说明点P到x轴的距离为3，且点P在x轴下方，因此点P的纵坐标为-3。
综上，点P的坐标为(2,-3)，故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 点的坐标定义
2. 点到坐标轴的距离
3. 象限点的符号特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题，重点考查点的坐标和点到坐标轴距离的对应关系，解题时需注意结合点所在的位置判断坐标的符号，避免因混淆横纵坐标的对应关系或忽略符号判断出错。
【难度系数】
0.7
解决本题首先要明确平面直角坐标系中点的坐标的确定规则：点的横坐标对应点到y轴的距离，符号由点在y轴的左右决定（右正左负）；点的纵坐标对应点到x轴的距离，符号由点在x轴的上下决定（上正下负）。接下来结合题目给出的PA、PB的长度和点P的位置，分别确定横、纵坐标的数值和符号即可得到点P的坐标。
【解析】
在平面直角坐标系中：
1. 点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，点在y轴右侧时横坐标为正，左侧为负；
已知PB垂直于y轴，PB=2，说明点P到y轴的距离为2，且点P在y轴右侧，因此点P的横坐标为2。
2. 点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点在x轴上方时纵坐标为正，下方为负；
已知PA垂直于x轴，PA=3，说明点P到x轴的距离为3，且点P在x轴下方，因此点P的纵坐标为-3。
综上，点P的坐标为(2,-3)，故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 点的坐标定义
2. 点到坐标轴的距离
3. 象限点的符号特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题，重点考查点的坐标和点到坐标轴距离的对应关系，解题时需注意结合点所在的位置判断坐标的符号，避免因混淆横纵坐标的对应关系或忽略符号判断出错。
【难度系数】
0.7
4.过点$A(-3,4)$且垂直于$y$轴的直线交$y$轴于点$B$,则点$B$的坐标为 （
A.$(0,4)$
B.$(-3,0)$
C.$(0,-3)$
D.$(4,0)$
A
）A.$(0,4)$
B.$(-3,0)$
C.$(0,-3)$
D.$(4,0)$
答案
4.A
解析
【分析】
解题时可以按照以下思路思考：①首先回忆垂直于y轴的直线的坐标特征：垂直于y轴的直线平行于x轴，直线上所有点的纵坐标都相等；②结合已知点A的坐标，确定这条直线上所有点的纵坐标都是4；③再回忆y轴上点的坐标特征：y轴上的所有点横坐标都为0，结合前面得到的纵坐标就能得到点B的坐标。
【解析】
1. 因为垂直于y轴的直线平行于x轴，平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，已知直线过点A(-3,4)，所以该直线上任意一点的纵坐标均为4，即点B的纵坐标是4；
2. 又因为点B在y轴上，y轴上所有点的横坐标都是0，所以点B的横坐标是0；
3. 综上，点B的坐标为(0,4)。
【答案】
A
【知识点】
1. 平行于坐标轴的直线上点的坐标特征；2. 坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考察特殊位置的点的坐标规律，牢记相关特征即可快速得出答案，是后续学习函数图像的基础。
【难度系数】
0.9
解题时可以按照以下思路思考：①首先回忆垂直于y轴的直线的坐标特征：垂直于y轴的直线平行于x轴，直线上所有点的纵坐标都相等；②结合已知点A的坐标，确定这条直线上所有点的纵坐标都是4；③再回忆y轴上点的坐标特征：y轴上的所有点横坐标都为0，结合前面得到的纵坐标就能得到点B的坐标。
【解析】
1. 因为垂直于y轴的直线平行于x轴，平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，已知直线过点A(-3,4)，所以该直线上任意一点的纵坐标均为4，即点B的纵坐标是4；
2. 又因为点B在y轴上，y轴上所有点的横坐标都是0，所以点B的横坐标是0；
3. 综上，点B的坐标为(0,4)。
【答案】
A
【知识点】
1. 平行于坐标轴的直线上点的坐标特征；2. 坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考察特殊位置的点的坐标规律，牢记相关特征即可快速得出答案，是后续学习函数图像的基础。
【难度系数】
0.9
5. (传统文化)象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久. 如图所示的是中国象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点$(0,-2)$，“马”位于点$(3,-2)$，则棋子“兵”的位置应记为 （
A.$(-3,-1)$
B.$(-3,1)$
C.$(-2,1)$
D.$(-2,-1)$
B
）A.$(-3,-1)$
B.$(-3,1)$
C.$(-2,1)$
D.$(-2,-1)$
答案
5.B
解析
【分析】
要确定棋子“兵”的坐标，首先需要根据已知的“帅”和“马”的坐标确定平面直角坐标系的原点、坐标轴方向和单位长度：首先，“帅”的坐标为$(0,-2)$，说明“帅”在y轴上，因此过“帅”的竖直线就是y轴；“帅”和“马”纵坐标均为-2，说明两点在同一水平线上，即平行于x轴的直线，由此可知x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上，每个小方格的边长代表1个单位长度。原点$(0,0)$就在“帅”的正上方2个单位位置。确定坐标系后，再数“兵”对应的横、纵坐标即可。
【解析】
第一步：建立平面直角坐标系
已知“帅”位于点$(0,-2)$，“马”位于点$(3,-2)$，可知：
① 过“帅”的竖直线为y轴，向上为y轴正方向，每1格代表1个单位长度，因此原点$(0,0)$在“帅”正上方2格的位置；
② 水平向右为x轴正方向，“马”在“帅”右侧3格，横坐标为3，符合已知坐标。
第二步：确定“兵”的坐标
观察“兵”的位置：
横向：在y轴左侧3格，因此横坐标为-3；
纵向：在原点$(0,0)$上方1格，因此纵坐标为1。
因此“兵”的坐标为$(-3,1)$。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标，坐标确定位置
【点评】
本题结合象棋传统文化考查坐标的相关知识，解题核心是根据已知点坐标准确定位坐标系的位置，解题时要注意区分横纵坐标的正负方向，避免数错格子。
【难度系数】
0.85
要确定棋子“兵”的坐标，首先需要根据已知的“帅”和“马”的坐标确定平面直角坐标系的原点、坐标轴方向和单位长度：首先，“帅”的坐标为$(0,-2)$，说明“帅”在y轴上，因此过“帅”的竖直线就是y轴；“帅”和“马”纵坐标均为-2，说明两点在同一水平线上，即平行于x轴的直线，由此可知x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上，每个小方格的边长代表1个单位长度。原点$(0,0)$就在“帅”的正上方2个单位位置。确定坐标系后，再数“兵”对应的横、纵坐标即可。
【解析】
第一步：建立平面直角坐标系
已知“帅”位于点$(0,-2)$，“马”位于点$(3,-2)$，可知：
① 过“帅”的竖直线为y轴，向上为y轴正方向，每1格代表1个单位长度，因此原点$(0,0)$在“帅”正上方2格的位置；
② 水平向右为x轴正方向，“马”在“帅”右侧3格，横坐标为3，符合已知坐标。
第二步：确定“兵”的坐标
观察“兵”的位置：
横向：在y轴左侧3格，因此横坐标为-3；
纵向：在原点$(0,0)$上方1格，因此纵坐标为1。
因此“兵”的坐标为$(-3,1)$。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标，坐标确定位置
【点评】
本题结合象棋传统文化考查坐标的相关知识，解题核心是根据已知点坐标准确定位坐标系的位置，解题时要注意区分横纵坐标的正负方向，避免数错格子。
【难度系数】
0.85
6. 在平面直角坐标系中,将点$P(3,5)$向上平移2个单位长度后得到点$P'$,点$P'$的坐标为（
A.$(1,5)$
B.$(5,5)$
C.$(3,3)$
D.$(3,7)$
D
）A.$(1,5)$
B.$(5,5)$
C.$(3,3)$
D.$(3,7)$
答案
6.D
解析
【分析】
解决本题首先要明确平面直角坐标系中点的平移规律：上下平移时，点的横坐标保持不变，纵坐标遵循“上加下减”的规则（向上平移时纵坐标加平移的单位长度，向下平移时纵坐标减平移的单位长度）；左右平移时纵坐标不变，横坐标遵循“左减右加”的规则。本题是向上平移，属于上下平移类，因此只需固定横坐标，给纵坐标加上平移的2个单位即可算出平移后点的坐标。
【解析】
根据点的平移规律：上下平移时横坐标不变，纵坐标“上加下减”。
已知原点点P的坐标为$(3,5)$，向上平移2个单位长度，因此平移后点$P'$的横坐标仍为3，纵坐标为$5+2=7$，即点$P'$的坐标为$(3,7)$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
点的平移规律；平面直角坐标系
【点评】
本题是坐标平移类的基础题型，主要考查点平移时的坐标变化规则，熟记平移口诀就能快速解题，属于该知识点的常规考查题。
【难度系数】
0.9
解决本题首先要明确平面直角坐标系中点的平移规律：上下平移时，点的横坐标保持不变，纵坐标遵循“上加下减”的规则（向上平移时纵坐标加平移的单位长度，向下平移时纵坐标减平移的单位长度）；左右平移时纵坐标不变，横坐标遵循“左减右加”的规则。本题是向上平移，属于上下平移类，因此只需固定横坐标，给纵坐标加上平移的2个单位即可算出平移后点的坐标。
【解析】
根据点的平移规律：上下平移时横坐标不变，纵坐标“上加下减”。
已知原点点P的坐标为$(3,5)$，向上平移2个单位长度，因此平移后点$P'$的横坐标仍为3，纵坐标为$5+2=7$，即点$P'$的坐标为$(3,7)$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
点的平移规律；平面直角坐标系
【点评】
本题是坐标平移类的基础题型，主要考查点平移时的坐标变化规则，熟记平移口诀就能快速解题，属于该知识点的常规考查题。
【难度系数】
0.9
7. 天文学家以流星雨辐射的区域的星座给流星雨命名，如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点 A 的坐标是$(2,6)$，点 C 的坐标是$(-1,3)$，则点 B 的坐标是________.
答案
7.(3,2)
解析
【分析】
要确定点B的坐标，首先需要根据已知的A、C两点的坐标确定平面直角坐标系的规则。坐标的基本规则是：横坐标表示点到y轴的水平距离，向右为正、向左为负；纵坐标表示点到x轴的竖直距离，向上为正、向下为负。已知A(2,6)、C(-1,3)，两点横坐标差为3，观察网格中两点水平间隔刚好3格，两点纵坐标差为3，竖直间隔也刚好3格，说明每个小方格边长为1个单位长度，向右为x轴正方向、向上为y轴正方向。接下来先确定原点位置，再数点B对应的横、纵坐标即可。
【解析】
1. 确定坐标系规则：根据A(2,6)、C(-1,3)可知，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每个小方格代表1个单位长度；y轴在点A左侧2格的竖直线上，x轴在点A下方6格的水平线上，两线交点为原点(0,0)。
2. 数点B的坐标：点B在y轴右侧3格，横坐标为3；在x轴上方2格，纵坐标为2。
【答案】
(3,2)
【知识点】
平面直角坐标系，坐标表示位置
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标确定，解题核心是依据已知点的坐标反推坐标系的原点、坐标轴方向和单位长度，再对应数出未知点的坐标，解题时注意数格不要出错即可。
【难度系数】
0.8
要确定点B的坐标，首先需要根据已知的A、C两点的坐标确定平面直角坐标系的规则。坐标的基本规则是：横坐标表示点到y轴的水平距离，向右为正、向左为负；纵坐标表示点到x轴的竖直距离，向上为正、向下为负。已知A(2,6)、C(-1,3)，两点横坐标差为3，观察网格中两点水平间隔刚好3格，两点纵坐标差为3，竖直间隔也刚好3格，说明每个小方格边长为1个单位长度，向右为x轴正方向、向上为y轴正方向。接下来先确定原点位置，再数点B对应的横、纵坐标即可。
【解析】
1. 确定坐标系规则：根据A(2,6)、C(-1,3)可知，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每个小方格代表1个单位长度；y轴在点A左侧2格的竖直线上，x轴在点A下方6格的水平线上，两线交点为原点(0,0)。
2. 数点B的坐标：点B在y轴右侧3格，横坐标为3；在x轴上方2格，纵坐标为2。
【答案】
(3,2)
【知识点】
平面直角坐标系，坐标表示位置
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标确定，解题核心是依据已知点的坐标反推坐标系的原点、坐标轴方向和单位长度，再对应数出未知点的坐标，解题时注意数格不要出错即可。
【难度系数】
0.8
