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一、填空题
1.已知:①$2x - 5 = y$；②$x^2 - 4 = y$；③$xy = 2$；④$x + y = 3$；⑤$2x - 3y = 5$；⑥$x + \frac{1}{2} = 0$；⑦$5x + \frac{2}{y} = 1$；⑧$2x - y$.其中是二元一次方程的是
1.已知:①$2x - 5 = y$；②$x^2 - 4 = y$；③$xy = 2$；④$x + y = 3$；⑤$2x - 3y = 5$；⑥$x + \frac{1}{2} = 0$；⑦$5x + \frac{2}{y} = 1$；⑧$2x - y$.其中是二元一次方程的是
①④⑤
（填序号）.答案
1.①④⑤
2.已知二元一次方程$3x-2y=1$,若$x=3$,则$y=$
4
;若$y=1$,则$x=$1
.答案
2.4；1
3.方程$x^{m+1}+y^{2n}=5$是二元一次方程，则$m=$
0
,$n=$$\frac{1}{2}$
.答案
3.0；$\frac{1}{2}$
4.写出二元一次方程$3x-2y=5$的一组正整数解
答案
4.$\begin{cases} x=3, \\ y=2 \end{cases}$
5.已知$\begin{cases}x=1, \\ y=2\end{cases}$和$\begin{cases}x=3, \\ y=c\end{cases}$都是二元一次方程$x+y=b(b≠0)$的解，则$c=$ ______ .
答案
5.0
6. 方程组$\begin{cases}ax - by = 4, \\ax + by = 2\end{cases}$与方程组$\begin{cases}2x + 3y = 4, \\4x + 5y = 6\end{cases}$的解相同，则$a=$ ______ ,$b=$ ______ .
7. 若$\begin{cases}x=2, \\y=1\end{cases}$是方程组$\begin{cases}2x + (m-1)y = 2, \\nx + y = 1\end{cases}$的解，则$(m + n)^{2011}=$ ______ .
7. 若$\begin{cases}x=2, \\y=1\end{cases}$是方程组$\begin{cases}2x + (m-1)y = 2, \\nx + y = 1\end{cases}$的解，则$(m + n)^{2011}=$ ______ .
答案
6.-3；$-\frac{1}{2}$
7.-1
7.-1
8.若$|3x - y + 5| + (2x - y + 3)^2 = 0$，则$x=$
-2
，$y=$-1
.答案
8.-2；-1
二、选择题
1.下列哪对数值是二元一次方程组$\begin{cases}x+2y=3, \\ x-2y=-3\end{cases}$的解 （ ）
A.$\begin{cases} x=1, \\ y=-1 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=0, \\ y=\frac{3}{2} \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=-1, \\ y=2 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=\frac{3}{2}, \\ y=\frac{3}{2} \end{cases}$
1.下列哪对数值是二元一次方程组$\begin{cases}x+2y=3, \\ x-2y=-3\end{cases}$的解 （ ）
A.$\begin{cases} x=1, \\ y=-1 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=0, \\ y=\frac{3}{2} \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=-1, \\ y=2 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=\frac{3}{2}, \\ y=\frac{3}{2} \end{cases}$
答案
B
解析
用加减消元法解方程组：
1. 将两个方程左右两边分别相加：$(x+2y)+(x-2y)=3+(-3)$，化简得$2x=0$，解得$x=0$。
2. 把$x=0$代入方程$x+2y=3$，得$0+2y=3$，解得$y=\frac{3}{2}$。
因此方程组的解为$\begin{cases} x=0, \\ y=\frac{3}{2} \end{cases}$，对应选项B。
1. 将两个方程左右两边分别相加：$(x+2y)+(x-2y)=3+(-3)$，化简得$2x=0$，解得$x=0$。
2. 把$x=0$代入方程$x+2y=3$，得$0+2y=3$，解得$y=\frac{3}{2}$。
因此方程组的解为$\begin{cases} x=0, \\ y=\frac{3}{2} \end{cases}$，对应选项B。
2.下列方程组中,不是二元一次方程组的是 ()
A.$\begin{cases}3x-2y=0, \\4x-1=y \end{cases}$
B.$\begin{cases}3x-z=7, \\x+z=5 \end{cases}$
C.$\begin{cases}x=0, \\y=0 \end{cases}$
D.$\begin{cases}x^2-2x=y+x^2, \\x+y=17 \end{cases}$
A.$\begin{cases}3x-2y=0, \\4x-1=y \end{cases}$
B.$\begin{cases}3x-z=7, \\x+z=5 \end{cases}$
C.$\begin{cases}x=0, \\y=0 \end{cases}$
D.$\begin{cases}x^2-2x=y+x^2, \\x+y=17 \end{cases}$
答案
B
解析
根据二元一次方程组的定义：含有两个未知数，且所有含未知数的项的次数都是1的整式方程组为二元一次方程组，逐一判断：
1. 选项A：方程组仅含x、y两个未知数，所有含未知数的项的次数都是1，是二元一次方程组；
2. 选项B：方程组含有x、y、z三个不同的未知数，不满足二元一次方程组仅含2个未知数的要求，不是二元一次方程组；
3. 选项C：方程组仅含x、y两个未知数，所有含未知数的项的次数都是1，是二元一次方程组；
4. 选项D：第一个方程化简后可得-2x=y，方程组仅含x、y两个未知数，所有含未知数的项的次数都是1，是二元一次方程组。
综上，不是二元一次方程组的是B。
1. 选项A：方程组仅含x、y两个未知数，所有含未知数的项的次数都是1，是二元一次方程组；
2. 选项B：方程组含有x、y、z三个不同的未知数，不满足二元一次方程组仅含2个未知数的要求，不是二元一次方程组；
3. 选项C：方程组仅含x、y两个未知数，所有含未知数的项的次数都是1，是二元一次方程组；
4. 选项D：第一个方程化简后可得-2x=y，方程组仅含x、y两个未知数，所有含未知数的项的次数都是1，是二元一次方程组。
综上，不是二元一次方程组的是B。
3.已知方程组$\begin{cases}3x - y = 5 - 2k, \\x + 3y = k,\end{cases}$那么$x$与$y$的关系是（ ）
A.$4x + 2y = 5$
B.$2x - 2y = 5$
C.$x + y = 1$
D.$5x + 7y = 5$
A.$4x + 2y = 5$
B.$2x - 2y = 5$
C.$x + y = 1$
D.$5x + 7y = 5$
答案
C
解析
已知方程组$\begin{cases}3x - y = 5 - 2k&①\\x + 3y = k&②\end{cases}$，将②代入①消去参数$k$，得$3x - y = 5 - 2(x + 3y)$，展开后移项合并同类项：$3x - y = 5 - 2x - 6y$，整理得$5x+5y=5$，两边同时除以5，可得$x+y=1$。
