2026年暑假作业快乐的假日八年级数学第49页答案
一、选择题
1.下列运算正确的是 （
D
）

A.$\sqrt{25}=±5$
B.$4\sqrt{3}-\sqrt{27}=1$
C.$\sqrt{18}÷\sqrt{2}=9$
D.$\sqrt{24}·\sqrt{\frac{3}{2}}=6$

答案

1.D
2.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（
A
）

A.AB=BC
B.AC=BC
C.∠B=60°
D.∠ACB=60°

答案

2.A
3.如图，一次函数$y_1=x+b$与一次函数$y_2=kx+4$的图象交于点$P(1,3)$，则关于$x$的不等式$x+b＞kx+4$的解集是（
C
）

A.$x＞-2$
B.$x＞0$
C.$x＞1$
D.$x＜1$

答案

3.C
二、填空题
4.计算：$\sqrt{2}(\sqrt{8}-\sqrt{2})=$
2
。

答案

4.2
5.一根弹簧不挂重物时长10 cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.若挂上1 kg的物体后，弹簧伸长2 cm.则弹簧总长 y(cm)关于所挂物体质量 x(kg)的函数解析式是
y=2x+10
.

答案

5.y=2x+10
6.在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点(均不与端点重合).
对于任意矩形ABCD，下面四个结论中：①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；
②存在无数个四边形MNPQ是矩形；③存在无数个四边形MNPQ是菱形；④至少存在一个四边形MNPQ是正方形.所有正确结论的序号是
①②③
.

答案

6.①②③
三、解答题
7.一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心100海里的圆形区域(包括边界)都属于台风区，测得台风中心此时位于轮船正南方向200海里处，如果这艘轮船继续航行，3 h后，会不会遇到台风？请说明理由。

答案


7.解:会遇到台风.理由如下:如图,线段AD表示台风中心经过的路径,线段BC表示轮船航行的路径.
由题意得BD=200-3×40=80(海里),BC=20×3=60(海里).在Rt△BCD中,由勾股定理,得DC²=BD²+BC²=80²+60²=10 000,即DC=100 海里.所以如果这艘轮船继续航行,3 h后会遇到台风.