【学以致用】(1)下列函数增长速度最快的是（）

A.$y=1.1^{x}$
B.$y=2023x^{2}$
C.$y=\log_{2023}x$
D.$y=2023x$

(1)A 函数$y=1.1^x$为单调递增的指数函数，函数$y=2023x^2$为二次函数，$y=\log_{2023}x$为单调递增的对数函数，$y=2023x$为单调递增的一次函数。
根据一次函数、指数函数、对数函数及二次函数的图象和性质可得，指数函数增长速度最快。

(2)(多选)已知函数$f(x)=2^x$，$g(x)=\log_{\frac{1}{2}}x$，$h(x)=x^{-1}$，则在区间$(0,+∞)$上（）

A.$f(x)$的递增速度越来越快
B.$g(x)$的递减速度越来越慢
C.$h(x)$的递减速度越来越慢
D.$g(x)$的递减速度慢于$h(x)$的递减速度

(2)ABC 作出三个函数在区间$(0,+∞)$上的图象如图所示。

由图可得，在区间$(0,+∞)$上，$f(x)$的递增速度越来越快，故A正确；
$g(x)$的递减速度越来越慢，故B正确；
$h(x)$的递减速度越来越慢，故C正确；
$g(x)$的递减速度快于$h(x)$的递减速度，故D错误。

【典例1】某工厂8年来某产品的总产量y与时间t(年)的函数关系如图所示.

有下列说法：
①前3年总产量的增长速度越来越快；
②前3年总产量的增长速度越来越慢；
③第3年后，这种产品停止生产.
以上说法正确的是.(填序号)
解题指导 根据图象递增速度的变化，判断总产量的增长速度，利用总产量的数值变化判断生产状况.
解析 由题图可知，前3年总产量的增长速度越来越快；图象在区间$(3,8)$上平行于$x$轴，说明总产量没有变化，所以第3年后该产品停止生产，因此正确的是①③.
答案 ①③

①③