3.若某食品店一周中每天的营业额(盈利为正)如下：+128.3元，-25.6元，-15元，+27元，-7元，+36.5元，+98元，则该店这周（）

A.盈利242.2元
B.亏损242.2元
C.不盈不亏
D.以上均不正确

3.A

【分析】
要计算该店这周的总盈亏，只需将一周七天的营业额相加即可，其中正数代表盈利，负数代表亏损，最终结果为正则是盈利，为负则是亏损。计算时可利用有理数加法交换律和结合律，将正数和负数分别归类相加，简化计算过程。
【解析】
根据题意，将七天的营业额相加：
$\begin{aligned}&(+128.3)+(-25.6)+(-15)+(+27)+(-7)+(+36.5)+(+98)\\=&(128.3+27+36.5+98)+[(-25.6)+(-15)+(-7)]\\=&289.8+(-47.6)\\=&242.2(\mathrm{元})\end{aligned}$
结果为正，说明该店这周盈利242.2元，故选A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的实际意义；有理数加法运算；加法运算律
【点评】
本题结合实际生活中的盈亏问题考查有理数的加法计算，合理运用加法运算律能有效提高计算效率和准确率，解题时需明确正负数对应的实际含义。
【难度系数】
0.8

4. 每筐杨梅以5 kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，如图所示，则这4筐杨梅的总质量是（）


A.19.7 kg
B.19.9 kg
C.20.1 kg
D.20.3 kg

4.C

【分析】
解题时首先明确正负数的含义：本题中正数表示每筐超过基准质量5kg的部分，负数表示每筐不足基准质量的部分。我们可以先计算4筐杨梅的基准总质量，再计算4筐的偏差总和，最后将基准总质量与偏差总和相加，即可得到4筐杨梅的实际总质量。
【解析】
第一步：计算4筐杨梅的基准总质量
每筐基准质量为5kg，4筐的基准总质量为：$4 × 5 = 20\ \mathrm{kg}$
第二步：计算4筐的总偏差
将4筐的偏差值相加，利用加法交换律和结合律简化计算：
$\begin{aligned}&(-0.1) + (-0.3) + (+0.2) + (+0.3)\\=&[(-0.3)+(+0.3)] + (-0.1 + 0.2)\\=&0 + 0.1\\=&0.1\ \mathrm{kg}\end{aligned}$
第三步：计算实际总质量
实际总质量=基准总质量+总偏差，即$20 + 0.1 = 20.1\ \mathrm{kg}$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
正负数的实际应用、有理数加法运算
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的意义和有理数加法的应用，解题核心是正确理解正负数代表的偏差含义，计算偏差和时合理使用加法运算律可以简化计算过程，降低出错概率。
【难度系数】
0.8

5. 在横线上填写每一步的运算依据：
22+(-4)+(-2)+4.
解:原式=22+4+(-4)+(-2)
=(22+4)+[(-4)+(-2)]
=26+(-6)
=20.

5. 加法交换律 加法结合律

【分析】
这道题要求填写有理数加法运算每一步的依据，我们结合加法运算律的定义判断即可：首先观察第一步，式子交换了4和(-2)的位置，符合加法交换律的特征；第二步将交换位置后的数两两分组优先计算，符合加法结合律的特征，依次对应填写即可。
【解析】
第一步运算中，交换了加数4和(-2)的位置，和保持不变，对应的运算依据是加法交换律；
第二步运算中，分别将22与4、(-4)与(-2)结合起来优先计算，和保持不变，对应的运算依据是加法结合律。
【答案】
加法交换律；加法结合律
【知识点】
加法交换律；加法结合律
【点评】
本题考查有理数加法运算律的识别，掌握两种运算律的形式特点是解题关键，合理运用加法运算律可以大幅简化有理数加法的计算过程。
【难度系数】
0.9

6. 计算：
(1) $(-2)+(-5)+8$；
(2) $5\frac{3}{5}+(-5\frac{2}{3})+4\frac{2}{5}+(-\frac{1}{3})$。

6. 解:(1)原式$=(-7)+8=1$；
(2)原式$=(5\frac{3}{5}+4\frac{2}{5})+[(-5\frac{2}{3})+(-\frac{1}{3})]=10-6=4$。

【分析】
（1）本题是基础有理数加法运算，解题时可先计算同号的两个负数的和，再按照异号两数相加的法则计算最终结果，按顺序逐步运算即可。
（2）观察算式可发现存在同分母的分数，解题时可利用加法交换律和结合律，把同分母的分数分别组合到一起先计算，凑出整数简化运算，无需通分即可快速得出结果。
【解析】
(1) 先计算前两个负数相加：$(-2)+(-5)=-7$，再计算异号两数相加：$-7+8=1$，即原式$=(-7)+8=1$；
(2) 利用加法交换律、结合律重新分组：
原式$=(5\frac{3}{5}+4\frac{2}{5})+[(-5\frac{2}{3})+(-\frac{1}{3})]$
分别计算两组的和：$5\frac{3}{5}+4\frac{2}{5}=10$，$(-5\frac{2}{3})+(-\frac{1}{3})=-6$
再计算最终结果：$10-6=4$。
【答案】
(1) $\boxed{1}$；(2) $\boxed{4}$
【知识点】
有理数加法法则；加法交换律；加法结合律
【点评】
本题是有理数加法的常规基础题，侧重考查运算律的灵活运用，凑整的计算技巧能有效降低计算量、提升准确率，是后续复杂有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.9

7.计算$1+(-2)+(+3)+(-4)+(+5)+(-6)+\dots+(+99)+(-100)+(+101)$的结果是（）

A.0
B.$-1$
C.$-50$
D.$51$

7.D

【分析】
观察算式可发现，数字从1到101依次排列，符号规律是正、负交替出现，相邻两个数为一组时，每组的计算结果都为-1，因此可以利用加法结合律将相邻两个数先分组计算，再加上最后剩余的+101，就能快速得出结果，避免逐个计算的繁琐。
【解析】
利用加法结合律对原式分组：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=[1+(-2)]+[(+3)+(-4)]+\dots+[(+99)+(-100)]+(+101)\\&=\underbrace{(-1)+(-1)+\dots+(-1)}_{共50个-1} +101\\&=50×(-1)+101\\&=-50+101\\&=51\end{aligned}$
【答案】
D
【知识点】
1. 有理数加法运算律 2. 有理数加减混合运算
【点评】
本题重点考查有理数加减混合运算的简便计算方法，解题核心是通过观察算式的符号和数字规律，合理分组简化运算，是加法运算律在巧算中的典型应用。
【难度系数】
0.7

8.如图,小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,请计算被墨迹盖住部分的整数的和.

8. 解:被墨迹盖住的整数有9个,它们分别是$-5,-4,-3,-2,0,1,2,3,4$,所以$(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+0+1+2+3+4=[(-4)+4]+[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-5)+1]+0=-4$。
所以被墨迹盖住部分的整数的和是$-4$。

【分析】
解题时首先观察数轴确定两处被墨迹覆盖的区间：第一处是大于-6且小于-1的区间，第二处是大于-1且小于5的区间，注意区间端点未被墨迹覆盖，不要计入。先分别找出两个区间内的所有整数，再将这些整数相加，计算时可利用加法交换律和结合律，将互为相反数的数配对相加，简化计算过程。
【解析】
首先找出两处被墨迹盖住的整数：
1. 在-6和-1之间的整数为：-5、-4、-3、-2；
2. 在-1和5之间的整数为：0、1、2、3、4；
将上述整数求和，利用加法运算律简化计算：
$\begin{aligned}&(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+0+1+2+3+4\\=&[(-4)+4]+[(-3)+3]+[(-2)+2]+(-5)+1+0\\=&0+0+0-5+1\\=&-4\end{aligned}$
【答案】
$\boxed{-4}$
【知识点】
数轴的认识，有理数加法，加法运算律
【点评】
本题结合数轴考查有理数的相关运算，解题的核心是准确识别覆盖区间，正确枚举所有符合要求的整数，灵活运用加法运算律可有效简化计算步骤，降低计算错误的概率。
【难度系数】
0.8

9. 阅读下题的计算方法：
计算：$-5 \frac{5}{6} + (-9 \frac{2}{3}) + 17 \frac{3}{4} + (-3 \frac{1}{2})$。
解：原式$=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+$
$\quad\quad [(-9)+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+$
$\quad\quad [(-3)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+$
$\quad (-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]$
$=0+(-\frac{5}{4})$
$=-\frac{5}{4}$。
上面这种计算方法叫作拆项法，请按此方法计算：$(-55 \frac{3}{4}) + (-44 \frac{2}{3}) + 100 \frac{2}{3} + (-1 \frac{1}{4})$。

9. 解:原式$=-55-\frac{3}{4}-44-\frac{2}{3}+100+\frac{2}{3}-1-\frac{1}{4}$
$=(-55-44-1+100)+(-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3})$
$=0+(-1)$
$=-1$。

【分析】
本题要求使用拆项法计算有理数加法，解题思路如下：第一步，将每个带分数拆成整数部分和分数部分的和，注意负带分数拆分后整数和分数均为负数；第二步，利用加法交换律和结合律，将所有整数部分分为一组、所有分数部分分为另一组分别计算；第三步，将两组的计算结果相加，即可得到最终答案，这种分组方式能大幅简化通分和加减的运算量。
【解析】
解：原式$=(-55) + (-\frac{3}{4}) + (-44) + (-\frac{2}{3}) + 100 + \frac{2}{3} + (-1) + (-\frac{1}{4})$
$=(-55 - 44 - 1 + 100) + (-\frac{3}{4} - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} + \frac{2}{3})$
$=0 + (-1)$
$=-1$
【答案】
$-1$
【知识点】
有理数加法运算律；拆项法简便计算；带分数运算
【点评】
本题是有理数简便运算的典型题型，核心是掌握拆项法的拆分规则，结合加法运算律合理分组，能有效降低计算复杂度，减少计算错误。
【难度系数】
0.7