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1. 如图，∠1的同位角是 （）
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
答案
C
解析
根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线同一侧的角为同位角。图中直线a、b被直线c所截，∠1与∠4在截线c的同侧，且在被截直线a、b的同一方，故∠1的同位角是∠4。
2. 小明将一块直角三角尺摆放在直尺上，如图所示，则$∠ ABC$与$∠ DEF$的关系一定成立是（）
A.$∠ ABC=2∠ DEF$
B.$∠ ABC=∠ DEF$
C.$∠ ABC+∠ DEF=90°$
D.$∠ ABC+∠ DEF=85°$
A.$∠ ABC=2∠ DEF$
B.$∠ ABC=∠ DEF$
C.$∠ ABC+∠ DEF=90°$
D.$∠ ABC+∠ DEF=85°$
答案
C
解析
直尺的对边平行，根据平行线的内错角相等性质，结合直角三角尺的直角为90°，可推得∠ABC + ∠DEF = 90°。
3. “对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为：如果两个角是对顶角，那么。
答案
这两个角相等
解析
将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式时，“如果”后面接题设，即“两个角是对顶角”，“那么”后面接结论，即这两个角相等。
4. 如图,在△ABC中,D是BC的中点,将△ABC沿BC向右平移得△A'DC',若点A平移的距离AA'=4 cm,则BC= cm.
答案
8
解析
根据平移的性质，平移后对应点所连的线段相等，因此AA'=BD=4 cm。因为D是BC的中点，所以BD=DC，故BC=BD+DC=2BD=2×4=8 cm。
三、解答题
5. 如图，公园里有一个长方形湖泊，湖上架有一座观景桥（桥墩忽略不计）.已知湖泊长35 m，宽20 m，桥面的宽度为2 m.公园管理人员计划在湖内喂养金鱼，每平方米水面投放2条金鱼.求：
（1）这座桥的面积是多少？
（2）管理员准备投放多少条金鱼？
5. 如图，公园里有一个长方形湖泊，湖上架有一座观景桥（桥墩忽略不计）.已知湖泊长35 m，宽20 m，桥面的宽度为2 m.公园管理人员计划在湖内喂养金鱼，每平方米水面投放2条金鱼.求：
（1）这座桥的面积是多少？
（2）管理员准备投放多少条金鱼？
答案
（1）$106\ m^2$；（2）$1188$条
解析
（1）将折线形观景桥的水平部分向上平移、垂直部分向右平移，可发现桥的面积等于湖泊总面积减去拼接后水面的长方形面积。湖泊总面积为 $35×20 = 700$（$m^2$），水面拼接后是长为 $35 - 2 = 33$（m）、宽为 $20 - 2 = 18$（m）的长方形，水面面积为 $33×18 = 594$（$m^2$），因此桥的面积为 $700 - 594 = 106$（$m^2$）。（2）金鱼投放数量为水面面积乘以每平方米投放量，即 $594×2 = 1188$（条）。
