例2 现有两电阻$R_1$、$R_2$，且$R_1＞R_2$，则图16-30所示中总阻值最小的是()。

图16-30
解题分析 我们知道，两定值电阻串联后使用，相当于增大了导体的长度，因此它的总电阻会大于任何一个分电阻；而两定值电阻并联后使用，相当于增大了导体的横截面积，因此它的总电阻会小于任何一个分电阻。因此，选项C电路的总电阻会比选项A的$R_1$和选项D的$R_2$小，当然更比选项B的总电阻($R_1$与$R_2$之和)小。
答案 C

C

【分析】要确定总阻值最小的电路，需先掌握串、并联电阻的总电阻规律：串联电路总电阻等于各串联电阻之和，因此串联总电阻大于任意一个分电阻；并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，因此并联总电阻小于任意一个分电阻。结合已知$R_1＞R_2$，分别分析四个选项的总电阻，比较后得出最小总电阻对应的电路。
【解析】
选项A：电路为单个电阻$R_1$，总电阻$R_A = R_1$；
选项B：$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_B = R_1 + R_2$，显然$R_B ＞ R_1$；
选项C：$R_1$与$R_2$并联，根据并联电阻规律，总电阻$R_C = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$，并联总电阻小于任一分电阻，故$R_C ＜ R_2$；
选项D：电路为单个电阻$R_2$，总电阻$R_D = R_2$；
已知$R_1＞R_2$，因此总电阻大小关系为$R_B ＞ R_A ＞ R_D ＞ R_C$，总阻值最小的是选项C。
【答案】C
【知识点】串联电阻规律、并联电阻规律
【点评】本题考查串并联电阻的基本特点，核心是理解串联总电阻大于分电阻、并联总电阻小于分电阻的规律，通过对比各选项总电阻即可快速得出答案，属于基础题，难度较低。
【难度系数】0.7