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一、填一填
1. 阴影部分的面积分别是多少个□？
（
（
1. 阴影部分的面积分别是多少个□？
（
4
）个□ （4
）个 （6
）个答案
1. 4 4 6
解析
【分析】
要计算阴影部分占多少个小正方形，我们用数格子的方法思考：第一步先数完全被阴影覆盖的完整小方格，1个完整方格算1个□；第二步数不满1格的阴影部分，这类我们按2个半格凑成1个整格来计算，最后把整格数和半格凑出来的整格数相加，就能得到总个数。
【解析】
我们分别计算三个阴影的格子数：
1. 第一个阴影：数出完整小方格有2个，不满1格的有4个，4个半格可以凑成4÷2=2个整格，总个数是2+2=4个；
2. 第二个阴影：数出完整小方格有2个，不满1格的有4个，凑成2个整格，总个数是2+2=4个；
3. 第三个阴影：数出完整小方格有4个，不满1格的有4个，凑成2个整格，总个数是4+2=6个。
【答案】
4 4 6
【知识点】
数格法求面积，半格凑整规则，不规则图形面积计算
【点评】
本题考查用数格子的方法估算图形面积，解题时只要细心数清整格和半格的数量，牢记2个半格换算为1个整格的规则，就能轻松算出结果。
【难度系数】
0.8
要计算阴影部分占多少个小正方形，我们用数格子的方法思考：第一步先数完全被阴影覆盖的完整小方格，1个完整方格算1个□；第二步数不满1格的阴影部分，这类我们按2个半格凑成1个整格来计算，最后把整格数和半格凑出来的整格数相加，就能得到总个数。
【解析】
我们分别计算三个阴影的格子数：
1. 第一个阴影：数出完整小方格有2个，不满1格的有4个，4个半格可以凑成4÷2=2个整格，总个数是2+2=4个；
2. 第二个阴影：数出完整小方格有2个，不满1格的有4个，凑成2个整格，总个数是2+2=4个；
3. 第三个阴影：数出完整小方格有4个，不满1格的有4个，凑成2个整格，总个数是4+2=6个。
【答案】
4 4 6
【知识点】
数格法求面积，半格凑整规则，不规则图形面积计算
【点评】
本题考查用数格子的方法估算图形面积，解题时只要细心数清整格和半格的数量，牢记2个半格换算为1个整格的规则，就能轻松算出结果。
【难度系数】
0.8
2.常用的面积单位有（
平方厘米
）、（平方分米
）、（平方米
）。答案
2. 平方厘米 平方分米 平方米
解析
【分析】
这道题考查对常用面积单位的记忆，解题时首先要注意区分面积单位和长度单位，避免混淆；其次回忆课本中学习的基础常用面积单位：测量较小的物体表面面积常用平方厘米，测量中等大小的物体表面面积常用平方分米，测量较大的物体表面、室内面积等常用平方米，这三个是最常用的基础面积单位。
【解析】
在学习面积相关知识时，最常用的三个基础面积单位分别对应长度单位厘米、分米、米的平方形式，分别适用于不同大小的面积测量场景，是面积计量的基础常用单位。
【答案】
平方厘米 平方分米 平方米
【知识点】
常用面积单位、面积单位认知
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考查对课本基础概念的记忆掌握，解题时注意不要和长度单位混淆，牢记面积单位带“平方”的特征即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
这道题考查对常用面积单位的记忆，解题时首先要注意区分面积单位和长度单位，避免混淆；其次回忆课本中学习的基础常用面积单位：测量较小的物体表面面积常用平方厘米，测量中等大小的物体表面面积常用平方分米，测量较大的物体表面、室内面积等常用平方米，这三个是最常用的基础面积单位。
【解析】
在学习面积相关知识时，最常用的三个基础面积单位分别对应长度单位厘米、分米、米的平方形式，分别适用于不同大小的面积测量场景，是面积计量的基础常用单位。
【答案】
平方厘米 平方分米 平方米
【知识点】
常用面积单位、面积单位认知
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考查对课本基础概念的记忆掌握，解题时注意不要和长度单位混淆，牢记面积单位带“平方”的特征即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
3.边长是(
1厘米
)的正方形，面积是1平方厘米；边长是(1米
)的正方形，面积是1平方米。答案
3. 1厘米 1米
解析
【分析】
解题时我们要结合正方形的面积公式来推导：首先回忆正方形的面积计算方法是“正方形面积=边长×边长”，已知面积反向求边长时，只要找到两个相同的数相乘等于面积的数值，再搭配和面积单位对应的长度单位即可。第一个空已知面积是1平方厘米，我们思考以厘米为单位的数中，哪个数乘自身等于1，很容易得出1×1=1，所以边长是1厘米；第二个空已知面积是1平方米，同理可得，以米为单位时1×1=1，所以边长是1米。
【解析】
解：正方形的面积计算公式为：$\mathrm{正方形面积}=\mathrm{边长}×\mathrm{边长}$
1. 求面积为1平方厘米的正方形边长：
因为$1\mathrm{厘米}×1\mathrm{厘米}=1\mathrm{平方厘米}$，所以该正方形边长为1厘米。
2. 求面积为1平方米的正方形边长：
因为$1\mathrm{米}×1\mathrm{米}=1\mathrm{平方米}$，所以该正方形边长为1米。
【答案】
1厘米；1米
【知识点】
正方形面积计算；面积单位的含义
【点评】
本题是基础概念类题目，通过正方形面积公式反向推导对应面积的正方形边长，有助于加深对面积单位实际意义的理解，是后续学习复杂面积计算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
解题时我们要结合正方形的面积公式来推导：首先回忆正方形的面积计算方法是“正方形面积=边长×边长”，已知面积反向求边长时，只要找到两个相同的数相乘等于面积的数值，再搭配和面积单位对应的长度单位即可。第一个空已知面积是1平方厘米，我们思考以厘米为单位的数中，哪个数乘自身等于1，很容易得出1×1=1，所以边长是1厘米；第二个空已知面积是1平方米，同理可得，以米为单位时1×1=1，所以边长是1米。
【解析】
解：正方形的面积计算公式为：$\mathrm{正方形面积}=\mathrm{边长}×\mathrm{边长}$
1. 求面积为1平方厘米的正方形边长：
因为$1\mathrm{厘米}×1\mathrm{厘米}=1\mathrm{平方厘米}$，所以该正方形边长为1厘米。
2. 求面积为1平方米的正方形边长：
因为$1\mathrm{米}×1\mathrm{米}=1\mathrm{平方米}$，所以该正方形边长为1米。
【答案】
1厘米；1米
【知识点】
正方形面积计算；面积单位的含义
【点评】
本题是基础概念类题目，通过正方形面积公式反向推导对应面积的正方形边长，有助于加深对面积单位实际意义的理解，是后续学习复杂面积计算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（
答案
4. 4
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以从长方形面积公式入手思考。首先回忆长方形的面积计算方法：面积=长×宽。我们有两种简单的解题思路：第一种是假设法，给原来的长和宽赋予具体的整数值，分别计算出扩大前后的面积，再对比得出扩大的倍数，这种方法直观好算，符合现阶段的知识水平；第二种是根据乘法中积的变化规律，长和宽是面积公式里的两个因数，两个因数分别扩大到原来的2倍，积扩大的倍数就是两个因数扩大倍数的乘积。
【解析】
方法一：举例验证法
假设原来长方形的长是2厘米，宽是1厘米。
原来的面积：$2×1=2$（平方厘米）
长扩大到原来的2倍后：$2×2=4$（厘米）
宽扩大到原来的2倍后：$1×2=2$（厘米）
扩大后的面积：$4×2=8$（平方厘米）
扩大的倍数：$8÷2=4$
方法二：公式推导法
长方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$
长和宽都扩大到原来的2倍后：
$\mathrm{新面积}=(\mathrm{长}×2)×(\mathrm{宽}×2)=\mathrm{长}×\mathrm{宽}×(2×2)=\mathrm{原来的面积}×4$
所以面积扩大到原来的4倍。
【答案】
4
【知识点】
1.长方形面积计算
2.积的变化规律
【点评】
这道题是图形边长变化与面积变化关系的基础题型，解题时采用赋值计算的方法可以有效避免因想当然得出“扩大2倍”的错误结论，能帮助我们更直观地理解数量变化关系。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们可以从长方形面积公式入手思考。首先回忆长方形的面积计算方法：面积=长×宽。我们有两种简单的解题思路：第一种是假设法，给原来的长和宽赋予具体的整数值，分别计算出扩大前后的面积，再对比得出扩大的倍数，这种方法直观好算，符合现阶段的知识水平；第二种是根据乘法中积的变化规律，长和宽是面积公式里的两个因数，两个因数分别扩大到原来的2倍，积扩大的倍数就是两个因数扩大倍数的乘积。
【解析】
方法一：举例验证法
假设原来长方形的长是2厘米，宽是1厘米。
原来的面积：$2×1=2$（平方厘米）
长扩大到原来的2倍后：$2×2=4$（厘米）
宽扩大到原来的2倍后：$1×2=2$（厘米）
扩大后的面积：$4×2=8$（平方厘米）
扩大的倍数：$8÷2=4$
方法二：公式推导法
长方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$
长和宽都扩大到原来的2倍后：
$\mathrm{新面积}=(\mathrm{长}×2)×(\mathrm{宽}×2)=\mathrm{长}×\mathrm{宽}×(2×2)=\mathrm{原来的面积}×4$
所以面积扩大到原来的4倍。
【答案】
4
【知识点】
1.长方形面积计算
2.积的变化规律
【点评】
这道题是图形边长变化与面积变化关系的基础题型，解题时采用赋值计算的方法可以有效避免因想当然得出“扩大2倍”的错误结论，能帮助我们更直观地理解数量变化关系。
【难度系数】
0.7
5.将一个正方形纸片剪成4个相同的小正方形纸片，小正方形纸片的边长是5厘米，则原来大正方形纸片的面积是(
100
)平方厘米。答案
5. 100
解析
【分析】
解题时我们可以从两个思路入手：思路一，先明确大正方形和小正方形的边长关系，把大正方形剪成4个相同的小正方形，需要沿大正方形两组对边的中点各剪1刀，得到的小正方形是按2行2列排列的，因此大正方形的边长是小正方形边长的2倍，算出大边长后再用正方形面积公式计算即可。思路二，剪拼前后总面积不变，大正方形的面积等于4个小正方形的面积之和，先算出1个小正方形的面积再乘4就能得到结果。
【解析】
方法一：
1. 计算大正方形的边长：
$ 5 × 2 = 10 $（厘米）
2. 计算大正方形的面积（正方形面积=边长×边长）：
$ 10 × 10 = 100 $（平方厘米）
方法二：
1. 计算1个小正方形的面积：
$ 5 × 5 = 25 $（平方厘米）
2. 计算4个小正方形的总面积（即大正方形面积）：
$ 25 × 4 = 100 $（平方厘米）
【答案】
100
【知识点】
正方形面积计算、图形剪拼特性、整数乘法应用
【点评】
本题属于几何基础应用题，重点考察对图形剪拼关系的理解和正方形面积公式的掌握，解题的核心是理清大、小正方形的边长或者面积的对应关系，避开“大正方形边长是小正方形边长4倍”的常见误区就能顺利作答。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以从两个思路入手：思路一，先明确大正方形和小正方形的边长关系，把大正方形剪成4个相同的小正方形，需要沿大正方形两组对边的中点各剪1刀，得到的小正方形是按2行2列排列的，因此大正方形的边长是小正方形边长的2倍，算出大边长后再用正方形面积公式计算即可。思路二，剪拼前后总面积不变，大正方形的面积等于4个小正方形的面积之和，先算出1个小正方形的面积再乘4就能得到结果。
【解析】
方法一：
1. 计算大正方形的边长：
$ 5 × 2 = 10 $（厘米）
2. 计算大正方形的面积（正方形面积=边长×边长）：
$ 10 × 10 = 100 $（平方厘米）
方法二：
1. 计算1个小正方形的面积：
$ 5 × 5 = 25 $（平方厘米）
2. 计算4个小正方形的总面积（即大正方形面积）：
$ 25 × 4 = 100 $（平方厘米）
【答案】
100
【知识点】
正方形面积计算、图形剪拼特性、整数乘法应用
【点评】
本题属于几何基础应用题，重点考察对图形剪拼关系的理解和正方形面积公式的掌握，解题的核心是理清大、小正方形的边长或者面积的对应关系，避开“大正方形边长是小正方形边长4倍”的常见误区就能顺利作答。
【难度系数】
0.8
二、在括号里填上合适的面积单位
48（）
3（） 42（）
150（）
9（） 130（）
48（）
3（） 42（）150（）
9（） 130（）答案
平方分米
平方米
平方厘米
平方厘米
平方厘米
平方厘米
平方米
平方厘米
平方厘米
平方厘米
平方厘米
解析
【分析】
解题前我们先回忆常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，先要明确三个单位的实际大小：1平方厘米约等于大拇指指甲盖的大小，适合描述很小的物体面积；1平方分米约等于成年人手掌的大小，适合描述中等大小的物体面积；1平方米约等于普通四人方桌桌面的大小，适合描述较大的物体面积。解题时我们把需要填单位的对应物体和这三个单位的标准大小对比，排除大小不符的单位，选最匹配的即可。
【解析】
我们逐个分析每个空：
1. 第一个空数值为48，对应中等大小的物体，填平方厘米太小、填平方米太大，因此选平方分米；
2. 第二个空数值为3，对应较大的物体，填平方分米太小，因此选平方米；
3. 第三个空数值为42，对应偏小的物体，填平方分米太大，因此选平方厘米；
4. 剩下的三个空数值分别为150、9、130，对应的都是偏小的物体，用平方厘米作单位最合理。
【答案】
平方分米
平方米
平方厘米
平方厘米
平方厘米
平方厘米
【知识点】
面积单位的认识；合适面积单位的选择
【点评】
本题结合生活实际考察面积单位的应用，核心是建立不同面积单位大小的直观感知，结合日常的生活经验就能快速判断，是面积单元的基础常考题型。
【难度系数】
0.8
解题前我们先回忆常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，先要明确三个单位的实际大小：1平方厘米约等于大拇指指甲盖的大小，适合描述很小的物体面积；1平方分米约等于成年人手掌的大小，适合描述中等大小的物体面积；1平方米约等于普通四人方桌桌面的大小，适合描述较大的物体面积。解题时我们把需要填单位的对应物体和这三个单位的标准大小对比，排除大小不符的单位，选最匹配的即可。
【解析】
我们逐个分析每个空：
1. 第一个空数值为48，对应中等大小的物体，填平方厘米太小、填平方米太大，因此选平方分米；
2. 第二个空数值为3，对应较大的物体，填平方分米太小，因此选平方米；
3. 第三个空数值为42，对应偏小的物体，填平方分米太大，因此选平方厘米；
4. 剩下的三个空数值分别为150、9、130，对应的都是偏小的物体，用平方厘米作单位最合理。
【答案】
平方分米
平方米
平方厘米
平方厘米
平方厘米
平方厘米
【知识点】
面积单位的认识；合适面积单位的选择
【点评】
本题结合生活实际考察面积单位的应用，核心是建立不同面积单位大小的直观感知，结合日常的生活经验就能快速判断，是面积单元的基础常考题型。
【难度系数】
0.8
三、小法官，巧判断(对的画“√”，错的画“×”)
1. 边长是100厘米的正方形的面积是1平方米。 （
2. 面积相等的两个长方形，周长一定也相等。 （
3. 周长相等的正方形和长方形，正方形的面积比长方形的面积大。 （
4. 一间卧室的占地面积是48平方分米。 （
1. 边长是100厘米的正方形的面积是1平方米。 （
√
）2. 面积相等的两个长方形，周长一定也相等。 （
×
）3. 周长相等的正方形和长方形，正方形的面积比长方形的面积大。 （
√
）4. 一间卧室的占地面积是48平方分米。 （
×
）答案
1. √ 2. × 3. √ 4. ×
解析
【分析】
这组判断题主要考查正方形和长方形的周长、面积相关知识，以及面积单位换算和实际应用，解题时可逐一分析：
1. 第1题可以先统一长度单位，再计算正方形面积，对比结果判断正误；
2. 第2题可以通过举两个面积相等的长方形例子，分别计算周长验证是否相等；
3. 第3题同样可以举例，设定相同的周长，分别计算对应正方形和长方形的面积，比较大小判断；
4. 第4题结合生活实际，判断48平方分米的大小是否符合卧室的实际占地面积。
【解析】
1. 先换算单位：100厘米=1米，正方形面积=边长×边长，代入得$1×1=1$（平方米），因此说法正确。
2. 举反例验证：长方形A长4厘米、宽3厘米，面积为$4×3=12$平方厘米，周长为$(4+3)×2=14$厘米；长方形B长6厘米、宽2厘米，面积为$6×2=12$平方厘米，周长为$(6+2)×2=16$厘米。两个长方形面积相等，但周长不相等，因此说法错误。
3. 举例子验证：假设周长都是16厘米，正方形边长为$16÷4=4$厘米，面积为$4×4=16$平方厘米；取同周长的长方形，长5厘米、宽3厘米，面积为$5×3=15$平方厘米，$15＜16$，可见周长相等时正方形面积更大，因此说法正确。
4. 结合实际判断：48平方分米的大小接近边长7分米的正方形，还没有一张课桌桌面大，卧室占地面积远大于这个数值，应该用平方米作单位，因此说法错误。
【答案】
1.√ 2.× 3.√ 4.×
【知识点】
面积单位换算，长方形与正方形的周长和面积，面积单位的实际应用
【点评】
本组题目侧重考查对周长、面积概念的理解和区分，通过举实例的方法可以快速验证结论是否正确，同时要注意结合生活常识判断面积单位的使用是否合理。
【难度系数】
0.75
这组判断题主要考查正方形和长方形的周长、面积相关知识，以及面积单位换算和实际应用，解题时可逐一分析：
1. 第1题可以先统一长度单位，再计算正方形面积，对比结果判断正误；
2. 第2题可以通过举两个面积相等的长方形例子，分别计算周长验证是否相等；
3. 第3题同样可以举例，设定相同的周长，分别计算对应正方形和长方形的面积，比较大小判断；
4. 第4题结合生活实际，判断48平方分米的大小是否符合卧室的实际占地面积。
【解析】
1. 先换算单位：100厘米=1米，正方形面积=边长×边长，代入得$1×1=1$（平方米），因此说法正确。
2. 举反例验证：长方形A长4厘米、宽3厘米，面积为$4×3=12$平方厘米，周长为$(4+3)×2=14$厘米；长方形B长6厘米、宽2厘米，面积为$6×2=12$平方厘米，周长为$(6+2)×2=16$厘米。两个长方形面积相等，但周长不相等，因此说法错误。
3. 举例子验证：假设周长都是16厘米，正方形边长为$16÷4=4$厘米，面积为$4×4=16$平方厘米；取同周长的长方形，长5厘米、宽3厘米，面积为$5×3=15$平方厘米，$15＜16$，可见周长相等时正方形面积更大，因此说法正确。
4. 结合实际判断：48平方分米的大小接近边长7分米的正方形，还没有一张课桌桌面大，卧室占地面积远大于这个数值，应该用平方米作单位，因此说法错误。
【答案】
1.√ 2.× 3.√ 4.×
【知识点】
面积单位换算，长方形与正方形的周长和面积，面积单位的实际应用
【点评】
本组题目侧重考查对周长、面积概念的理解和区分，通过举实例的方法可以快速验证结论是否正确，同时要注意结合生活常识判断面积单位的使用是否合理。
【难度系数】
0.75
