【例】关于二次函数 $ y = -2x^2 + 3 $,下列说法正确的是()
A.它的图象的开口向上
B.当 $ x ＜ 0 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大
C.它的图象的顶点坐标是 $ (-2, 3) $
D.当 $ x = 0 $ 时,$ y $ 有最小值 3

【分析】$ \because a = -2 ＜ 0 $,$ \therefore $ 二次函数的图象开口向下。故选项 A 错误。$ \because $ 二次函数图象的对称轴是 $ y $ 轴,且开口向下,$ \therefore $ 当 $ x ＜ 0 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大。故选项 B 正确。二次函数图象的顶点坐标是 $ (0, 3) $,故选项 C 错误。$ \because $ 二次函数图象的开口向下,$ \therefore y $ 有最大值。$ \therefore $ 当 $ x = 0 $ 时,$ y $ 有最大值 3。故选项 D 错误。
【答案】B

1. 抛物线 $ y = x^2 + 1 $ 的图象大致是()

C

2. 已知点 $ (x_1, y_1) $,$ (x_2, y_2) $ 均在抛物线 $ y = x^2 - 1 $ 上,下列说法中正确的是()

A.若 $ y_1 = y_2 $,则 $ x_1 = x_2 $
B.若 $ x_1 = -x_2 $,则 $ y_1 = -y_2 $
C.若 $ 0 ＜ x_1 ＜ x_2 $,则 $ y_1 ＞ y_2 $
D.若 $ x_1 ＜ x_2 ＜ 0 $,则 $ y_1 ＞ y_2 $

D

3. 对于二次函数 $ y = 3x^2 + 2 $,下列说法错误的是()

A.最小值为 2
B.图象与 $ y $ 轴没有公共点
C.当 $ x ＜ 0 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
D.其图象的对称轴是 $ y $ 轴

B

4. 设二次函数 $ y = (x - 3)^2 - 4 $ 图象的对称轴为直线 $ l $。若点 $ M $ 在直线 $ l $ 上,则点 $ M $ 的坐标可能是()

A.$ (1, 0) $
B.$ (3, 0) $
C.$ (-3, 0) $
D.$ (0, -4) $

B