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1. 表 6 - 3 - 1 记录了 4 名队员几次游泳成绩的平均数与方差,其中游得快又发挥稳定的是(
表 6 - 3 - 1
A.队员 1
B.队员 2
C.队员 3
D.队员 4
B
)。表 6 - 3 - 1
A.队员 1
B.队员 2
C.队员 3
D.队员 4
答案
B
解析
游得快即平均成绩用时少，发挥稳定即方差小。
队员1：平均数51s，方差3.5；队员2：平均数50s，方差3.5；队员3：平均数51s，方差14.5；队员4：平均数50s，方差15.5。
队员2和队员4平均用时较少，其中队员2方差更小，发挥更稳定。
B
队员1：平均数51s，方差3.5；队员2：平均数50s，方差3.5；队员3：平均数51s，方差14.5；队员4：平均数50s，方差15.5。
队员2和队员4平均用时较少，其中队员2方差更小，发挥更稳定。
B
2. 橙子中所含丰富的维生素 C 和其他营养成分对于增强免疫力、促进血液循环具有重要作用。静静从某水果超市购买了两箱橙子,带回家后称量得知：这两箱橙子的平均质量相同,第一箱共 5 颗橙子,质量分别为 195 g,190 g,190 g,185 g,190 g,第二箱共 5 颗橙子,其质量的标准差为 4 g,第
一
箱橙子的质量更均匀。答案
一
解析
第一箱橙子的平均质量：$\bar{x}_1=\frac{195+190+190+185+190}{5}=190\ g$
第一箱橙子的方差：$s_1^2=\frac{(195-190)^2+(190-190)^2+(190-190)^2+(185-190)^2+(190-190)^2}{5}=\frac{25+0+0+25+0}{5}=10$
第一箱橙子的标准差：$s_1=\sqrt{10}\approx3.16\ g$
第二箱橙子的标准差为$4\ g$
因为$3.16＜4$，所以第一箱橙子的质量更均匀。
一
第一箱橙子的方差：$s_1^2=\frac{(195-190)^2+(190-190)^2+(190-190)^2+(185-190)^2+(190-190)^2}{5}=\frac{25+0+0+25+0}{5}=10$
第一箱橙子的标准差：$s_1=\sqrt{10}\approx3.16\ g$
第二箱橙子的标准差为$4\ g$
因为$3.16＜4$，所以第一箱橙子的质量更均匀。
一
3. 袁隆平院士是中国杂交水稻育种专家,被誉为“世界杂交水稻之父”。某村引进了袁隆平水稻研究所的甲、乙两种水稻良种,各选 6 块条件相同的试验田,同时播种并核定亩(亩为面积单位)产量,结果甲、乙两种水稻的平均产量均约为 800 kg/亩,方差分别为 $ s_{甲}^2 = 121.7 $,$ s_{乙}^2 = 377.3 $。则产量稳定、更适合推广的品种为
甲
。答案
甲
4. 图 6 - 3 - 1 反映了甲、乙两校国旗队队员的身高情况,
乙
校国旗队队员身高波动更大。答案
乙
