5. 宁德某县盛产猕猴桃,现商店出售该县出产的甲、乙两种礼盒包装的猕猴桃,每盒都是 20 个,两种礼盒上标注的标准质量都是 1 500 g(±10 g)。小明购买甲、乙两种礼盒各一盒,记录每个猕猴桃的质量并整理成统计表 6 - 3 - 2 和统计图 6 - 3 - 2。
表 6 - 3 - 2 甲种礼盒中猕猴桃质量统计表


(1)甲种礼盒中猕猴桃质量的中位数是g,乙种礼盒中猕猴桃质量的众数是______g。
(2)小明计算出了甲种礼盒中猕猴桃的平均质量为 74.7 g,请求出乙种礼盒中猕猴桃的平均质量。
(3)若想从这两盒猕猴桃中选出更优质的一盒送给姥姥,你认为应该选哪一盒？结合统计知识给出两条理由。

(1)75 75
(2)解：$\overline{x}_{乙}=\frac{70×2+74×4+75×8+78×4+80×2}{20}=$75.4(g)。
(3)解：选乙种礼盒送给姥姥。
理由：①两种礼盒中猕猴桃的中位数和众数相同，乙种礼盒中猕猴桃的平均质量更大；
②乙种礼盒中猕猴桃质量的方差更小，更均匀。
（答案不唯一，言之有理即可）

1. 在某旅游景区上山的一条小路上,有一些台阶,图 6 - 3 - 3 是其中的甲、乙两段台阶的示意图,图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)。为方便游客行走,需要重新整修上山的小路,对于这两段台阶路,在总高度及台阶数不变的情况下,将每个台阶的高度均设置为cm,游客行走比较舒服。

15

甲路段台阶高度总和：$15 + 16 + 16 + 14 + 14 + 15 = 90\,cm$，台阶数：$6$级。
乙路段台阶高度总和：$11 + 15 + 18 + 17 + 10 + 19 = 90\,cm$，台阶数：$6$级。
两段台阶总高度均为$90\,cm$，台阶数均为$6$级，平均高度为$90÷6 = 15\,cm$。
15

2. 为了解 A,B 两种铁观音茶叶的亩(亩为面积单位)产量,工作人员从两种类型的铁观音中各随机抽取 10 亩,在完全相同条件下试验,统计了茶叶的亩产量(单位：kg/亩),并进行整理、分析和描述得到了表 6 - 3 - 3 和图 6 - 3 - 4(亩产量用 x 表示,共分为三个等级：合格 $ 50 \leq x ＜ 55 $,良好 $ 55 \leq x ＜ 60 $,优秀 $ x \geq 60 $),下面给出了部分信息：
10 亩 A 型铁观音茶叶的亩产量：50,54,55,55,55,57,57,58,59,60；
10 亩 B 型铁观音茶叶中“良好”等级包含的所有数据为 57,57,57,59。
表 6 - 3 - 3 A,B 型铁观音亩产量统计表


根据以上信息,解答下列问题：
(1)填空：$ a = $,$ b = $,$ m = $。
(2)根据以上数据,你认为哪款铁观音茶叶更好？请说明理由。(写出一条理由即可)

(3)若某市今年种植 B 型铁观音茶叶 3 000 亩,估计今年 B 型铁观音茶叶亩产量在“良好”等级及以上的有多少亩。

(1)55 57 40
(2)解：B型铁观音茶叶更好，因为B型铁观音茶叶的中位数和众数都大于A型铁观音茶叶的，所以B型铁观音茶叶更好。(答案不唯一)
(3)解：$3000×\left(\frac{4}{10}×100\% +20\%\right)=1800$(亩)，估计今年B型铁观音茶叶亩产量在“良好”等级及以上的有1800亩。