如图 6-18,直线$l_{1},l_{2}被直线l_{3}$所截.要使$l_{1}// l_{2}$,可以添加什么条件?

解: 可以添加“∠2=∠6”
因为∠2=∠6,
所以$ l_1//l_2($同位角相等, 两直线平行)

$\angle1=\angle5$；$\angle3=\angle7$；$\angle2=\angle6$；$\angle4=\angle8$；$\angle2+\angle8 = 180^{\circ}$；$\angle4+\angle6 = 180^{\circ}$；$\angle1+\angle7 = 180^{\circ}$；$\angle3+\angle5 = 180^{\circ}$

例 如图 6-19,要判定$AB// DC$,需要什么条件?

（1）若$\angle 4=\angle 3$，则$AB// CD$（内错角相等，两直线平行）。
（2）若$\angle BCD+\angle ABC=180^{\circ}$，则$AB// CD$（同旁内角互补，两直线平行）。
（3）若$\angle 2=\angle 3$，因为$\angle 1=\angle 3$，所以$\angle 2=\angle 1$，则$AB// CD$（同位角相等，两直线平行）。

1. 选择题：
(1) 如图,下列条件中,可以判定$DE// AB$的是().
A.$∠E= ∠DCA$
B.$∠DCE= ∠E$
C.$∠E= ∠CDE$
D.$∠BCE= ∠E$

(2) 如图,下列条件中,可以判定$DE// BC$的是().
A.$∠BDC+∠AED= 180^{\circ }$
B.$∠ADE+∠ABC= 180^{\circ }$
C.$∠DEC+∠BCE= 180^{\circ }$
D.$∠ADE= ∠BCD$
]

D
C

（1）对于第一题，根据平行线的判定条件，内错角相等，两直线平行。
A选项中$∠E$和$∠DCA$不是两条直线被第三条直线所截形成的角，不满足平行线的判定条件，所以A选项错误。
B选项中$∠DCE$和$∠E$是$DC$和$DE$被直线$CE$所截形成的角，不是$DE$和$AB$被第三条直线所截形成的角，不满足平行线的判定条件，所以B选项错误。
C选项中$∠E$和$∠CDE$是$CE$和$CD$被直线$DE$所截形成的角，不是$DE$和$AB$被第三条直线所截形成的角，不满足平行线的判定条件，所以C选项错误。
D选项中$∠BCE$和$∠E$是$AB$和$DE$被直线$CE$所截形成的内错角，根据内错角相等，两直线平行，可以判定$DE// AB$，所以D选项正确。
（2）对于第二题，根据平行线的判定条件，同旁内角互补，两直线平行。
A选项中$∠BDC$和$∠AED$不是同旁内角，不满足平行线的判定条件，所以A选项错误。
B选项中$∠ADE$和$∠ABC$不是同旁内角，不满足平行线的判定条件，所以B选项错误。
C选项中$∠DEC$和$∠BCE$是$DE$和$BC$被直线$CE$所截形成的同旁内角，根据同旁内角互补，两直线平行，可以判定$DE// BC$，所以C选项正确。
D选项中$∠ADE$和$∠BCD$不是同位角，不满足平行线的判定条件，所以D选项错误。