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5. 下列图形中,只有一组边互相平行的图形是(
A.
B.
C.
B
)。A.
B.
C.
答案
5. B
解析
【分析】
首先明确题目要求：找出只有一组边互相平行的图形。我们需要结合各图形的边的平行特征来分析：
1. 回忆长方形、梯形、平行四边形的定义与性质；
2. 分别判断每个选项的图形中互相平行的边的组数：长方形和平行四边形的两组对边都分别平行，而梯形只有一组对边平行；
3. 对比题目要求，确定符合条件的图形。
【解析】
1. 选项A是长方形，长方形属于特殊的平行四边形，它的两组对边分别互相平行，不符合“只有一组边互相平行”的条件；
2. 选项B是梯形，根据梯形的定义，梯形是只有一组对边互相平行的四边形，符合题目要求；
3. 选项C是平行四边形，它的两组对边分别互相平行，不符合条件。
综上，只有选项B的图形符合要求。
【答案】
B
【知识点】
梯形的定义、平行四边形特征、长方形特征
【点评】
本题考查常见四边形的边的平行特征，需要准确区分梯形、平行四边形、长方形的对边平行情况，牢记各类图形的定义是解题关键。
【难度系数】
0.9
首先明确题目要求：找出只有一组边互相平行的图形。我们需要结合各图形的边的平行特征来分析：
1. 回忆长方形、梯形、平行四边形的定义与性质；
2. 分别判断每个选项的图形中互相平行的边的组数：长方形和平行四边形的两组对边都分别平行，而梯形只有一组对边平行；
3. 对比题目要求，确定符合条件的图形。
【解析】
1. 选项A是长方形，长方形属于特殊的平行四边形，它的两组对边分别互相平行，不符合“只有一组边互相平行”的条件；
2. 选项B是梯形，根据梯形的定义，梯形是只有一组对边互相平行的四边形，符合题目要求；
3. 选项C是平行四边形，它的两组对边分别互相平行，不符合条件。
综上，只有选项B的图形符合要求。
【答案】
B
【知识点】
梯形的定义、平行四边形特征、长方形特征
【点评】
本题考查常见四边形的边的平行特征，需要准确区分梯形、平行四边形、长方形的对边平行情况，牢记各类图形的定义是解题关键。
【难度系数】
0.9
三、下面的说法正确吗? 请写出你的理由。
1. 两条平行线的长都是10厘米。
2. 连接两条平行线的所有线段长度相等。
3. 在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种情况:垂直或平行。
1. 两条平行线的长都是10厘米。
错误(理由略)
2. 连接两条平行线的所有线段长度相等。
错误(理由略)
3. 在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种情况:垂直或平行。
错误(理由略)
答案
三、1. 错误(理由略)
2. 错误(理由略)
3. 错误(理由略)
2. 错误(理由略)
3. 错误(理由略)
解析
【分析】
1. 对于第一题，首先明确平行线的定义：平行线是同一平面内不相交的两条直线，而直线的核心性质是能向两端无限延伸，无法度量长度，因此“两条平行线的长都是10厘米”的说法违背直线的基本属性，可判定为错误。
2. 第二题，连接两条平行线的线段有无数条，其中只有垂直于两条平行线的垂线段长度相等（即平行线之间的距离），非垂直的线段会因倾斜角度不同而长度各异，所以“所有线段长度相等”的表述错误。
3. 第三题，在同一平面内，两条直线的位置关系分为平行和相交两类，垂直是相交的一种特殊情况，并非与平行并列的独立位置关系，原说法混淆了特殊情况与一般分类，因此错误。
【解析】
1. 错误。理由：平行线是直线，直线可以向两端无限延伸，不具备可度量的长度，不能说两条平行线的长是10厘米。
2. 错误。理由：连接两条平行线的线段中，只有垂直线段的长度相等，非垂直的线段长度不相等，因此不是所有连接线段的长度都相等。
3. 错误。理由：在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种，垂直是相交的特殊情况，不属于与平行并列的独立位置关系。
【答案】
1. 错误，理由：平行线是直线，直线无限延伸，无法度量长度，不能表述为长10厘米。
2. 错误，理由：连接两条平行线的线段中仅垂线段长度相等，其他线段长度不相等。
3. 错误，理由：同一平面内两条直线的位置关系为平行或相交，垂直是相交的特殊情况，并非独立的位置关系。
【知识点】
平行线的定义、直线的性质、平面内直线的位置关系
【点评】
本题聚焦直线、平行线的基础概念辨析，易错点在于混淆直线的无限延伸性与线段的可度量性，以及误将垂直作为与平行并列的直线位置关系，需精准把握概念的本质内涵。
【难度系数】
0.6
1. 对于第一题，首先明确平行线的定义：平行线是同一平面内不相交的两条直线，而直线的核心性质是能向两端无限延伸，无法度量长度，因此“两条平行线的长都是10厘米”的说法违背直线的基本属性，可判定为错误。
2. 第二题，连接两条平行线的线段有无数条，其中只有垂直于两条平行线的垂线段长度相等（即平行线之间的距离），非垂直的线段会因倾斜角度不同而长度各异，所以“所有线段长度相等”的表述错误。
3. 第三题，在同一平面内，两条直线的位置关系分为平行和相交两类，垂直是相交的一种特殊情况，并非与平行并列的独立位置关系，原说法混淆了特殊情况与一般分类，因此错误。
【解析】
1. 错误。理由：平行线是直线，直线可以向两端无限延伸，不具备可度量的长度，不能说两条平行线的长是10厘米。
2. 错误。理由：连接两条平行线的线段中，只有垂直线段的长度相等，非垂直的线段长度不相等，因此不是所有连接线段的长度都相等。
3. 错误。理由：在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种，垂直是相交的特殊情况，不属于与平行并列的独立位置关系。
【答案】
1. 错误，理由：平行线是直线，直线无限延伸，无法度量长度，不能表述为长10厘米。
2. 错误，理由：连接两条平行线的线段中仅垂线段长度相等，其他线段长度不相等。
3. 错误，理由：同一平面内两条直线的位置关系为平行或相交，垂直是相交的特殊情况，并非独立的位置关系。
【知识点】
平行线的定义、直线的性质、平面内直线的位置关系
【点评】
本题聚焦直线、平行线的基础概念辨析，易错点在于混淆直线的无限延伸性与线段的可度量性，以及误将垂直作为与平行并列的直线位置关系，需精准把握概念的本质内涵。
【难度系数】
0.6
四、如图,$∠ 1=35°$,$∠ 2=55°$,直线$a$和直线$b$互相垂直吗? 为什么?
综合运用
综合运用
答案
四、因为$∠3=180°-35°-55°=90°$,所以直线$a$与直线$b$互相垂直。
解析
【分析】
要判断直线a和直线b是否互相垂直，需先求出它们的夹角∠3的度数。根据平角的定义，∠1、∠2和∠3组成一个平角，度数为180°，所以用180°减去∠1和∠2的度数，就能得到∠3的度数，再根据垂直的定义（两条直线相交成90°则互相垂直）判断即可。
【解析】
已知$∠1=35°$，$∠2=55°$，
因为$∠1$、$∠2$、$∠3$组成平角，平角的度数为$180°$，
所以$∠3 = 180° - ∠1 - ∠2 = 180° - 35° - 55° = 90°$。
根据垂直的定义：若两条直线相交所成的角为$90°$，则这两条直线互相垂直，
因此直线a和直线b互相垂直。
【答案】
直线a和直线b互相垂直。理由：因为$∠3=180°-35°-55°=90°$，根据垂直的定义，直线a与直线b互相垂直。
【知识点】
平角的性质，垂直的定义
【点评】
本题主要考查平角和垂直定义的综合运用，通过平角计算出夹角的度数，再依据垂直定义判断直线关系，是基础的几何推理题，帮助学生巩固角的基本性质和垂直的判定。
【难度系数】
0.9
要判断直线a和直线b是否互相垂直，需先求出它们的夹角∠3的度数。根据平角的定义，∠1、∠2和∠3组成一个平角，度数为180°，所以用180°减去∠1和∠2的度数，就能得到∠3的度数，再根据垂直的定义（两条直线相交成90°则互相垂直）判断即可。
【解析】
已知$∠1=35°$，$∠2=55°$，
因为$∠1$、$∠2$、$∠3$组成平角，平角的度数为$180°$，
所以$∠3 = 180° - ∠1 - ∠2 = 180° - 35° - 55° = 90°$。
根据垂直的定义：若两条直线相交所成的角为$90°$，则这两条直线互相垂直，
因此直线a和直线b互相垂直。
【答案】
直线a和直线b互相垂直。理由：因为$∠3=180°-35°-55°=90°$，根据垂直的定义，直线a与直线b互相垂直。
【知识点】
平角的性质，垂直的定义
【点评】
本题主要考查平角和垂直定义的综合运用，通过平角计算出夹角的度数，再依据垂直定义判断直线关系，是基础的几何推理题，帮助学生巩固角的基本性质和垂直的判定。
【难度系数】
0.9
五、下图是装在墙壁上的“安全出口”指示牌,你有办法检验这个指示牌是否挂正
了吗? 把你的方法在图上画一画,并和小伙伴说一说。
了吗? 把你的方法在图上画一画,并和小伙伴说一说。
答案
五、从指示牌向地面作两条垂线,如果两条垂线长度相等,即指示牌的长边与地面互相平行,从而说明指示牌挂正了。反之,说明指示牌挂歪了。
解析
【分析】
要检验指示牌是否挂正，关键是判断指示牌的长边是否与地面平行。根据“平行线之间的距离处处相等”这一原理，我们可以通过测量指示牌长边两端点到地面的垂直距离来判断：若两个垂直距离相等，说明长边与地面平行，指示牌挂正；反之则挂歪。
【解析】
操作方法：从指示牌长边的两个端点分别向地面作垂线段（垂线），测量这两条垂线段的长度。
判断标准：如果两条垂线段的长度相等，说明指示牌的长边与地面互相平行，指示牌挂正了；如果两条垂线段长度不相等，说明指示牌的长边与地面不平行，指示牌挂歪了。
（画图：在指示牌的左右两个上角位置，分别向下绘制垂直于地面的线段，即两条垂线）
【答案】
从指示牌长边的两个端点向地面作两条垂线，若两条垂线长度相等，则指示牌挂正了；若长度不相等，则指示牌挂歪了。（画图按上述方法在图中画出两条垂直于地面的线段即可）
【知识点】
平行线的判定
【点评】
本题将几何中的平行线知识应用到生活实际中，通过简单的垂线段测量操作，就能判断指示牌是否挂正，体现了数学知识在生活中的实用性，操作简便易理解。
【难度系数】
0.7
要检验指示牌是否挂正，关键是判断指示牌的长边是否与地面平行。根据“平行线之间的距离处处相等”这一原理，我们可以通过测量指示牌长边两端点到地面的垂直距离来判断：若两个垂直距离相等，说明长边与地面平行，指示牌挂正；反之则挂歪。
【解析】
操作方法：从指示牌长边的两个端点分别向地面作垂线段（垂线），测量这两条垂线段的长度。
判断标准：如果两条垂线段的长度相等，说明指示牌的长边与地面互相平行，指示牌挂正了；如果两条垂线段长度不相等，说明指示牌的长边与地面不平行，指示牌挂歪了。
（画图：在指示牌的左右两个上角位置，分别向下绘制垂直于地面的线段，即两条垂线）
【答案】
从指示牌长边的两个端点向地面作两条垂线，若两条垂线长度相等，则指示牌挂正了；若长度不相等，则指示牌挂歪了。（画图按上述方法在图中画出两条垂直于地面的线段即可）
【知识点】
平行线的判定
【点评】
本题将几何中的平行线知识应用到生活实际中，通过简单的垂线段测量操作，就能判断指示牌是否挂正，体现了数学知识在生活中的实用性，操作简便易理解。
【难度系数】
0.7
