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【例1】计算：
(1)$(-16)-(-9)$；
(2)$2-7$；
(3)$0-(+2.5)$；
(4)$(-2.8)-(+1.7)$；
(5)$32-(-18)$；
(6)$(-1)-(-\dfrac{3}{2})$。
点悟 运用减法法则进行减法运算时，要同时注意两个“变”字，即将减号变为加号的同时，把减数变成它的相反数。
(1)$(-16)-(-9)$；
(2)$2-7$；
(3)$0-(+2.5)$；
(4)$(-2.8)-(+1.7)$；
(5)$32-(-18)$；
(6)$(-1)-(-\dfrac{3}{2})$。
点悟 运用减法法则进行减法运算时，要同时注意两个“变”字，即将减号变为加号的同时，把减数变成它的相反数。
答案
(1)原式$=(-16)+(+9)=-(16-9)=-7$。
(2)原式$=2+(-7)=-(7-2)=-5$。
(3)原式$=0+(-2.5)=-2.5$。
(4)原式$=(-2.8)+(-1.7)=-(2.8+1.7)=-4.5$。
(5)原式$=32+(+18)=50$。
(6)原式$=(-1)+(+\dfrac{3}{2})=+(\dfrac{3}{2}-1)=\dfrac{1}{2}$。
(2)原式$=2+(-7)=-(7-2)=-5$。
(3)原式$=0+(-2.5)=-2.5$。
(4)原式$=(-2.8)+(-1.7)=-(2.8+1.7)=-4.5$。
(5)原式$=32+(+18)=50$。
(6)原式$=(-1)+(+\dfrac{3}{2})=+(\dfrac{3}{2}-1)=\dfrac{1}{2}$。
解析
【分析】
这组题目考查有理数的减法运算，解题思路遵循“减法转加法”的核心逻辑：首先根据有理数减法法则，将减法运算转化为已学的有理数加法运算，转化时要同时完成两个变化：一是把减号变为加号，二是把减数变为它的相反数；转化完成后，再按照有理数加法的运算规则计算即可：同号两数相加取相同符号，再把绝对值相加；异号两数相加取绝对值更大的数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值；0加任意数仍得这个数。
【解析】
(1) 原式$=(-16)+(+9)=-(16-9)=-7$
(2) 原式$=2+(-7)=-(7-2)=-5$
(3) 原式$=0+(-2.5)=-2.5$
(4) 原式$=(-2.8)+(-1.7)=-(2.8+1.7)=-4.5$
(5) 原式$=32+(+18)=50$
(6) 原式$=(-1)+(+\dfrac{3}{2})=+(\dfrac{3}{2}-1)=\dfrac{1}{2}$
【答案】
(1)$-7$；(2)$-5$；(3)$-2.5$；(4)$-4.5$；(5)$50$；(6)$\dfrac{1}{2}$
【知识点】
有理数减法法则、有理数加法运算、相反数的概念
【点评】
本题是有理数减法的基础巩固题，核心考点是减法转加法的符号转换规则，计算时需注意符号转换要同时完成“两变”，避免漏改变号导致计算错误，熟练掌握法则后可快速准确求解。
【难度系数】
0.85
这组题目考查有理数的减法运算，解题思路遵循“减法转加法”的核心逻辑：首先根据有理数减法法则，将减法运算转化为已学的有理数加法运算，转化时要同时完成两个变化：一是把减号变为加号，二是把减数变为它的相反数；转化完成后，再按照有理数加法的运算规则计算即可：同号两数相加取相同符号，再把绝对值相加；异号两数相加取绝对值更大的数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值；0加任意数仍得这个数。
【解析】
(1) 原式$=(-16)+(+9)=-(16-9)=-7$
(2) 原式$=2+(-7)=-(7-2)=-5$
(3) 原式$=0+(-2.5)=-2.5$
(4) 原式$=(-2.8)+(-1.7)=-(2.8+1.7)=-4.5$
(5) 原式$=32+(+18)=50$
(6) 原式$=(-1)+(+\dfrac{3}{2})=+(\dfrac{3}{2}-1)=\dfrac{1}{2}$
【答案】
(1)$-7$；(2)$-5$；(3)$-2.5$；(4)$-4.5$；(5)$50$；(6)$\dfrac{1}{2}$
【知识点】
有理数减法法则、有理数加法运算、相反数的概念
【点评】
本题是有理数减法的基础巩固题，核心考点是减法转加法的符号转换规则，计算时需注意符号转换要同时完成“两变”，避免漏改变号导致计算错误，熟练掌握法则后可快速准确求解。
【难度系数】
0.85
【变式】下列算式中:①$2-(-2)=0$;②$(-3)-(+3)=0$;③$(-3)-|-3|=0$;④$0-(-1)=1$.其中正确的有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
A
解析
【分析】
本题主要考查有理数减法运算及绝对值的化简，解题思路如下：首先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，再结合负数的绝对值是它的相反数这一性质，逐个计算4个算式的结果，判断每个算式的正误，最后统计正确算式的个数即可选出对应选项。
【解析】
我们根据有理数减法法则和绝对值的性质逐个计算判断：
① $2 - (-2) = 2 + 2 = 4 ≠ 0$，故①错误；
② $(-3) - (+3) = -3 - 3 = -6 ≠ 0$，故②错误；
③ 先化简绝对值：$|-3| = 3$，则$(-3) - |-3| = -3 - 3 = -6 ≠ 0$，故③错误；
④ $0 - (-1) = 0 + 1 = 1$，故④正确。
综上，正确的算式只有1个。
【答案】
A
【知识点】
有理数减法法则，绝对值的化简
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数减法中符号的处理规则，易错点是计算时符号变换出错，或绝对值化简错误，做题时要注意每一步的符号变化，养成检查的习惯。
【难度系数】
0.7
本题主要考查有理数减法运算及绝对值的化简，解题思路如下：首先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，再结合负数的绝对值是它的相反数这一性质，逐个计算4个算式的结果，判断每个算式的正误，最后统计正确算式的个数即可选出对应选项。
【解析】
我们根据有理数减法法则和绝对值的性质逐个计算判断：
① $2 - (-2) = 2 + 2 = 4 ≠ 0$，故①错误；
② $(-3) - (+3) = -3 - 3 = -6 ≠ 0$，故②错误；
③ 先化简绝对值：$|-3| = 3$，则$(-3) - |-3| = -3 - 3 = -6 ≠ 0$，故③错误；
④ $0 - (-1) = 0 + 1 = 1$，故④正确。
综上，正确的算式只有1个。
【答案】
A
【知识点】
有理数减法法则，绝对值的化简
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数减法中符号的处理规则，易错点是计算时符号变换出错，或绝对值化简错误，做题时要注意每一步的符号变化，养成检查的习惯。
【难度系数】
0.7
【例2】若甲地的海拔高度为－100 m，乙地的海拔高度为100 m. 则甲、乙两地的海拔高度为（
A.0 m
B.－200 m
C.100 m
D.200 m
D
）A.0 m
B.－200 m
C.100 m
D.200 m
答案
D
解析
【分析】
要计算甲、乙两地的海拔高度差，首先明确高度差的计算逻辑：用海拔较高的地区的高度减去海拔较低的地区的高度。已知乙地海拔100m高于甲地的-100m，因此列式为100减去（-100），再结合有理数的减法法则计算即可，计算时要注意符号变化，避免出错。
【解析】
求两地海拔高度差，用较高海拔减去较低海拔，列式得：
$100 - (-100)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$100 + 100 = 200(\mathrm{m})$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1.有理数的减法法则
2.正负数的实际应用
【点评】
本题属于有理数减法的实际应用类基础题，解题的核心是明确高度差的计算方法，熟练掌握有理数减法的符号变化规则，计算时注意区分减号和负号，避免因符号处理错误失分。
【难度系数】
0.8
要计算甲、乙两地的海拔高度差，首先明确高度差的计算逻辑：用海拔较高的地区的高度减去海拔较低的地区的高度。已知乙地海拔100m高于甲地的-100m，因此列式为100减去（-100），再结合有理数的减法法则计算即可，计算时要注意符号变化，避免出错。
【解析】
求两地海拔高度差，用较高海拔减去较低海拔，列式得：
$100 - (-100)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$100 + 100 = 200(\mathrm{m})$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1.有理数的减法法则
2.正负数的实际应用
【点评】
本题属于有理数减法的实际应用类基础题，解题的核心是明确高度差的计算方法，熟练掌握有理数减法的符号变化规则，计算时注意区分减号和负号，避免因符号处理错误失分。
【难度系数】
0.8
1.计算$-2-(+3)$的结果是 （
A.$-5$
B.$1$
C.$-1$
D.$5$
A
）A.$-5$
B.$1$
C.$-1$
D.$5$
答案
A
解析
【分析】
这是一道有理数减法运算题，解题时首先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。第一步先把减法运算转化为加法运算，将原式中的减+3转化为加-3，再按照有理数同号相加的运算法则计算即可得到结果。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，对原式变形可得：
$-2-(+3) = -2 + (-3)$
再根据同号两数相加的运算法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加，计算得：
$-2 + (-3) = -(2+3) = -5$
【答案】
A
【知识点】
1.有理数减法法则 2.有理数加法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，核心考查减法转加法的符号转换规则，做题时需注意准确改写减数的符号，避免因符号混淆出错。
【难度系数】
0.9
这是一道有理数减法运算题，解题时首先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。第一步先把减法运算转化为加法运算，将原式中的减+3转化为加-3，再按照有理数同号相加的运算法则计算即可得到结果。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，对原式变形可得：
$-2-(+3) = -2 + (-3)$
再根据同号两数相加的运算法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加，计算得：
$-2 + (-3) = -(2+3) = -5$
【答案】
A
【知识点】
1.有理数减法法则 2.有理数加法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，核心考查减法转加法的符号转换规则，做题时需注意准确改写减数的符号，避免因符号混淆出错。
【难度系数】
0.9
2. (2024秋秦皇岛校级期末)下列运算中结果正确的是（
A.$4-(-4)=0$
B.$-4+4=-8$
C.$-4-(-4)=0$
D.$-4-(+4)=0$
C
）A.$4-(-4)=0$
B.$-4+4=-8$
C.$-4-(-4)=0$
D.$-4-(+4)=0$
答案
C
解析
【分析】
本题考查有理数的加减运算，解题核心是熟练运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们可以将每个选项中的减法运算统一转化为加法运算，再结合有理数加法规则计算出结果，逐一判断选项对错即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 根据有理数减法法则，$4-(-4)=4+4=8≠0$，该选项错误；
B. 互为相反数的两个数相加得0，因此$-4+4=0≠-8$，该选项错误；
C. 根据有理数减法法则，$-4-(-4)=-4+4=0$，计算结果正确，该选项符合题意；
D. 根据有理数减法法则，$-4-(+4)=-4+(-4)=-8≠0$，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数的减法法则；有理数的加法运算；相反数的运算性质
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的关键是注意运算过程中的符号变化，熟练掌握减法到加法的转化规则，避免因符号看错导致失分。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数的加减运算，解题核心是熟练运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们可以将每个选项中的减法运算统一转化为加法运算，再结合有理数加法规则计算出结果，逐一判断选项对错即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 根据有理数减法法则，$4-(-4)=4+4=8≠0$，该选项错误；
B. 互为相反数的两个数相加得0，因此$-4+4=0≠-8$，该选项错误；
C. 根据有理数减法法则，$-4-(-4)=-4+4=0$，计算结果正确，该选项符合题意；
D. 根据有理数减法法则，$-4-(+4)=-4+(-4)=-8≠0$，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数的减法法则；有理数的加法运算；相反数的运算性质
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的关键是注意运算过程中的符号变化，熟练掌握减法到加法的转化规则，避免因符号看错导致失分。
【难度系数】
0.9
3. (2024秋海阳市期末)如图，某气象网站显示海阳市某天的最低气温为－6 ℃，最高气温为2 ℃，则这天的温差(最高气温与最低气温的差)为 (
A.－8 ℃
B.－4 ℃
C.4 ℃
D.8 ℃
D
)A.－8 ℃
B.－4 ℃
C.4 ℃
D.8 ℃
答案
D
解析
【分析】
首先明确温差的定义：温差是最高气温与最低气温的差值，因此需用最高气温减去最低气温列出算式。再结合有理数减法法则计算即可，计算时要注意负号的处理，避免符号运算出错。
【解析】
解：根据温差的计算规则，温差=最高气温-最低气温。
已知最高气温为$2℃$，最低气温为$-6℃$，代入列式得：
$2 - (-6)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，因此：
$2 - (-6)=2+6=8(℃)$
即这天的温差为$8℃$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 温差的计算
【点评】
本题结合生活中的天气预报场景考查有理数减法的实际应用，解题核心是正确理解温差的含义列出算式，计算时注意符号变化即可，难度较低。
【难度系数】
0.9
首先明确温差的定义：温差是最高气温与最低气温的差值，因此需用最高气温减去最低气温列出算式。再结合有理数减法法则计算即可，计算时要注意负号的处理，避免符号运算出错。
【解析】
解：根据温差的计算规则，温差=最高气温-最低气温。
已知最高气温为$2℃$，最低气温为$-6℃$，代入列式得：
$2 - (-6)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，因此：
$2 - (-6)=2+6=8(℃)$
即这天的温差为$8℃$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 温差的计算
【点评】
本题结合生活中的天气预报场景考查有理数减法的实际应用，解题核心是正确理解温差的含义列出算式，计算时注意符号变化即可，难度较低。
【难度系数】
0.9
