4. 在下面横线上填上适当的数.
(1)$(-7)-(-3)=(-7)+(\_\_\_\_\_\_)$；
(2)$(-5)-4=(-5)+(\_\_\_\_\_\_)$；
(3)$0-(-2.5)=0+(\_\_\_\_\_\_)$；
(4)$8-(+2025)=8+(\_\_\_\_\_\_)$.

(1)$+3$ (2)$-4$ (3)$+2.5$ (4)$-2025$

【分析】
本题考查有理数减法法则的应用，解题核心是牢记有理数减法的运算规则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题时只需将每道式子中的减号变为加号，再把减号后面的数换成它的相反数，即可得到横线上要填的数。
【解析】
根据有理数减法法则：$a - b = a + (-b)$（即减去一个数，等于加这个数的相反数），逐个分析：
(1) $(-7)-(-3)$中，减去的数是$-3$，$-3$的相反数是$+3$，因此$(-7)-(-3)=(-7)+(+3)$；
(2) $(-5)-4$中，减去的数是$4$，$4$的相反数是$-4$，因此$(-5)-4=(-5)+(-4)$；
(3) $0-(-2.5)$中，减去的数是$-2.5$，$-2.5$的相反数是$+2.5$，因此$0-(-2.5)=0+(+2.5)$；
(4) $8-(+2025)$中，减去的数是$+2025$，$+2025$的相反数是$-2025$，因此$8-(+2025)=8+(-2025)$。
【答案】
(1)$+3$ (2)$-4$ (3)$+2.5$ (4)$-2025$
【知识点】
有理数减法法则、相反数的概念
【点评】
本题是有理数减法法则的基础应用题型，重点考察减法转加法的变形规则，熟练掌握“减号变加号，减数变相反数”的变形要点即可快速解题，是巩固减法运算的基础题。
【难度系数】
0.9

5.计算:
(1)$0-(-6)=$;
(2)$(-3)-(-5)=$;
(3)$(-2)-(+3)=$;
(4)$3-7=$.

(1)6 (2)2 (3)-5 (4)-4

【分析】
这道题考查有理数的减法运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题时先把每道小题的减法运算转化为加法运算，再按照有理数加法的计算规则算出结果即可。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则，可得：$0 - (-6) = 0 + 6 = 6$；
(2) 根据有理数减法法则，可得：$(-3) - (-5) = (-3) + 5 = 2$；
(3) 根据有理数减法法则，可得：$(-2) - (+3) = (-2) + (-3) = -5$；
(4) 根据有理数减法法则，可得：$3 - 7 = 3 + (-7) = -4$。
【答案】
(1)6；(2)2；(3)-5；(4)-4
【知识点】
有理数减法法则、有理数加法运算
【点评】
本题是有理数减法的基础练习题，只要掌握“减法转加法，减数变相反数”的转化规则，就能准确计算，是巩固减法法则的典型习题。
【难度系数】
0.9

6. 计算:
(1)$(-28)-(-12)$;
(2)$3-(-5)$;
(3)$4-7$;
(4)$0-(-16)$;
(5)$(-1.8)-(+4.5)$.

(1)原式$=-28+12=-16$。
(2)原式$=3+5=8$。
(3)原式$=4+(-7)=-3$。
(4)原式$=0+16=16$。
(5)原式$=(-1.8)+(-4.5)=-6.3$。

【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即$a - b = a + (-b)$。解题时先将每道小题的减法运算转化为加法运算，再根据有理数加法的运算规则计算结果即可：遇到“减负数”时转化为加对应的正数，遇到“减正数”时转化为加对应的负数，0加任何数都等于这个数本身。
【解析】
(1) 原式根据减法法则将减法转加法：$-28 - (-12) = -28 + 12 = -16$
(2) 原式根据减法法则将减法转加法：$3 - (-5) = 3 + 5 = 8$
(3) 原式根据减法法则将减法转加法：$4 - 7 = 4 + (-7) = -3$
(4) 原式根据减法法则将减法转加法：$0 - (-16) = 0 + 16 = 16$
(5) 原式根据减法法则将减法转加法：$(-1.8) - (+4.5) = (-1.8) + (-4.5) = -6.3$
【答案】
(1)$-16$；(2)$8$；(3)$-3$；(4)$16$；(5)$-6.3$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题属于有理数减法的基础训练题，核心考察减法转加法的转化思想，解题关键是注意运算过程中符号的正确变化，熟练掌握法则后即可快速准确求解。
【难度系数】
0.8

7.全班学生分为五个组进行游戏,每组的基础分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分,游戏结束时,各组的分数如下表:

(1)第一名超出第二名多少分?
(2)第一名超出第五名多少分?

(1)由表可以看出,第一名得了350分,第二名得了150分,第五名得了-400分。
$350-150=200$(分)。
所以第一名超出第二名200分。
(2)$350-(-400)=750$(分)。
所以第一名超出第五名750分。

【分析】
要解决这两个问题，首先需要对五个组的分数进行大小排序，确定第一名、第二名、第五名的具体得分；求一个数比另一个数多多少，用减法计算，列式后按照有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）计算即可。
【解析】
先对各组分数排序：$350＞150＞100＞-100＞-400$，可得第一名得350分，第二名得150分，第五名得-400分。
(1) 计算第一名超出第二名的分数，用第一名分数减去第二名分数：
$350-150=200$（分）
(2) 计算第一名超出第五名的分数，用第一名分数减去第五名分数：
$350-(-400)=350+400=750$（分）
【答案】
(1) 第一名超出第二名200分；
(2) 第一名超出第五名750分。
【知识点】
有理数大小比较、有理数减法运算
【点评】
本题是有理数减法的实际应用题，解题关键是先准确找到对应名次的得分，再根据求差值的逻辑列式计算，计算时要注意负数减法的符号变化，避免运算错误。
【难度系数】
0.8

8.北京等五个城市的国际标准时间(单位:h)可在数轴上表示,如图所示.如果将两地国际标准时间的差简称为“时差”,下列说法正确的是（）


A.首尔与纽约的时差为13 h
B.首尔与多伦多的时差为13 h
C.北京与纽约的时差为14 h
D.北京与多伦多的时差为14 h

B

【分析】
要判断各个选项的时差是否正确，首先明确时差的计算方法：两地的时差等于两个城市对应国际标准时间的差（用数轴上右侧城市的时间减去左侧城市的时间，即大数减小数）。第一步先从数轴上读出每个城市对应的国际标准时间：纽约为-5h，多伦多为-4h，伦敦为0h，北京为8h，首尔为9h；第二步依次计算每个选项中的时差，和选项描述对比即可选出正确答案。
【解析】
首先从数轴提取各城市的国际标准时间：
纽约：-5h，多伦多：-4h，北京：8h，首尔：9h。
根据“时差=较大的时间-较小的时间”，逐一计算：
A选项：首尔与纽约的时差为$9 - (-5) = 9 + 5 = 14(\mathrm{h})$，选项说法错误；
B选项：首尔与多伦多的时差为$9 - (-4) = 9 + 4 = 13(\mathrm{h})$，选项说法正确；
C选项：北京与纽约的时差为$8 - (-5) = 8 + 5 = 13(\mathrm{h})$，选项说法错误；
D选项：北京与多伦多的时差为$8 - (-4) = 8 + 4 = 12(\mathrm{h})$，选项说法错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的减法，数轴的应用，时差计算
【点评】
本题结合生活实际考查有理数减法的应用，解题的核心是正确从数轴提取对应时间，掌握有理数减法的运算规则，计算时注意减去一个负数等于加上这个数的相反数，避免符号出错。
【难度系数】
0.7

9.设$[m)$表示大于$m$的最小整数，如$[5.5)=6$，$[-1.2)=-1$，则下列结论正确的是（）

A.$[2)-2=0$
B.若$[m)- m=0.5$，则$m=0.5$
C.$[m)- m$的最大值是1
D.$[m)- m$的最小值是0

C

【分析】
首先要准确理解题目给出的新定义：[m)表示大于m的最小整数，解题时我们可以先分类明确[m)的取值规律：当m是整数时，[m)就是m+1；当m是小数时，[m)是m的整数部分加1。再逐一分析每个选项，通过计算验证、举反例、分析取值范围的方法判断选项正误即可。
【解析】
根据新定义逐一判断：
1. 分析选项A：[2)是大于2的最小整数，即[2)=3，因此[2)-2=3-2=1≠0，A错误。
2. 分析选项B：若[m)-m=0.5，举反例：当m=1.5时，[1.5)=2，2-1.5=0.5，也满足条件，因此m不一定等于0.5，B错误。
3. 分析选项C：因为[m)是大于m的最小整数，所以[m)-m的取值范围是0＜[m)-m≤1，当m为整数时，[m)-m=(m+1)-m=1，此时取到最大值1，C正确。
4. 分析选项D：由[m)是大于m的最小整数可知，[m)一定大于m，因此[m)-m＞0，最小值不可能是0，D错误。
【答案】
C
【知识点】
新定义运算，有理数减法，整数性质
【点评】
本题是新定义类题型，解题核心是正确理解新运算的规则，结合有理数的相关知识，通过分类讨论、举反例的方法逐一验证选项，能有效考查对新概念的理解能力和知识迁移应用能力。
【难度系数】
0.6

10.有一个游戏，规则如下:(1)每人每次抽4张卡片，如果抽到甲种卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到乙种卡片，那么减去卡片上的数字.(2)比较两人所抽到的4张卡片的计算数据，数据大的为胜者.小亮和小丽玩这个游戏，他们抽到的卡片如图所示，请你通过计算说明本次游戏谁获胜.

小亮:$\dfrac{1}{2}-(-\dfrac{3}{2})+(-5)-4=-7$；
小丽:$-2-(-\dfrac{1}{3})+5-(-\dfrac{1}{4})=3+\dfrac{7}{12}=3\dfrac{7}{12}$。
因为$-7＜3\dfrac{7}{12}$,所以小丽获胜。

【分析】
解题时首先明确游戏规则：抽到甲种卡片加卡片上的数，抽到乙种卡片减卡片上的数。第一步先分别确定小亮、小丽抽到的4张卡片的类型和对应数字，按规则列出两人的计算算式；第二步根据有理数减法法则，将减法转化为加法，再按有理数加减混合运算方法计算出两人的结果；第三步比较两个结果的大小，结果更大的一方获胜。
【解析】
首先计算小亮的计算结果：
小亮的4张卡片依次为甲（$\frac{1}{2}$）、乙（$-\frac{3}{2}$）、甲（$-5$）、乙（$4$），按规则列算式计算：
$\begin{aligned}&\frac{1}{2}-(-\frac{3}{2})+(-5)-4\\=&\frac{1}{2}+\frac{3}{2}-5-4\\=&2-9\\=&-7\end{aligned}$
再计算小丽的计算结果：
小丽的4张卡片依次为甲（$-2$）、乙（$-\frac{1}{3}$）、甲（$5$）、乙（$-\frac{1}{4}$），按规则列算式计算：
$\begin{aligned}&-2-(-\frac{1}{3})+5-(-\frac{1}{4})\\=&-2+\frac{1}{3}+5+\frac{1}{4}\\=&3+(\frac{4}{12}+\frac{3}{12})\\=&3\frac{7}{12}\end{aligned}$
最后比较大小：$-7＜3\frac{7}{12}$，因此小丽的计算结果更大。
【答案】
小亮的计算结果为$-7$，小丽的计算结果为$3\dfrac{7}{12}$，因为$-7＜3\dfrac{7}{12}$，所以本次游戏小丽获胜。
【知识点】
有理数的减法法则、有理数加减混合运算、有理数大小比较
【点评】
本题结合趣味游戏场景考查有理数运算，解题的关键是读懂规则列出正确的算式，计算过程中要注意减法转化为加法时的符号变化，避免因符号处理错误导致失分。
【难度系数】
0.7