2. 填空题：
(1)如图,AB//DE,BC//EF,∠E= 72°,则∠B= ；

(2)如图,AB//DE,BC//EF,∠E= 72°,则∠B= ；

(3)如图,a//b,∠1= 3x+70°,∠2= 2x+80°,则x= ,∠3= .

72°
108°
10°
80°

(1)∵AB//DE，∴∠B=∠DGC（同位角相等）；∵BC//EF，∴∠DGC=∠E=72°（同位角相等），∴∠B=72°。
(2)∵BC//EF，∴∠BCE+∠E=180°（同旁内角互补），∠BCE=180°-72°=108°；∵AB//DE，∴∠B=∠BCE=108°（同位角相等）。
(3)∵a//b，∴∠1+∠2=180°（同旁内角互补），即3x+70°+2x+80°=180°，解得x=6；∠2=2×6°+80°=92°，∵a//b，∴∠3=∠2=92°（同位角相等）。

3. 如图,E,F分别是AB,CD上的点,∠1= ∠2,∠A= ∠D.AB与CD平行吗？为什么？

证明：∵∠1=∠2，∠1=∠AGB，
∴∠2=∠AGB．
∴AF∥ED．
∴∠D=∠AFC．
又∵∠A=∠D，
∴∠A=∠AFC.
∴AB∥CD．

4. 如图,B,C,E三点在同一直线上,A,F,E三点在同一直线上,∠1= ∠2= ∠E,∠3= ∠A.AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？

证明：∵∠2=∠E，
∴AD∥BC，
∴∠3=∠DAC.
∵∠3=∠4，
∴∠4=∠DAC.
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，即∠BAF=∠CAD，
∴∠4=∠BAF，
∴AB∥CD．

5. 如图,已知AB//CD,AB//EG.
(1)求∠BED+∠B+∠D的度数；
(2)若∠D= 145°,EF平分∠BED,∠GEF= 20°,求∠B.

解:(1)∵AB//EG
∴∠B+∠BEG=180°
∵AB//EG,AB//CD
∴EG//CD
∴∠D+∠GED=180°
∴∠BED+∠B+∠D=360°
(2)∵∠D+∠GED=180°,∠D=145°
∴∠GED=35°,∠DEF=∠GED+∠GEF=35°+20°=55°
∴∠BEG=∠GEF+∠DEF=55°+20°=75°
∵∠B+∠BEG=180°
∴∠B=105°

(1)过点E作EH//AB，
因为AB//CD，AB//EG，
所以AB//EH//CD，
所以∠B+∠BEH=180°，∠D+∠DEH=180°，
所以∠BED+∠B+∠D=∠BEH+∠DEH+∠B+∠D=180°+180°=360°。
(2)因为AB//EG，
所以∠B=∠BEG，
因为EF平分∠BED，设∠BEF=∠DEF=x，
则∠BEG=∠BEF - ∠GEF=x - 20°，
所以∠B=x - 20°，
因为∠BED+∠B+∠D=360°，∠D=145°，∠BED=2x，
所以2x + (x - 20°) + 145°=360°，
解得x=115°，
所以∠B=115° - 20°=95°。