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12.某县有2万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，以下说法：①这2万名考生的数学成绩的全体是总体；②每名考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000名.其中说法正确的是(填序号).
答案
解：
逐一判断各说法：
① 本题的考察对象是考生的数学成绩，2万名考生的数学成绩的全体是总体，该说法正确；
② 个体是每名考生的数学成绩，不是每名考生，该说法错误；
③ 总体的一个样本是抽取的2000名考生的数学成绩，不是2000名考生，该说法错误；
④ 样本容量是数值2000，不带单位“名”，该说法错误。
综上，说法正确的是$\boldsymbol{①}$。
逐一判断各说法：
① 本题的考察对象是考生的数学成绩，2万名考生的数学成绩的全体是总体，该说法正确；
② 个体是每名考生的数学成绩，不是每名考生，该说法错误；
③ 总体的一个样本是抽取的2000名考生的数学成绩，不是2000名考生，该说法错误；
④ 样本容量是数值2000，不带单位“名”，该说法错误。
综上，说法正确的是$\boldsymbol{①}$。
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确统计中总体、个体、样本、样本容量四个基本概念的定义，核心是先确定本题的考察对象是“考生的数学成绩”，而非考生本身，再逐一核对四个说法是否符合概念要求：首先根据“总体是考察对象的全体”判断①；再根据“个体是单个的考察对象”判断②；接着根据“样本是抽取的部分考察对象”判断③；最后根据“样本容量是样本中个体的数目，是不带单位的纯数值”判断④，最终筛选出正确说法。
【解析】
逐一判断各说法：
① 本题的考察对象是考生的数学成绩，2万名考生的数学成绩的全体是总体，该说法正确；
② 个体是每名考生的数学成绩，不是每名考生，该说法错误；
③ 总体的一个样本是抽取的2000名考生的数学成绩，不是2000名考生，该说法错误；
④ 样本容量是数值2000，不带单位“名”，该说法错误。
综上，说法正确的是①。
【答案】
$\boldsymbol{①}$
【知识点】
总体与个体，样本与样本容量
【点评】
本题考查统计的基础概念，易错点在于容易混淆考察对象（本题是数学成绩，不是考生本人），以及忽略样本容量是不带单位的纯数值，明确概念的本质就能准确判断。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要明确统计中总体、个体、样本、样本容量四个基本概念的定义，核心是先确定本题的考察对象是“考生的数学成绩”，而非考生本身，再逐一核对四个说法是否符合概念要求：首先根据“总体是考察对象的全体”判断①；再根据“个体是单个的考察对象”判断②；接着根据“样本是抽取的部分考察对象”判断③；最后根据“样本容量是样本中个体的数目，是不带单位的纯数值”判断④，最终筛选出正确说法。
【解析】
逐一判断各说法：
① 本题的考察对象是考生的数学成绩，2万名考生的数学成绩的全体是总体，该说法正确；
② 个体是每名考生的数学成绩，不是每名考生，该说法错误；
③ 总体的一个样本是抽取的2000名考生的数学成绩，不是2000名考生，该说法错误；
④ 样本容量是数值2000，不带单位“名”，该说法错误。
综上，说法正确的是①。
【答案】
$\boldsymbol{①}$
【知识点】
总体与个体，样本与样本容量
【点评】
本题考查统计的基础概念，易错点在于容易混淆考察对象（本题是数学成绩，不是考生本人），以及忽略样本容量是不带单位的纯数值，明确概念的本质就能准确判断。
【难度系数】
0.7
13.某校为了解学生对A,B,C三类运动的喜欢情况,随机调查了本校30名学生,每名学生只能选择一类,得到对应的人数分别是12,10和8.若该校有2400名学生,估计喜欢B类运动的学生人数约为.
答案
$\boldsymbol{800}$
解析
【分析】
这是一道利用抽样调查结果估计总体情况的统计题，解题思路清晰：首先明确统计中用样本估计总体的核心思想，即合理抽取的样本的频率可以近似代表总体的对应频率。我们先计算出随机抽查的30名学生里喜欢B类运动的人数占抽查总人数的比例，再用全校总人数乘这个比例，就能得到全校喜欢B类运动的估计人数。
【解析】
1. 计算样本中喜欢B类运动的人数占比：
随机抽查的30名学生中，喜欢B类运动的有10人，因此占比为 $\frac{10}{30}=\frac{1}{3}$
2. 用样本占比估计总体，计算全校喜欢B类运动的人数：
全校总人数为2400人，因此估计喜欢B类运动的人数为 $2400×\frac{1}{3}=800$
【答案】
$\boldsymbol{800}$
【知识点】
用样本估计总体，频率计算，抽样调查
【点评】
本题属于统计模块的基础题型，核心考查用样本特征估计总体特征的统计思想，计算量小，只要掌握频率的计算方法和用样本估计总体的逻辑就能顺利解答，是统计类的常见基础考题。
【难度系数】
0.9
这是一道利用抽样调查结果估计总体情况的统计题，解题思路清晰：首先明确统计中用样本估计总体的核心思想，即合理抽取的样本的频率可以近似代表总体的对应频率。我们先计算出随机抽查的30名学生里喜欢B类运动的人数占抽查总人数的比例，再用全校总人数乘这个比例，就能得到全校喜欢B类运动的估计人数。
【解析】
1. 计算样本中喜欢B类运动的人数占比：
随机抽查的30名学生中，喜欢B类运动的有10人，因此占比为 $\frac{10}{30}=\frac{1}{3}$
2. 用样本占比估计总体，计算全校喜欢B类运动的人数：
全校总人数为2400人，因此估计喜欢B类运动的人数为 $2400×\frac{1}{3}=800$
【答案】
$\boldsymbol{800}$
【知识点】
用样本估计总体，频率计算，抽样调查
【点评】
本题属于统计模块的基础题型，核心考查用样本特征估计总体特征的统计思想，计算量小，只要掌握频率的计算方法和用样本估计总体的逻辑就能顺利解答，是统计类的常见基础考题。
【难度系数】
0.9
14.某校为了解全校2 000名学生的家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，对八年级某班全体学生家长进行了调查，这种调查方式是.
答案
解：抽样调查
解析
【分析】
解题时先明确两种调查方式的定义：普查是对所有考察对象进行全面调查，抽样调查是从考察总体中抽取部分对象进行调查。首先确定本题的考察总体是全校2000名学生家长对相关规定的意见，再看实际调查的仅为八年级某班的学生家长，属于总体中的一部分，因此可判断调查方式。
【解析】
本次调查的考察总体是全校2000名学生的家长对“禁止学生带手机进入校园”规定的意见，调查时仅选取了八年级某班全体学生家长这一部分样本进行调查，未对所有家长做全面调查，符合抽样调查的定义。
【答案】
抽样调查
【知识点】
调查方式识别、抽样调查
【点评】
本题侧重基础概念的考察，解题关键是明确考察总体的范围，判断调查对象是总体全体还是部分样本，掌握普查和抽样调查的区别即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先明确两种调查方式的定义：普查是对所有考察对象进行全面调查，抽样调查是从考察总体中抽取部分对象进行调查。首先确定本题的考察总体是全校2000名学生家长对相关规定的意见，再看实际调查的仅为八年级某班的学生家长，属于总体中的一部分，因此可判断调查方式。
【解析】
本次调查的考察总体是全校2000名学生的家长对“禁止学生带手机进入校园”规定的意见，调查时仅选取了八年级某班全体学生家长这一部分样本进行调查，未对所有家长做全面调查，符合抽样调查的定义。
【答案】
抽样调查
【知识点】
调查方式识别、抽样调查
【点评】
本题侧重基础概念的考察，解题关键是明确考察总体的范围，判断调查对象是总体全体还是部分样本，掌握普查和抽样调查的区别即可快速作答。
【难度系数】
0.9
15.某超市销售一种袋装大米,在包装袋上标有“净重:$25\pm0.25(kg)$”,主管部门对超市销售的500袋这种大米进行质量检测,从中随机抽取了10袋,测得它们的质量如下(单位:kg,包装袋的质量忽略不计):
在这个问题中,下列说法错误的是 ()
A.采用的调查方式是抽样调查
B.样本容量是10
C.样本中质量的达标率是80%
D.总体中恰好有100袋大米的质量不达标
在这个问题中,下列说法错误的是 ()
A.采用的调查方式是抽样调查
B.样本容量是10
C.样本中质量的达标率是80%
D.总体中恰好有100袋大米的质量不达标
答案
D
解析
【分析】
解题时先明确“净重$25\pm0.25\mathrm{kg}$”的含义，算出合格质量的范围，再结合统计的相关概念逐一分析选项：首先判断调查方式和样本容量，再统计样本中的合格数量计算达标率，最后明确用样本估计总体得到的是估计值而非精确值，从而判断各选项正误。
【解析】
首先计算合格质量的范围：$25-0.25=24.75(\mathrm{kg})$，$25+0.25=25.25(\mathrm{kg})$，即质量在$24.75\mathrm{kg} ∼ 25.25\mathrm{kg}$区间内的大米为达标产品。
逐一分析选项：
A. 从500袋大米中随机抽取10袋检测，属于抽样调查，该选项说法正确，不符合题意；
B. 本次抽样抽取的样本数量为10，即样本容量是10，该选项说法正确，不符合题意；
C. 统计抽取的10袋大米，不合格的为质量25.3kg、24.7kg的2袋，合格的共8袋，达标率为$\frac{8}{10}×100\%=80\%$，该选项说法正确，不符合题意；
D. 样本的不达标率为20%，据此可估计总体500袋中约有$500×20\%=100$袋不达标，这是估计值，并非恰好有100袋不达标，该选项说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查，样本容量，用样本估计总体
【点评】
本题考查统计基础概念的应用，解题的关键是先确定达标质量的范围，再结合各统计概念的定义判断选项，需要注意用样本估计总体得到的是近似结果，不是确定的精确值。
【难度系数】
0.7
解题时先明确“净重$25\pm0.25\mathrm{kg}$”的含义，算出合格质量的范围，再结合统计的相关概念逐一分析选项：首先判断调查方式和样本容量，再统计样本中的合格数量计算达标率，最后明确用样本估计总体得到的是估计值而非精确值，从而判断各选项正误。
【解析】
首先计算合格质量的范围：$25-0.25=24.75(\mathrm{kg})$，$25+0.25=25.25(\mathrm{kg})$，即质量在$24.75\mathrm{kg} ∼ 25.25\mathrm{kg}$区间内的大米为达标产品。
逐一分析选项：
A. 从500袋大米中随机抽取10袋检测，属于抽样调查，该选项说法正确，不符合题意；
B. 本次抽样抽取的样本数量为10，即样本容量是10，该选项说法正确，不符合题意；
C. 统计抽取的10袋大米，不合格的为质量25.3kg、24.7kg的2袋，合格的共8袋，达标率为$\frac{8}{10}×100\%=80\%$，该选项说法正确，不符合题意；
D. 样本的不达标率为20%，据此可估计总体500袋中约有$500×20\%=100$袋不达标，这是估计值，并非恰好有100袋不达标，该选项说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查，样本容量，用样本估计总体
【点评】
本题考查统计基础概念的应用，解题的关键是先确定达标质量的范围，再结合各统计概念的定义判断选项，需要注意用样本估计总体得到的是近似结果，不是确定的精确值。
【难度系数】
0.7
16.某校为开展“阳光体育”活动，从全校2 400名学生中抽取了50名学生调查其各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所示的扇形统计图，估计该学校选择羽毛球的学生有 名.
答案
$\boldsymbol{960}$
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确扇形统计图的核心特点：各项目的占比总和为100%（即1），我们需要先求出样本中喜爱羽毛球的学生占比，再结合全校总人数，用“总人数×对应占比”就能估算出全校选择羽毛球的学生人数。
【解析】
第一步：计算喜爱羽毛球的学生占比
扇形统计图各部分占比之和为1，因此羽毛球占比为：
$1 - 10\% - 20\% - 30\% = 40\%$
第二步：估算全校选择羽毛球的学生人数
全校总人数为2400名，因此对应人数为：
$2400 × 40\% = 960$（名）
【答案】
$\boldsymbol{960}$
【知识点】
扇形统计图的应用，用样本估计总体
【点评】
本题考查扇形统计图的基础应用，核心是掌握扇形统计图各部分占比之和为1的性质，结合用样本估计总体的思想即可求解，计算难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先明确扇形统计图的核心特点：各项目的占比总和为100%（即1），我们需要先求出样本中喜爱羽毛球的学生占比，再结合全校总人数，用“总人数×对应占比”就能估算出全校选择羽毛球的学生人数。
【解析】
第一步：计算喜爱羽毛球的学生占比
扇形统计图各部分占比之和为1，因此羽毛球占比为：
$1 - 10\% - 20\% - 30\% = 40\%$
第二步：估算全校选择羽毛球的学生人数
全校总人数为2400名，因此对应人数为：
$2400 × 40\% = 960$（名）
【答案】
$\boldsymbol{960}$
【知识点】
扇形统计图的应用，用样本估计总体
【点评】
本题考查扇形统计图的基础应用，核心是掌握扇形统计图各部分占比之和为1的性质，结合用样本估计总体的思想即可求解，计算难度较低。
【难度系数】
0.8
