1.下列语句是定义的是 （）

A.连接A，B两点
B.邻补角是互补的角吗
C.内错角相等，两直线平行
D.可以写成分数形式的数称为有理数

1.D

【分析】
解题首先需要明确定义的核心特征：定义是对名称或术语的含义进行明确描述、作出规定的陈述句，作用是说明某一事物“是什么”。解题时可先排除不符合陈述句要求的选项，再判断剩余选项是否是对某一概念的明确界定，最终选出正确答案。
【解析】
我们结合定义的特征逐一判断选项：
1. 选项A：“连接A，B两点”是操作指令，没有对任何概念的含义作出规定，不属于定义；
2. 选项B：是疑问句，不符合定义为陈述句的要求，不属于定义；
3. 选项C：“内错角相等，两直线平行”是平行线的判定定理，是判断两直线平行的依据，不是对某一概念的含义的界定，不属于定义；
4. 选项D：明确说明了什么样的数是有理数，是对有理数概念的明确规定，属于定义。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
定义的识别；定义与定理的区分
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是准确掌握定义的核心特征，能正确区分操作语句、疑问句、定理和定义，掌握相关概念后很容易得分。
【难度系数】
0.8

2.皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录.平移如图所示的孙悟空皮影造型，能得到下列图中的 ()

2.D

【分析】
要判断哪个图形是原皮影造型平移得到的，首先要明确平移的核心特征：平移只改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小和方向。解题时只要对比每个选项和原图形的形状、大小、方向是否完全一致，就能选出正确答案。
【解析】
根据平移的性质可知，平移前后的图形形状、大小、方向均完全相同，仅位置发生改变。
选项A：与原图形对比，翎羽朝向、人物面向的方向有变化，不符合平移特征；
选项B、C：图形上下倒置，方向发生了改变，属于旋转得到的图形，不符合平移特征；
选项D：与原图形的形状、大小、方向完全一致，仅位置不同，符合平移的特征，是原图形平移得到的。
【答案】
D
【知识点】
平移的特征
【点评】
本题结合中国传统非遗文化皮影戏考查平移的识别，解题关键是抓住平移不改变图形方向、形状、大小的核心特点，注意区分平移与旋转、轴对称的差异。
【难度系数】
0.8

3.如图,将三角形ABC沿AB方向平移后,到达三角形BDE的位置.若$∠ CAB=50°$,$∠ ABC=100°$,则$∠ CBE$的度数为 ()

A.$30°$
B.$40°$
C.$50°$
D.$60°$

3.A

【分析】
解题时先回忆平移的性质：平移前后的图形对应角相等。首先找到平移后的对应角∠EBD和∠CAB相等，再观察点B处的三个角∠ABC、∠CBE、∠EBD刚好组成平角，和为180°，代入已知角度就能计算出∠CBE的度数。
【解析】
∵ 三角形ABC沿AB方向平移得到三角形BDE，根据平移的性质，对应角相等，
∴ ∠EBD = ∠CAB = 50°，
又
∵ 点A、B、D在同一直线上，∠ABD为平角，即∠ABC + ∠CBE + ∠EBD = 180°，
已知∠ABC=100°，代入得：
100° + ∠CBE + 50° = 180°，
解得∠CBE = 180° - 100° - 50° = 30°。
【答案】
A
【知识点】
平移的性质，平角的定义，角度计算
【点评】
本题属于基础几何题，核心考查平移性质的应用，结合平角的定义即可完成角度求解，解题关键是准确找到平移前后的对应角。
【难度系数】
0.8

4.如图,三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形DEF.若$BC=10$,$EC=6$,则平移的距离为.

4.4

【分析】
解题时首先明确平移的距离是平移前后两个图形对应点之间的线段长度。本题中三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，点B的对应点是点E，点C的对应点是点F，因此平移距离等于BE或CF的长度。已知BC、EC的长度，结合BC=BE+EC的线段和差关系，代入数值计算即可得到平移距离。
【解析】
解：
∵三角形ABC沿射线BC方向平移得到三角形DEF，
∴平移的距离为对应点连线BE的长度。
又
∵BC=BE+EC，已知BC=10，EC=6，
∴BE=BC-EC=10-6=4，
即平移的距离为4。
【答案】
4
【知识点】
平移的性质；线段的和差计算
【点评】
本题是平移性质的基础应用题型，解题核心是准确理解平移距离的定义，结合线段和差关系即可快速求解。
【难度系数】
0.9

5.完成下面的证明.
如图，$AB⊥ BF$，$CD⊥ BF$，点$C$，$D$分别在$AE$，$BF$上，$∠1=∠2$.求证：$∠ E=∠3$.
证明：$\because AB⊥ BF$，$CD⊥ BF$(已知)，
$\therefore AB// CD$.
$\because ∠1=∠2$(已知)，
$\therefore AB// EF$().
$\therefore CD// EF$().
$\therefore ∠ E=∠3$().


月日 星期 天气

5.内错角相等,两直线平行
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
两直线平行,同位角相等

【分析】
这是一道几何证明填依据的题目，解题时需结合每一步的条件和结论匹配对应的定理：①先看推导AB//EF的条件是∠1=∠2，∠1和∠2是直线AB、EF被直线AE所截形成的内错角，由角相等推线平行，对应平行线的判定定理；②接下来已知AB//CD，又推出AB//EF，由两条直线都和第三条直线平行推导这两条直线平行，对应平行公理的推论；③最后由CD//EF推导∠E=∠3，∠E和∠3是直线CD、EF被直线AE所截形成的同位角，由线平行推角相等，对应平行线的性质定理。
【解析】
第一个空：已知∠1=∠2，∠1和∠2是内错角，根据“内错角相等，两直线平行”可判定AB//EF，故填内错角相等,两直线平行；
第二个空：已证AB//CD，又证得AB//EF，根据“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”可判定CD//EF，故填如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行；
第三个空：已证CD//EF，∠E和∠3是同位角，根据“两直线平行,同位角相等”可得∠E=∠3，故填两直线平行,同位角相等。
【答案】
内错角相等,两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行；两直线平行,同位角相等
【知识点】
平行线的判定；平行公理推论；平行线的性质
【点评】
本题重点考查平行线的判定与性质的综合运用，解题时要注意区分：由角的数量关系推直线平行用判定定理，由直线平行推角的数量关系用性质定理，熟练掌握相关定理是解题的核心。
【难度系数】
0.85