8. 请认真阅读下面的材料,再解答问题.
我们学习了平方根与立方根后,可以类比平方根(即二次方根)和立方根(即三次方根)的定义,给出四次方根、五次方根的定义.
比如:
若$x^2 = a(a ≥ 0)$,则$x$叫作$a$的二次方根;若$x^3 = a$,则$x$叫作$a$的三次方根;若$x^4 = a(a ≥ 0)$,则$x$叫作$a$的四次方根.
(1)依照上面的材料,可得-32的五次方根为.
(2)若$\sqrt[4]{a - 1}$有意义,则$a$的取值范围是;若$\sqrt[5]{a}$有意义,则$a$的取值范围是.
(3)求$x$的值:$\frac{1}{2}(2x - 4)^4 - 8 = 0$.

8. 解:(1)$-2$
(2)$a≥1$ 任意实数
解析:由题意得$a-1$是一个数的四次方,
$\therefore a-1≥0,\therefore a≥1$.
$\because \sqrt[5]{a}$中$a$是一个数的五次方,
$\therefore a$为任意实数.
(3)移项,得$\frac{1}{2}(2x-4)^4=8$,
$\therefore (2x-4)^4=16$.
$\therefore 2x-4=\sqrt[4]{16}=±2$,
$\therefore 2x-4=2$或$2x-4=-2$,
$\therefore x=3$或$x=1$.

9. 若$a,b,c$满足$|a-3|+\sqrt{(5+b)^2}+\sqrt{c-1}=0$，求式子$\dfrac{b-c}{a}$的值.

9. 解:因为绝对值、算术平方根都是非负数,几个非负数的和为0,则这几个非负数都为0.
所以由$|a-3|+\sqrt{(5+b)^2}+\sqrt{c-1}=0$可得
$a-3=0$,解得$a=3$;$\sqrt{(5+b)^2}=|5+b|=0$,
解得$b=-5$;$\sqrt{c-1}=0$,解得$c=1$.
将$a=3,b=-5,c=1$代入$\frac{b-c}{a}$可得
$\frac{-5-1}{3}=\frac{-6}{3}=-2$.

10. [推理题]观察等式：$\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}$，$2+\frac{2}{3}=\frac{4×2}{3}$，$\sqrt{5}+\frac{\sqrt{5}}{4}=\frac{5\sqrt{5}}{4}$，…。
(1)请用含$n(n≥3$且$n$是整数)的式子表示出上述等式的规律：______。
(2)按上述规律，若$\sqrt{10}+\frac{a}{b}=\frac{10a}{9}$，则$a+b=\_\_\_\_\_\_$。
(3)仿照上面内容，另编一个等式，验证你在(1)中得到的规律。

10. (1)$\sqrt{n}+\frac{\sqrt{n}}{n-1}=\frac{n\sqrt{n}}{n-1}(n≥3 且 n 是整数)$
(2)$\sqrt{10}+9$
(3)$\sqrt{11}+\frac{\sqrt{11}}{10}=\frac{11\sqrt{11}}{10}$(答案不唯一)