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一、选择题
1. (2025·泸州)下列各组数中,互为相反数的是 （
A.7和$-7$
B.3和$-2$
C.2和$\dfrac{1}{2}$
D.$-0.1$和10
1. (2025·泸州)下列各组数中,互为相反数的是 （
A
）A.7和$-7$
B.3和$-2$
C.2和$\dfrac{1}{2}$
D.$-0.1$和10
答案
1. A
2. 为计数方便,某果园以每筐水果 25 kg 为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数.“$-3\ \mathrm{kg}$”表示的实际千克数是（
A.3 kg
B.22 kg
C.25 kg
D.28 kg
B
）A.3 kg
B.22 kg
C.25 kg
D.28 kg
答案
2. B
3. 下列计算错误的是
（
A.$-2-2=0$
B.$-5+4=-1$
C.$-3×(-2\dfrac{1}{3})=7$
D.$64÷(-2)^3=-8$
（
A
）A.$-2-2=0$
B.$-5+4=-1$
C.$-3×(-2\dfrac{1}{3})=7$
D.$64÷(-2)^3=-8$
答案
3. A 解析:$-2-2=-4$,故 A 选项符合题意.
4. 在等式“$(-4)□ (-2)=2$”中，“$□$”中的运算符号应是（
A.$+$
B.$-$
C.$×$
D.$÷$
D
）A.$+$
B.$-$
C.$×$
D.$÷$
答案
4. D 解析:$(-4)+(-2)=-6$,故 A 选项不符合题意；$(-4)-(-2)=-2$,故 B 选项不符合题意；$(-4)×(-2)=8$,故 C 选项不符合题意；$(-4)÷(-2)=2$,故 D 选项符合题意.
5. 数轴上表示$a$、$b$两数的点分别在原点左、右两侧，下列结论一定正确的是 （
A.$a+b＞0$
B.$a-b＞0$
C.$a · b＜0$
D.$a ÷ b＞0$
C
）A.$a+b＞0$
B.$a-b＞0$
C.$a · b＜0$
D.$a ÷ b＞0$
答案
5. C 解析:因为表示 a、b 两数的点分别在原点左、右两侧，所以$a＜0,b＞0$,所以$a-b＜0,a·b＜0,a÷b＜0$,而$a+b$的值无法确定,故只有 C 选项符合题意.
6. 有依次排列的3个数：6，2，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：6，−4，2，6，8，这称为第1次操作；做第2次同样的操作后也可产生一个新数串：6，−10，−4，6，2，4，6，2，8；继续依次操作下去，则第2026次操作后所产生的那个新数串的所有数之和是（
A.4 062
B.4 064
C.4 066
D.4 068
D
）A.4 062
B.4 064
C.4 066
D.4 068
答案
6. D 解析:第一次操作:6,-4,2,6,8,和为 18;第二次操作:6,-10,-4,6,2,4,6,2,8,和为 20;第三次操作:6,-16,-10,6,-4,10,6,-4,2,2,4,2,6,-4,2,6,8,和为 22;……第 n 次操作,和为$16+2n$,所以第2026次操作后所产生的那个新数串的所有数之和为$16+2×2026=4068$.
二、填空题
7. $-(-3)=$
7. $-(-3)=$
3
,$-|-6|=$-6
.答案
7. 3 -6
8. 2025 扬州鉴真半程马拉松暨大运会马拉松系列赛(扬州站)4 月 30 日开跑,共有 3 万名跑者参与,实现了 2.52 亿元的赛事拉动效应.将 2.52 亿用科学记数法表示应为
$2.52×10^8$
.答案
8. $2.52×10^8$
9. 将式子$(-25)+(-7)-(-15)+(-11)-(+2)$写成省略加号的和的形式为
$-25-7+15-11-2$
.答案
9. $-25-7+15-11-2$
10. 如图所示是一道计算程序，若开始输入$-2$，则最后输出的结果是
-10
.答案
10. -10 解析:由题意可知,$(-2)×3-(-2)=-6+2=-4＞-5$;$(-4)×3-(-2)=-12+2=-10＜-5$,即最后输出的结果是-10.
11. 已知$|x|=6,y^{2}=9$，且$xy＜0$，则$x+y$的值为
3或-3
。答案
11. 3 或 -3 解析:因为$|x|=6$,$y^2=9$,所以$x=±6,y=±3$.因为$xy＜0$,所以$x=6,y=-3$或$x=-6,y=3$.当$x=6,y=-3$时,$x+y=6-3=3$;当$x=-6$,$y=3$时,$x+y=-6+3=-3$.综上所述,$x+y$的值为 3 或 -3.
12. 给定一列数，我们把这列数中的第1个数记为$a_{1}$，第2个数记为$a_{2}$，第3个数记为$a_{3}$，以此类推，第n个数记为$a_{n}（n$为正整数），规定运算$\sum_{i=1}^{n} a_{i}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+\dots+a_{n}$，例如：在下列数 2，4，6，8，10 中，令$a_{1}=2$，$a_{2}=4$，$a_{3}=6$，$a_{4}=8$，$a_{5}=10$，则$\sum_{i=1}^{3} a_{i}=a_{1}+a_{2}+a_{3}=2+4+6=12.$已知一列数为 1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，9，-10，$\dots$，按照规律可以无限写下去.若存在正整数n使等式|$\sum_{i=1}^{n} a_{i}$|=2\ 026成立，则n的值为
4052或4051
.答案
12. 4 052 或 4 051 解析:$|\sum_{i=1}^{1}a_i|=1$,$|\sum_{i=1}^{2}a_i|=1$,$|\sum_{i=1}^{3}a_i|=2$,$|\sum_{i=1}^{4}a_i|=2$,……,因为$|\sum_{i=1}^{n}a_i|=2026$,所以$n=4052$或4051.
