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1. 下列各选项中的两个图形属于全等形的是（
C
）答案
1.C
解析
【分析】
解题的核心依据是全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，判断时只需验证两个图形的形状、大小是否完全一致，与摆放方向、位置无关。解题时先明确全等形的判定标准，再逐个分析选项：先排除大小不同的A、D，再排除形状不同的B，最后验证C选项的两个图形形状大小均一致，翻折后可完全重合，即为正确选项。
【解析】
根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形为全等形，全等形的形状、大小完全相同。
对各选项逐一分析：
选项A：两个兔子图案大小不相等，无法完全重合，不是全等形；
选项B：两个台灯图案形状不相同，无法完全重合，不是全等形；
选项C：两个向日葵图案形状、大小均完全相同，经翻折后可以完全重合，属于全等形；
选项D：两个熊猫图案大小不相等，无法完全重合，不是全等形。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
全等形的概念
【点评】
本题是全等形的基础考查题，易错点是部分同学会因图形朝向不同误判，要注意平移、翻折、旋转都不改变图形的形状和大小，只要变换后能完全重合就是全等形。
【难度系数】
0.9
解题的核心依据是全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，判断时只需验证两个图形的形状、大小是否完全一致，与摆放方向、位置无关。解题时先明确全等形的判定标准，再逐个分析选项：先排除大小不同的A、D，再排除形状不同的B，最后验证C选项的两个图形形状大小均一致，翻折后可完全重合，即为正确选项。
【解析】
根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形为全等形，全等形的形状、大小完全相同。
对各选项逐一分析：
选项A：两个兔子图案大小不相等，无法完全重合，不是全等形；
选项B：两个台灯图案形状不相同，无法完全重合，不是全等形；
选项C：两个向日葵图案形状、大小均完全相同，经翻折后可以完全重合，属于全等形；
选项D：两个熊猫图案大小不相等，无法完全重合，不是全等形。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
全等形的概念
【点评】
本题是全等形的基础考查题，易错点是部分同学会因图形朝向不同误判，要注意平移、翻折、旋转都不改变图形的形状和大小，只要变换后能完全重合就是全等形。
【难度系数】
0.9
2. 下列说法正确的是 (
A.形状相同的两个图形一定全等
B.两个长方形是全等形
C.全等形的面积一定相等
D.两个正方形一定是全等形
C
)A.形状相同的两个图形一定全等
B.两个长方形是全等形
C.全等形的面积一定相等
D.两个正方形一定是全等形
答案
2.C
解析
【分析】
解题时首先要回忆全等形的定义与核心性质：全等形是能够完全重合的两个图形，需同时满足形状相同、大小相等两个条件，且全等形的对应边、角、面积、周长均相等。接下来按照这个判断标准逐一分析每个选项，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
首先明确全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，其核心特征是形状、大小均完全相同，性质为全等形的面积、周长、对应边、对应角都相等。
对各选项逐一判断：
A. 形状相同的两个图形，大小不一定相等，无法保证完全重合，例如边长为1和边长为2的正方形形状相同但不全等，故A错误；
B. 两个长方形的长和宽不一定对应相等，无法完全重合，例如长为3宽为2的长方形和长为4宽为1的长方形不是全等形，故B错误；
C. 全等形可以完全重合，因此面积一定相等，该说法正确，故C正确；
D. 两个正方形的边长不一定相等，边长不同的正方形无法完全重合，不是全等形，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 全等形的定义
2. 全等形的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是容易忽略全等形需要同时满足形状相同、大小相等两个条件，只要紧扣全等形的定义和性质判断，就能避免出错。
【难度系数】
0.8
解题时首先要回忆全等形的定义与核心性质：全等形是能够完全重合的两个图形，需同时满足形状相同、大小相等两个条件，且全等形的对应边、角、面积、周长均相等。接下来按照这个判断标准逐一分析每个选项，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
首先明确全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，其核心特征是形状、大小均完全相同，性质为全等形的面积、周长、对应边、对应角都相等。
对各选项逐一判断：
A. 形状相同的两个图形，大小不一定相等，无法保证完全重合，例如边长为1和边长为2的正方形形状相同但不全等，故A错误；
B. 两个长方形的长和宽不一定对应相等，无法完全重合，例如长为3宽为2的长方形和长为4宽为1的长方形不是全等形，故B错误；
C. 全等形可以完全重合，因此面积一定相等，该说法正确，故C正确；
D. 两个正方形的边长不一定相等，边长不同的正方形无法完全重合，不是全等形，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 全等形的定义
2. 全等形的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是容易忽略全等形需要同时满足形状相同、大小相等两个条件，只要紧扣全等形的定义和性质判断，就能避免出错。
【难度系数】
0.8
3. 如图，$△ ABE ≌ △ ACD$，$∠ 1 = ∠ 2$，$∠ B = ∠ C$，下列结论不正确的是（
A.$AB = AC$
B.$∠ BAE = ∠ CAD$
C.$BE = CD$
D.$AD = DE$
第3题图 第4题图
D
）A.$AB = AC$
B.$∠ BAE = ∠ CAD$
C.$BE = CD$
D.$AD = DE$
第3题图 第4题图
答案
3.D
解析
【分析】
本题考查全等三角形的性质应用，解题思路如下：首先回忆全等三角形的核心性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。接下来结合已知的△ABE≌△ACD，以及给出的对应角∠B=∠C、∠1=∠2，先确定两个三角形的对应顶点、对应边和对应角，再逐一核对四个选项，找出不符合性质的结论即可。
【解析】
已知△ABE≌△ACD，∠B=∠C，∠1=∠2，根据全等三角形的性质：
1. 对应角相等：可得∠BAE=∠CAD，因此B选项结论正确；
2. 对应边相等：可得AB=AC，BE=CD，AE=AD，因此A、C选项结论正确；
AD的对应边为AE，与DE无相等关系，无法推出AD=DE，因此D选项结论错误。
本题要求选择不正确的结论，故答案为D。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形对应边相等、全等三角形对应角相等
【点评】
本题是基础类考题，重点考查全等三角形性质的直接应用，解题关键是准确找准全等三角形的对应元素，避免混淆对应边、对应角。
【难度系数】
0.8
本题考查全等三角形的性质应用，解题思路如下：首先回忆全等三角形的核心性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。接下来结合已知的△ABE≌△ACD，以及给出的对应角∠B=∠C、∠1=∠2，先确定两个三角形的对应顶点、对应边和对应角，再逐一核对四个选项，找出不符合性质的结论即可。
【解析】
已知△ABE≌△ACD，∠B=∠C，∠1=∠2，根据全等三角形的性质：
1. 对应角相等：可得∠BAE=∠CAD，因此B选项结论正确；
2. 对应边相等：可得AB=AC，BE=CD，AE=AD，因此A、C选项结论正确；
AD的对应边为AE，与DE无相等关系，无法推出AD=DE，因此D选项结论错误。
本题要求选择不正确的结论，故答案为D。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形对应边相等、全等三角形对应角相等
【点评】
本题是基础类考题，重点考查全等三角形性质的直接应用，解题关键是准确找准全等三角形的对应元素，避免混淆对应边、对应角。
【难度系数】
0.8
4. 如图，$△ ABC ≌ △ DBE$，$∠ ABC = 80°$，$∠ D = 65°$，则$∠ C$的度数为（
A.$20°$
B.$25°$
C.$30°$
D.$35°$
D
）A.$20°$
B.$25°$
C.$30°$
D.$35°$
答案
4.D
解析
【分析】
要计算∠C的度数，已知△ABC中∠ABC=80°，只需先求出∠A的度数，再结合三角形内角和为180°即可求解。根据全等三角形的性质，全等三角形对应角相等，由△ABC≌△DBE可知∠A和∠D是对应角，可得∠A=∠D=65°，代入内角和公式就能算出∠C的度数。
【解析】
解：
∵△ABC≌△DBE，∠D=65°，
∴∠A=∠D=65°（全等三角形的对应角相等），
在△ABC中，根据三角形内角和定理：
∠A+∠ABC+∠C=180°，
又
∵∠ABC=80°，
∴∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-65°-80°=35°。
【答案】D
【知识点】
全等三角形的性质、三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是准确识别全等三角形的对应角，结合三角形内角和定理即可快速求出角度，难度较低。
【难度系数】
0.85
要计算∠C的度数，已知△ABC中∠ABC=80°，只需先求出∠A的度数，再结合三角形内角和为180°即可求解。根据全等三角形的性质，全等三角形对应角相等，由△ABC≌△DBE可知∠A和∠D是对应角，可得∠A=∠D=65°，代入内角和公式就能算出∠C的度数。
【解析】
解：
∵△ABC≌△DBE，∠D=65°，
∴∠A=∠D=65°（全等三角形的对应角相等），
在△ABC中，根据三角形内角和定理：
∠A+∠ABC+∠C=180°，
又
∵∠ABC=80°，
∴∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-65°-80°=35°。
【答案】D
【知识点】
全等三角形的性质、三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是准确识别全等三角形的对应角，结合三角形内角和定理即可快速求出角度，难度较低。
【难度系数】
0.85
5. 如图，$△ ABC ≌ △ DEF$，且点B，E在CF上.若$CF=8$，$BE=4$，则CE的长为
第5题图 第6题图
2
. 第5题图 第6题图答案
5.2
解析
【分析】
解题时首先根据全等三角形的性质，得到对应边BC=EF；再结合点B、E在CF上的位置，对BC和EF进行拆分，通过等式变形推导出FB=CE；最后利用线段CF的总长度，结合已知的BE长度，通过和差关系列算式求解CE的长度即可。
【解析】
∵$△ ABC ≌ △ DEF$，
∴$BC=EF$（全等三角形对应边相等）。
又
∵$BC=BE+CE$，$EF=FB+BE$，
∴$BE+CE=FB+BE$，化简得$FB=CE$。
∵点B、E在CF上，
∴$CF=FB+BE+CE$，将$FB=CE$代入得：
$CF=2CE+BE$。
已知$CF=8$，$BE=4$，代入得：
$8=2CE+4$，
解得$CE=2$。
【答案】
2
【知识点】
1. 全等三角形的性质
2. 线段和差计算
【点评】
本题属于基础题型，核心是利用全等三角形对应边相等的性质，结合线段的和差关系推导未知线段与已知线段的数量关系，进而求解，解题时需注意准确识别对应边，理清线段间的组成关系。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据全等三角形的性质，得到对应边BC=EF；再结合点B、E在CF上的位置，对BC和EF进行拆分，通过等式变形推导出FB=CE；最后利用线段CF的总长度，结合已知的BE长度，通过和差关系列算式求解CE的长度即可。
【解析】
∵$△ ABC ≌ △ DEF$，
∴$BC=EF$（全等三角形对应边相等）。
又
∵$BC=BE+CE$，$EF=FB+BE$，
∴$BE+CE=FB+BE$，化简得$FB=CE$。
∵点B、E在CF上，
∴$CF=FB+BE+CE$，将$FB=CE$代入得：
$CF=2CE+BE$。
已知$CF=8$，$BE=4$，代入得：
$8=2CE+4$，
解得$CE=2$。
【答案】
2
【知识点】
1. 全等三角形的性质
2. 线段和差计算
【点评】
本题属于基础题型，核心是利用全等三角形对应边相等的性质，结合线段的和差关系推导未知线段与已知线段的数量关系，进而求解，解题时需注意准确识别对应边，理清线段间的组成关系。
【难度系数】
0.8
6. 如图，$△ ABD ≌ △ ACD$，BD，AC的延长线交于点E.若$AE=7$，$AB=5$，$BE=4$，则$△ CDE$的周长为
6
.答案
6.6
解析
【分析】
解题时先利用全等三角形的性质得出对应边相等：AC=AB，CD=BD。再写出△CDE的周长表达式：CD+DE+CE，将CD替换为BD后，可转化为BE+CE。接下来只需根据已知线段长度求出CE的长度，CE=AE-AC，代入数值计算即可得到周长。
【解析】
解：
∵△ABD≌△ACD，根据全等三角形对应边相等的性质，
∴AC=AB=5，CD=BD。
△CDE的周长为：$C_{△ CDE}=CD + DE + CE$，
将CD替换为BD，可得：
$C_{△ CDE}=BD + DE + CE = BE + CE$，
又
∵$CE=AE - AC=7 - 5=2$，且$BE=4$，
∴$C_{△ CDE}=4 + 2=6$。
【答案】
6
【知识点】
全等三角形的性质，线段和差计算，三角形周长计算
【点评】
本题重点考查全等三角形性质的应用，解题的核心是通过等量代换将未知的三角形周长转化为已知线段的和，无需单独求解各未知边的长度，降低了计算难度。
【难度系数】
0.7
解题时先利用全等三角形的性质得出对应边相等：AC=AB，CD=BD。再写出△CDE的周长表达式：CD+DE+CE，将CD替换为BD后，可转化为BE+CE。接下来只需根据已知线段长度求出CE的长度，CE=AE-AC，代入数值计算即可得到周长。
【解析】
解：
∵△ABD≌△ACD，根据全等三角形对应边相等的性质，
∴AC=AB=5，CD=BD。
△CDE的周长为：$C_{△ CDE}=CD + DE + CE$，
将CD替换为BD，可得：
$C_{△ CDE}=BD + DE + CE = BE + CE$，
又
∵$CE=AE - AC=7 - 5=2$，且$BE=4$，
∴$C_{△ CDE}=4 + 2=6$。
【答案】
6
【知识点】
全等三角形的性质，线段和差计算，三角形周长计算
【点评】
本题重点考查全等三角形性质的应用，解题的核心是通过等量代换将未知的三角形周长转化为已知线段的和，无需单独求解各未知边的长度，降低了计算难度。
【难度系数】
0.7
7. 如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到$△ DEF$的位置,$AB=10$,$DP=4$,平移的距离为6,则图中阴影部分的面积为 (
A.40
B.42
C.45
D.48
D
)A.40
B.42
C.45
D.48
答案
7.D
解析
【分析】
解题时先利用平移的性质，可知平移前后的两个三角形全等，面积相等。观察图形可发现：阴影部分面积等于△DEF的面积减去△PEC的面积，而梯形ABEP的面积等于△ABC的面积减去△PEC的面积，因此阴影部分面积可转化为求直角梯形ABEP的面积。再根据已知条件算出梯形的上底、下底和高，代入梯形面积公式即可求解。
【解析】
解：由平移的性质可得：△ABC≌△DEF，平移距离$BE=6$，
$\therefore S_{△ ABC}=S_{△ DEF}$，$DE=AB=10$，
$\because DP=4$，$\therefore PE=DE-DP=10-4=6$，
$\because S_{\mathrm{阴影}}=S_{△ DEF}-S_{△ PEC}$，$S_{\mathrm{梯形}ABEP}=S_{△ ABC}-S_{△ PEC}$，
$\therefore S_{\mathrm{阴影}}=S_{\mathrm{梯形}ABEP}$，
又$\because AB⊥ BF$，$DE⊥ BF$，梯形ABEP为直角梯形，高为$BE=6$，
$\therefore S_{\mathrm{梯形}ABEP}=\frac{1}{2}×(PE+AB)× BE=\frac{1}{2}×(6+10)×6=48$，
即阴影部分面积为48。
【答案】
D
【知识点】
平移的性质；全等三角形的性质；梯形面积计算
【点评】
本题重点考查转化思想在几何计算中的应用，解题的关键是通过全等图形面积相等的性质，将不易直接计算的阴影部分面积转化为规则的直角梯形的面积进行求解。
【难度系数】
0.7
解题时先利用平移的性质，可知平移前后的两个三角形全等，面积相等。观察图形可发现：阴影部分面积等于△DEF的面积减去△PEC的面积，而梯形ABEP的面积等于△ABC的面积减去△PEC的面积，因此阴影部分面积可转化为求直角梯形ABEP的面积。再根据已知条件算出梯形的上底、下底和高，代入梯形面积公式即可求解。
【解析】
解：由平移的性质可得：△ABC≌△DEF，平移距离$BE=6$，
$\therefore S_{△ ABC}=S_{△ DEF}$，$DE=AB=10$，
$\because DP=4$，$\therefore PE=DE-DP=10-4=6$，
$\because S_{\mathrm{阴影}}=S_{△ DEF}-S_{△ PEC}$，$S_{\mathrm{梯形}ABEP}=S_{△ ABC}-S_{△ PEC}$，
$\therefore S_{\mathrm{阴影}}=S_{\mathrm{梯形}ABEP}$，
又$\because AB⊥ BF$，$DE⊥ BF$，梯形ABEP为直角梯形，高为$BE=6$，
$\therefore S_{\mathrm{梯形}ABEP}=\frac{1}{2}×(PE+AB)× BE=\frac{1}{2}×(6+10)×6=48$，
即阴影部分面积为48。
【答案】
D
【知识点】
平移的性质；全等三角形的性质；梯形面积计算
【点评】
本题重点考查转化思想在几何计算中的应用，解题的关键是通过全等图形面积相等的性质，将不易直接计算的阴影部分面积转化为规则的直角梯形的面积进行求解。
【难度系数】
0.7
8. 如图，$△ ABC ≌ △ CDA$，下列结论：①AB和AD是对应边；②AC和CA是对应边；③$∠ BAC$和$∠ DAC$是对应角；④$∠ CAB$和$∠ ACD$是对应角. 其中正确的有（
A.①③
B.②④
C.①②④
D.③④
B
）A.①③
B.②④
C.①②④
D.③④
答案
8.B
解析
【分析】
解决这道题的核心是利用全等三角形的书写规则判断对应元素：全等三角形的表示中，对应顶点的字母需写在对应位置，我们可以先根据△ABC≌△CDA确定对应顶点，再依次推导对应边、对应角，最后逐一验证4个结论是否正确即可。
【解析】
解：已知△ABC≌△CDA，根据全等三角形的书写规范，对应顶点为：A对应C，B对应D，C对应A。
由此可得对应边：AB对应CD，BC对应DA，AC对应CA；
对应角：∠ABC对应∠CDA，∠BAC（即∠CAB）对应∠DCA（即∠ACD），∠ACB对应∠CAD。
逐一判断结论：
①AB和AD是对应边：AB的对应边是CD，AD的对应边是BC，该结论错误；
②AC和CA是对应边：符合对应边的判断，该结论正确；
③∠BAC和∠DAC是对应角：∠BAC的对应角是∠ACD，不是∠DAC，该结论错误；
④∠CAB和∠ACD是对应角：符合对应角的判断，该结论正确。
综上，正确的是②④。
【答案】
B
【知识点】
全等三角形对应元素识别；全等三角形书写规范
【点评】
本题是全等三角形的基础题型，解题的关键是掌握全等三角形表示时对应顶点按顺序排列的规则，依据这一规则可以快速准确地找出对应边和对应角，避免因凭图形直观判断导致的错误。
【难度系数】
0.7
解决这道题的核心是利用全等三角形的书写规则判断对应元素：全等三角形的表示中，对应顶点的字母需写在对应位置，我们可以先根据△ABC≌△CDA确定对应顶点，再依次推导对应边、对应角，最后逐一验证4个结论是否正确即可。
【解析】
解：已知△ABC≌△CDA，根据全等三角形的书写规范，对应顶点为：A对应C，B对应D，C对应A。
由此可得对应边：AB对应CD，BC对应DA，AC对应CA；
对应角：∠ABC对应∠CDA，∠BAC（即∠CAB）对应∠DCA（即∠ACD），∠ACB对应∠CAD。
逐一判断结论：
①AB和AD是对应边：AB的对应边是CD，AD的对应边是BC，该结论错误；
②AC和CA是对应边：符合对应边的判断，该结论正确；
③∠BAC和∠DAC是对应角：∠BAC的对应角是∠ACD，不是∠DAC，该结论错误；
④∠CAB和∠ACD是对应角：符合对应角的判断，该结论正确。
综上，正确的是②④。
【答案】
B
【知识点】
全等三角形对应元素识别；全等三角形书写规范
【点评】
本题是全等三角形的基础题型，解题的关键是掌握全等三角形表示时对应顶点按顺序排列的规则，依据这一规则可以快速准确地找出对应边和对应角，避免因凭图形直观判断导致的错误。
【难度系数】
0.7
