两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,或内错角相等,或同旁内角互补,那么这两条直线平行.反过来,如果两条直线平行,那么它们具有怎样的性质？
画出图形,并用符号语言写出结论.

解：如图，因为$​l_1//l_2$
所以​∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=180°

两条直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
如图，直线$a// b$，被直线$c$所截。
1. 同位角相等：$\angle 1 = \angle 5$，$\angle 2 = \angle 6$，$\angle 3 = \angle 7$，$\angle 4 = \angle 8$
2. 内错角相等：$\angle 3 = \angle 6$，$\angle 4 = \angle 5$
3. 同旁内角互补：$\angle 3+\angle 5 = 180^\circ$，$\angle 4+\angle 6 = 180^\circ$

例1 如图6-20,BE//DF,AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分别为B,D.∠ABE与∠CDF有怎样的关系？为什么？

解:∠ABE=∠CDF,理由如下:
∵AB⊥MN,CD⊥MN
∴∠ABD=∠CDN
∵BE//DF
∴∠EBN=∠FDN
∴∠ABE=∠CDF

例2 如图6-21,直线MN与直线AB,CD分别相交于点E,G,∠1+∠2= 180°,∠3= ∠4.AB与CD平行吗？EF与GH平行吗？请说明理由.

AB与CD平行，EF与GH平行。理由如下：
1. AB//CD：
∵∠1与∠AEM是邻补角（平角定义），
∴∠1+∠AEM=180°。
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠AEM=∠2（同角的补角相等）。
∵∠AEM与∠2是直线AB，CD被MN所截形成的同位角，
∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）。
2. EF//GH：
∵∠3=∠4（已知），
且∠3与∠4是直线EF，GH被MN所截形成的同位角，
∴EF//GH（同位角相等，两直线平行）。

1. 选择题：
(1)如图,AB//CD,直线CE交AB于点F,∠EFA= 65°,则∠C的大小为().
A. 65°
B. 105°
C. 115°
D. 125°

(2)如图,DE//BC,DF//AC,与∠C相等的角有().
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

C
C