20. 好街坊厨具店购进电饭煲和电压力锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

（1）一季度，厨具店购进这两种电器共30台，用了5520元，若将这些电器全部售出，则厨具店赚了多少钱？
（2）为了满足市场需求，二季度厨具店决定用不超过8850元的资金采购电饭煲和电压力锅共50台，且电饭煲的利润不少于电压力锅的利润的$\frac{3}{4}$，则厨具店有哪几种进货方案？并说明理由。

(1)厨具店赚了1 380元.
(2)理由略，有3种方案. 方案1：购买电饭煲19台，购买电压力锅31台；方案2：购买电饭煲20台，购买电压力锅30台；方案3：购买电饭煲21台，购买电压力锅29台.

【分析】
（1）第一问属于一元一次方程的实际应用，解题思路：先设购进电饭煲的数量为未知数，根据“两种电器共30台”表示出电压力锅的数量，再结合总进价的等量关系列方程，求出两种电器的进货量后，分别计算每类电器的单台利润，乘对应数量求和即可得到总利润。
（2）第二问属于不等式组的方案设计类问题，解题思路：设采购电饭煲的数量为未知数，根据“总采购资金不超过8850元”、“电饭煲总利润不少于电压力锅总利润的$\frac{3}{4}$”两个不等关系列不等式组，求出未知数的取值范围，再结合电器台数为正整数的实际要求，得到符合条件的整数解，对应即为进货方案。
【解析】
（1）设购进电饭煲$x$台，则购进电压力锅$(30-x)$台。
根据总进价为5520元，列方程：
$200x + 160(30 - x) = 5520$
展开得：$200x + 4800 - 160x = 5520$
合并同类项得：$40x = 720$
解得：$x=18$
则电压力锅数量为$30-18=12$（台）
单台电饭煲利润：$250-200=50$（元），单台电压力锅利润：$200-160=40$（元）
总利润：$18×50 + 12×40 = 900 + 480 = 1380$（元）
（2）设采购电饭煲$a$台，则采购电压力锅$(50-a)$台。
根据题意列不等式组：
① 总资金不超过8850元：$200a + 160(50 - a) ≤ 8850$
解不等式①：
$200a + 8000 - 160a ≤ 8850$
$40a ≤ 850$
$a ≤ 21.25$
② 电饭煲利润不少于电压力锅利润的$\frac{3}{4}$：$50a ≥ \frac{3}{4} × 40(50 - a)$
解不等式②：
$50a ≥ 30(50 - a)$
$50a ≥ 1500 - 30a$
$80a ≥ 1500$
$a ≥ 18.75$
因为$a$为电器台数，必须是正整数，所以$a$可取19、20、21，对应电压力锅数量为$50-19=31$、$50-20=30$、$50-21=29$。
【答案】
(1) 厨具店赚了1380元。
(2) 共有3种进货方案：方案1：购买电饭煲19台，电压力锅31台；方案2：购买电饭煲20台，电压力锅30台；方案3：购买电饭煲21台，电压力锅29台。
【知识点】
一元一次方程应用；一元一次不等式组应用；方案设计问题
【点评】
本题贴近生活实际，主要考查方程与不等式的综合应用能力，解题的核心是准确从题干中提取等量关系和不等关系列式求解，同时要注意实际问题中未知数的取值要符合现实意义。
【难度系数】
0.7