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7. 写出$x$，$y$的二元一次方程$2x+y=7$所有的正整数解________.
答案
7.$\begin{cases} x = 1, \\ y = 5 \end{cases}$，$\begin{cases} x = 2, \\ y = 3 \end{cases}$，$\begin{cases} x = 3, \\ y = 1 \end{cases}$
8. 把方程$3x+y=2$改写成用$x$的式子表示$y$的形式________；若$y＜0$，则$x$的取值范围是________.
答案
8.$y=2-3x$，$x＞\dfrac{2}{3}$
9. 将点$A(x, y)$向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到点$B(y, -x)$，则点$A$的坐标为$\underline{\hspace{5cm}}$。
答案
9.A，坐标为$(-1, -4)$
10. 如图，已知$BE⊥ FD$于点$G$，$∠ C=∠ 1$，$∠ 2+∠ D=90°$，则下列正确的结论是________.
①$FC// BE$；②$AB// CD$；③$∠ C+∠ D=90°$；④$∠ C+∠ D+∠ CFD=180°$.
①$FC// BE$；②$AB// CD$；③$∠ C+∠ D=90°$；④$∠ C+∠ D+∠ CFD=180°$.
答案
10.①②③④
11.计算：（1）$\sqrt[3]{-27}+\sqrt{16}-|\sqrt{2}-1|+3\sqrt{2}$；（2）$3\sqrt{3}(2-\dfrac{1}{\sqrt{2}})+\sqrt{(-4)^2}$.
答案
11. (1) $2+2\sqrt{2}$.
(2) $1+6\sqrt{3}$.
(2) $1+6\sqrt{3}$.
12. 如图，把三角形ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形A'B'C'.
（1）画出三角形A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标；
（2）求出三角形ABC的面积；
（3）若点P在y轴上，且三角形BCP与三角形ABC的面积相等，写出点P的坐标：
（1）画出三角形A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标；
（2）求出三角形ABC的面积；
（3）若点P在y轴上，且三角形BCP与三角形ABC的面积相等，写出点P的坐标：
(0, 1) 或 (0, -5)
.答案
12. (1) 略. (2) 三角形ABC的面积为6.
(3) $(0, 1)$ 或 $(0, -5)$
(3) $(0, 1)$ 或 $(0, -5)$
13. 如图，已知点A，B分别在∠EFD的边FE和FD上，点C在∠EFD的内部。
∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°。
（1）求证：AD//CE；
（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1=60°，求∠FAB的度数。
∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°。
（1）求证：AD//CE；
（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1=60°，求∠FAB的度数。
答案
13. (1) 证明：$\because ∠ 1=∠ BDC$，$\therefore AB// CD$，
$\therefore ∠ 2=∠ ADC. \because ∠ 2+∠ 3=180°$，$\therefore ∠ ADC+∠ 3=180°$，$\therefore AD// CE$.
(2) $∠ FAB=60°$.
$\therefore ∠ 2=∠ ADC. \because ∠ 2+∠ 3=180°$，$\therefore ∠ ADC+∠ 3=180°$，$\therefore AD// CE$.
(2) $∠ FAB=60°$.
