1. 在同一平面内画一条直线的平行线,可以画()条;画这条直线的垂线,
可以画()条。

1. 无数 无数

【分析】
首先思考同一平面内平行线的数量：平行线是指永不相交的两条直线，题目未限定必须过某个固定点，在平面内，只要保证与已知直线平行且不相交，就可以画出无数条这样的直线。
再思考垂线的数量：垂线是与已知直线夹角为90°的直线，由于已知直线是无限延伸的，直线上存在无数个点，过每个点都能作一条该直线的垂线，同时直线外也能作垂线，因此在平面内可以画出无数条已知直线的垂线。
【解析】
1. 画平行线：在同一平面内，没有限定过固定点时，只要满足与已知直线平行的条件，在平面内不同位置都能画出符合要求的直线，所以可以画无数条。
2. 画垂线：在同一平面内，直线无限长，存在无数个点可作已知直线的垂线，每个点对应的垂线都符合垂直要求，因此可以画无数条。
【答案】
无数 无数
【知识点】
平行线的性质、垂线的性质
【点评】
本题考查同一平面内平行线和垂线的基础性质，需区分“过定点作平行线/垂线”与“不限定点作平行线/垂线”的差异，帮助学生巩固平面内直线位置关系的核心概念，属于基础概念题。
【难度系数】
0.9

2. 如右图,连接点A到边BF的线段中,最短的一条线段是
()。

2. $AD$

【分析】
要解决这个问题，我们可以从点到直线的线段性质入手思考：首先明确，从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段是最短的。观察图形可知，线段AD与BF垂直（图中有直角标识），因此AD是点A到直线BF的垂线段，据此可判断出最短的线段。
【解析】
根据几何基本性质：直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短。
观察题图，AD⊥BF（图中直角符号表明AD与BF垂直），即AD是点A到直线BF的垂线段，所以连接点A到边BF的线段中，最短的是AD。
【答案】
$AD$
【知识点】
垂线段最短
【点评】
本题考查垂线段最短这一基础几何性质的应用，属于概念理解类基础题，解题关键是能准确识别图中的垂线段，牢记直线外一点到直线的垂线段最短的结论。
【难度系数】
0.9

3. 在两条平行线之间画了四条与它们互相垂直的线段,这四条垂直线段的长度
()。

3. 相等

【分析】
首先回忆平行线的相关性质，明确两条平行线之间的距离的定义：两条平行线之间垂直线段的长度即为它们之间的距离。根据平行线的核心性质，平行线之间的距离是处处相等的，因此不管在这两条平行线之间画多少条与它们互相垂直的线段，这些线段的长度都符合平行线间距离的特征，所以长度相等。
【解析】
根据平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等，而两条平行线之间垂直线段的长度就是这两条平行线之间的距离。题目中所画的四条线段均与两条平行线互相垂直，因此这四条线段的长度都等于两条平行线之间的距离，所以它们的长度相等。
【答案】
相等
【知识点】
平行线间的距离、平行线的性质
【点评】
本题主要考查对平行线间距离概念及平行线性质的理解，属于基础概念类题目，只要准确掌握平行线间距离处处相等的性质，就能快速得出正确结论。
【难度系数】
0.9

4. 在互相平行的两条直线之间可以画()条与它们互相垂直的线段。

4. 无数

【分析】
首先回忆平行线和垂线的概念：两条平行线永不相交，垂线段需与两条平行线都垂直且端点分别在两条平行线上。由于一条直线上有无数个点，过其中任意一个点都能向另一条平行线作一条垂线段，点的数量是无数的，因此对应的垂线段数量也是无数条。我们可以通过直线上点的无限性来推导垂线段的数量。
【解析】
1. 明确概念：两条互相平行的直线，其中一条直线上存在无数个点；
2. 垂线画法：过直线上任意一个点，都能向另一条平行线作唯一的一条垂线段，且该垂线段与两条平行线都垂直；
3. 推导数量：因为直线上的点有无数个，所以能画出的与两条平行线互相垂直的线段有无数条。
【答案】
无数
【知识点】
1. 平行线的性质
2. 垂线的画法
【点评】
本题主要考查对平行线和垂线基本概念的理解，核心是利用直线的无限延伸性（直线上有无数个点）来推导垂线段的数量。题目较为基础，容易出错的点是误将平行线间的距离（垂线段长度）与垂线段数量混淆，需明确题目问的是数量而非长度。
【难度系数】
0.9

1. 手机通过绘制解锁图案可以直观且便捷地验证用户身份,李老师将手机设置了
“只有一组平行线和一组垂线”的解锁图案,下面符合要求的是()。

A.
B.
C.

1. C

【分析】
要解决这道题，我们需要结合平行线和垂线的定义，逐个分析选项的解锁图案，判断其是否符合“只有一组平行线和一组垂线”的要求，具体思考步骤如下：
1. 先明确核心概念：平行线是同一平面内不相交的两条直线；垂线是相交成90°的两条直线。
2. 逐一排查选项：
分析选项A：图案里有两条平行的水平线段，属于一组平行线，但所有线段中没有相交成直角的情况，不存在垂线，不符合要求。
分析选项B：图案里有两条平行的水平线段，属于一组平行线，但中间的竖直线段和上下两条水平线段都垂直，存在两组垂线，不符合“只有一组垂线”的要求。
分析选项C：图案里左侧竖直线段和右侧竖直线段是一组平行线；同时左侧竖直线段和中间的水平线段相交成直角，是一组垂线，没有其他的平行线或垂线，完全符合题目要求。
【解析】
1. 对选项A的判断：图案包含一组平行线，但不存在互相垂直的线段，不符合“只有一组平行线和一组垂线”的要求。
2. 对选项B的判断：图案包含一组平行线，但存在两组垂直的线段，不符合要求。
3. 对选项C的判断：图案中存在一组平行线（左右两条竖直线段）和一组垂线（左侧竖直线段与中间水平线段），无其他平行或垂直线段，符合题目设定的要求。
【答案】
C
【知识点】
平行线的定义，垂线的定义
【点评】
本题考查平行线与垂线定义的实际应用，需要准确识别图案中的线段位置关系，仔细判断平行与垂直的组数，避免因粗心误判。
【难度系数】
0.6

2. 下面是三位同学学习“同一平面内两条直线的位置关系”这一内容后所画的关
系图,你认为合理的是()。
A.
B.
C.

2. B

【分析】
首先回忆同一平面内两条直线的位置关系：同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种，二者是并列关系；而垂直是相交的一种特殊情况（当两条相交直线的夹角为90°时就是垂直），属于相交的子类别。接下来逐一分析选项：
选项A将平行、相交、垂直并列，错误，因为垂直属于相交，不能和相交并列；
选项C将平行包含于相交，错误，因为平行和相交是同一平面内两条直线的两种独立位置关系，不存在包含关系；
选项B中平行和相交并列，垂直作为相交的特殊情况包含在相交里，符合逻辑关系。
【解析】
同一平面内，两条直线的位置关系分为平行和相交，二者是并列关系；垂直是相交的特殊形式，即相交且夹角为90°。
A选项：错误，垂直属于相交，不能与相交、平行并列；
B选项：正确，平行与相交并列，垂直包含于相交，符合位置关系的逻辑；
C选项：错误，平行和相交是独立的位置关系，不存在包含关系。
【答案】
B
【知识点】
1. 直线位置关系
2. 垂直的定义
【点评】
本题主要考查同一平面内两条直线位置关系的分类，需要明确平行、相交、垂直三者的逻辑关系，避免混淆概念。
【难度系数】
0.7

3. 两根小棒在同一平面内可以摆出下列哪些关系?()

A.只能相交
B.平行或相交
C.既平行又相交

3. B

【分析】
首先将两根小棒抽象为同一平面内的两条直线，接着回忆同一平面内直线的位置关系：直线要么永不相交（即平行），要么有一个交点（即相交）。然后分析选项：A选项“只能相交”忽略了平行的情况，错误；C选项“既平行又相交”违背平行的定义（平行的直线永不相交），矛盾且不可能存在，错误。因此正确的是平行或相交，对应选项B。
【解析】
在同一平面内，两根小棒可看作两条直线，根据直线的位置关系：
1. 平行：两条直线永不相交；
2. 相交：两条直线有且只有一个交点。
平行与相交是同一平面内直线仅有的两种位置关系，不存在既平行又相交的情况，也不是只能相交，因此正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
平面内直线位置关系、平行的定义
【点评】
本题属于基础概念题，考查同一平面内直线的位置关系。解题核心是明确平行与相交的互斥性，避免因混淆概念错选选项，需牢记平行的直线永不相交这一关键定义。
【难度系数】
0.9

4. 在如图所示的直线中,()是互相平行的。


A.$a$和$b$
B.$b$和$c$
C.$a$和$c$

4. C

【分析】
首先回忆平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，也可利用“同位角相等，两直线平行”的判定定理来判断。观察图中直线，直线a、c与直线e相交时形成的同位角相等，说明二者倾斜程度完全一致，不会相交；而a和b、b和c的倾斜程度不同，与直线e的夹角不相等，会相交，因此只有a和c互相平行。
【解析】
根据平行线的判定定理：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线互相平行。
观察图形可知：
1. 直线a、c被直线e所截，同位角相等，因此$a// c$；
2. 直线a与b、b与c被直线e所截时，同位角不相等，所以它们不平行。
综上，互相平行的是a和c，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
平行线的定义、平行线的判定
【点评】
本题主要考查平行线的概念与判定，解题关键是通过观察直线的倾斜角度，结合同位角的关系判断直线是否平行，属于基础题，容易掌握。
【难度系数】
0.9