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2. 填空题：
如图,$∠1= ∠2$,$∠2与∠3$互补.
(1) 因为$∠1= ∠2$,所以
(2) 因为$∠2+∠3= 180^{\circ }$,所以
]
如图,$∠1= ∠2$,$∠2与∠3$互补.
(1) 因为$∠1= ∠2$,所以
EF
$//$BD
;(2) 因为$∠2+∠3= 180^{\circ }$,所以
AB
$//$CD
.]
答案
EF
BD
AB
CD
BD
AB
CD
解析
（1）因为$∠1 = ∠2$，这两个角是同位角，根据同位角相等，两直线平行的判定定理，所以$AC//BD$。
（2）因为$∠2 + ∠3 = 180^{\circ}$，这两个角是同旁内角，根据同旁内角互补，两直线平行的判定定理，所以$EF//BD$。
（2）因为$∠2 + ∠3 = 180^{\circ}$，这两个角是同旁内角，根据同旁内角互补，两直线平行的判定定理，所以$EF//BD$。
3. 如图,$∠A= 120^{\circ }$,$∠B= 60^{\circ }$.
(1) 直线 AD 与 BC 平行吗? 请说明理由.
(2) 直线 AB 与 DC 是否平行? 如果不平行,请再添加一个条件使它们平行,并说明理由.
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(1) 直线 AD 与 BC 平行吗? 请说明理由.
(2) 直线 AB 与 DC 是否平行? 如果不平行,请再添加一个条件使它们平行,并说明理由.
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答案
解:(1)AD∥BC，理由如下\
因为∠A+∠B=120°+60°=180°\
所以AD∥BC
(2)AB与DC不一定平行，添加条件：∠D=∠B
因为∠A+∠B=120°+60°=180°\
所以AD∥BC
(2)AB与DC不一定平行，添加条件：∠D=∠B
4. 如图,直线 a,b,c 被直线 l 所截,量得$∠1= ∠2= ∠3$.
(1) 从$∠1= ∠2$可以得出哪两条直线平行? 依据是什么?
(2) 从$∠1= ∠3$可以得出哪两条直线平行? 依据是什么?
(3) 直线 b,c 平行吗? 依据是什么?
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(1) 从$∠1= ∠2$可以得出哪两条直线平行? 依据是什么?
(2) 从$∠1= ∠3$可以得出哪两条直线平行? 依据是什么?
(3) 直线 b,c 平行吗? 依据是什么?
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答案
解$:(1)\ \mathrm {a//b}.$依据是:同位角相等,两直线平行
$(2)\ \mathrm {a//c},$依据是:内错角相等,两直线平行
$(3)\ \mathrm {b//c},$依据:内错角相等,两直线平行或平行于同一条直线的两条直线平行
$(2)\ \mathrm {a//c},$依据是:内错角相等,两直线平行
$(3)\ \mathrm {b//c},$依据:内错角相等,两直线平行或平行于同一条直线的两条直线平行
5. 平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行吗? 画出示意图,判断结论,并尝试证明.
答案
解:已知:如图,a⊥c,b⊥c.求证:a//b.
证明:因为a⊥c,b⊥c
所以∠1=∠2= 90°.
所以a∥b
6. 如图是一块玻璃,用什么方法可以检验这块玻璃相对两边所在的直线是否平行?
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答案
解:作直线EF与玻璃的边AB,CD相交,测量∠1,∠2的度数,
若∠1=∠2,则AB//CD .
