例3 在如图16-31所示的电路图中，电源电压不变。当开关S闭合时，电流表的示数为0.8 A。开关S断开后，电流表的示数改变了0.5 A，则$R_1$与$R_2$的阻值之比为()。

A.$13:5$
B.$3:5$
C.$5:3$
D.$5:13$

解题分析 当开关S闭合时，电阻$R_1$与$R_2$是并联连接的，此时通过两支路的总电流为0.8 A；当开关S断开后，电路中只有电阻$R_1$，此时电路中的总电流减少了0.5 A，说明开关闭合时通过电阻$R_2$的电流$I_2=0.5$ A，通过电阻$R_1$的电流$I_1=0.3$ A。根据并联电路电流与电阻的反比关系，因此$R_1:R_2=I_2:I_1=0.5$ A$:0.3$ A$=5:3$。
答案 C
关键提示 解决这类问题，首先要搞清楚开关闭合与断开时电路的连接情况，结合串联与并联电路中电压和电流与电阻间的关系特点进行求解，特别注意是正比关系还是反比关系。

C

【分析】
首先明确开关断开与闭合时的电路结构：开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；开关S闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路总电流。电流表示数的变化量等于通过R₂的电流，再结合并联电路电压相等的特点，利用欧姆定律推导电阻与电流的反比关系，即可求出R₁与R₂的阻值比。
【解析】
1. 开关S断开时，电路只有R₁，电流表测R₁的电流，记为I₁；
2. 开关S闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路总电流I=0.8A。由于并联电路各支路独立工作，通过R₁的电流不变，电流表示数的变化量为通过R₂的电流，即I₂=0.5A；
3. 则通过R₁的电流I₁=I - I₂=0.8A - 0.5A=0.3A；
4. 并联电路中各支路两端电压相等，即U₁=U₂=U，根据欧姆定律I=U/R，可得R₁=U/I₁，R₂=U/I₂；
5. 因此R₁/R₂=(U/I₁)/(U/I₂)=I₂/I₁=0.5A/0.3A=5/3，即R₁:R₂=5:3。
【答案】
C
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题考查并联电路特点与欧姆定律的综合应用，核心是明确开关通断时的电路连接方式，利用并联电路电压相等的特点推导电阻与电流的关系，属于基础应用题型，需注意电阻与电流的反比关系。
【难度系数】
0.6

1. 两电阻的阻值分别为2 Ω和3 Ω，它们串联后的总电阻的阻值为（）。

A.2 Ω
B.1 Ω
C.3 Ω
D.5 Ω

1. D

【分析】首先回忆串联电路总电阻的计算规律，串联电路的总电阻等于各串联电阻的阻值之和。题目给出两个电阻的阻值，只需将两者相加得到总电阻，再匹配对应选项即可。
【解析】根据串联电路的电阻规律：串联电路总电阻等于各串联电阻之和，公式为$ R_{总}=R_1+R_2 $。代入题目数据：$ R_{总}=2Ω + 3Ω =5Ω $，对应选项D。
【答案】D
【知识点】串联电路电阻规律
【点评】本题考查串联电路总电阻的基础计算，直接运用公式即可求解，属于电学入门类题目，难度低。
【难度系数】0.9

2. 已知$R_1＞R_2$，按所示的四种方式分别接在同一电源上，下列电路中电流最大的是（）。

2. D

【分析】要确定哪个电路的电流最大，需利用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，同一电源的电压$U$相同，因此总电阻越小，电流越大。接下来分别分析四个电路的总电阻：A为单个电阻$R_1$，B为单个电阻$R_2$，C是$R_1$与$R_2$串联，D是$R_1$与$R_2$并联。根据串并联电阻的规律，串联总电阻大于任何一个分电阻，并联总电阻小于任何一个分电阻，由此比较四个总电阻的大小，进而判断电流大小。
【解析】已知电源电压$U$相同，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，总电阻$R_{总}$越小，电流$I$越大：
1. 选项A：总电阻$R_A=R_1$；
2. 选项B：总电阻$R_B=R_2$；
3. 选项C：$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_C=R_1+R_2$，显然$R_C＞R_1$且$R_C＞R_2$；
4. 选项D：$R_1$与$R_2$并联，总电阻$R_D=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，并联电阻满足$R_D＜R_2$且$R_D＜R_1$；
综上，四个总电阻的大小关系为$R_C＞R_1＞R_2＞R_D$，因此$R_D$最小，对应的电流$I_D=\frac{U}{R_D}$最大，故电流最大的是选项D。
【答案】D
【知识点】欧姆定律、电阻的串并联
【点评】本题结合欧姆定律考查串并联电路的电阻特点，核心是理解“同一电源电压不变，电流与总电阻成反比”，通过比较总电阻大小即可快速判断电流大小，属于电路基础题，难度适中。
【难度系数】0.5

3. 如图16-33所示的电路，电源电压不变，闭合开关，当滑动变阻器的滑片向右移动时，则（）。

A.电压表示数变大，电流表示数变小，灯泡变暗
B.电压表示数变小，电流表示数变大，灯泡变亮
C.电压表示数变大，电流表示数变大，灯泡变亮
D.电压表示数变小，电流表示数变小，灯泡变暗

3. D

【分析】
要解决该动态电路问题，需先明确电路结构：灯泡与滑动变阻器串联，电流表测串联电路的电流，电压表测灯泡两端电压。当滑动变阻器滑片向右移动时，先判断滑动变阻器接入电阻的变化，再结合欧姆定律分析电路电流、灯泡两端电压的变化，最后根据电功率公式判断灯泡亮度变化。
【解析】
1. 电路结构：灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路总电流，电压表并联在灯泡两端，测量灯泡的电压。
2. 滑动变阻器电阻变化：滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻丝变长，接入电阻变大，电路总电阻$ R_{总}=R_{灯}+R_{滑} $变大。
3. 电流表示数变化：电源电压$ U $不变，根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R_{总}} $，总电阻变大，电路电流$ I $变小，即电流表示数变小。
4. 电压表示数变化：灯泡电阻$ R_{灯} $不变，由$ U_{灯}=IR_{灯} $，电流$ I $变小，因此灯泡两端电压$ U_{灯} $变小，即电压表示数变小。
5. 灯泡亮度变化：灯泡的实际功率$ P=I^2R_{灯} $，电流$ I $变小、$ R_{灯} $不变，所以实际功率$ P $变小，灯泡变暗。
综上，电压表示数变小，电流表示数变小，灯泡变暗，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率
【点评】
本题为初中电学典型的动态电路分析题，需熟练掌握串联电路的电阻、电流、电压规律，结合欧姆定律和电功率公式逐步推导各物理量的变化，是对基础电学知识的综合应用。
【难度系数】
0.5