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1. 正方形有(
4
)条对称轴。答案
1. 4
解析
【分析】
解题时首先回忆对称轴的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的图形能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。接下来我们逐一找正方形的对称轴：先看对边中点连线，上下、左右各1条；再看对角线，两条对角线对折后也能完全重合，把这两类的数量加起来就能得到总条数，注意不要漏算对角线对应的对称轴。
【解析】
首先明确对称轴的判断标准：沿直线对折后，直线两边的部分可以完全重合。
我们逐个判断正方形的对称轴：
1. 连接上下对边中点的直线，对折后两边完全重合，是1条对称轴；
2. 连接左右对边中点的直线，对折后两边完全重合，是第2条对称轴；
3. 沿左上到右下的对角线对折，两边完全重合，是第3条对称轴；
4. 沿右上到左下的对角线对折，两边完全重合，是第4条对称轴。
综上，正方形总共有4条对称轴。
【答案】
4
【知识点】
1. 对称轴的概念
2. 正方形的对称性
【点评】
本题是基础类考题，主要考察对常见图形对称轴的识别能力，解题时要全面梳理所有对折的可能性，避免漏数对角线对应的对称轴。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆对称轴的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的图形能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。接下来我们逐一找正方形的对称轴：先看对边中点连线，上下、左右各1条；再看对角线，两条对角线对折后也能完全重合，把这两类的数量加起来就能得到总条数，注意不要漏算对角线对应的对称轴。
【解析】
首先明确对称轴的判断标准：沿直线对折后，直线两边的部分可以完全重合。
我们逐个判断正方形的对称轴：
1. 连接上下对边中点的直线，对折后两边完全重合，是1条对称轴；
2. 连接左右对边中点的直线，对折后两边完全重合，是第2条对称轴；
3. 沿左上到右下的对角线对折，两边完全重合，是第3条对称轴；
4. 沿右上到左下的对角线对折，两边完全重合，是第4条对称轴。
综上，正方形总共有4条对称轴。
【答案】
4
【知识点】
1. 对称轴的概念
2. 正方形的对称性
【点评】
本题是基础类考题，主要考察对常见图形对称轴的识别能力，解题时要全面梳理所有对折的可能性，避免漏数对角线对应的对称轴。
【难度系数】
0.8
2. 等腰三角形有(
1
)条对称轴，等边三角形有(3
)条对称轴。答案
2. 1 3
解析
【分析】
解题时首先要明确对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。接下来分别对应两种三角形的特征判断对称轴数量：①等腰三角形只有两条腰长度相等，仅沿着顶角向底边作的高所在的直线对折，两侧才能完全重合；②等边三角形三条边都相等、三个角都相等，分别沿着三个顶点向对边作的高所在的直线对折，两侧都能完全重合，据此可得出两种图形的对称轴数量。
【解析】
1. 明确对称轴定义：沿一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。
2. 判断等腰三角形的对称轴数量：等腰三角形仅两条腰长度相等，只有沿顶点到底边中点的连线对折，两边才可以完全重合，因此等腰三角形有1条对称轴。
3. 判断等边三角形的对称轴数量：等边三角形三条边长度都相等，分别沿三个顶点到对应对边中点的连线对折，两边都可以完全重合，因此等边三角形有3条对称轴。
【答案】
1；3
【知识点】
对称轴的认识、等腰三角形特征、等边三角形特征
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考查轴对称图形的对称轴计数，以及等腰三角形和等边三角形的特征区分，牢记常见轴对称图形的特征和对称轴数量即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。接下来分别对应两种三角形的特征判断对称轴数量：①等腰三角形只有两条腰长度相等，仅沿着顶角向底边作的高所在的直线对折，两侧才能完全重合；②等边三角形三条边都相等、三个角都相等，分别沿着三个顶点向对边作的高所在的直线对折，两侧都能完全重合，据此可得出两种图形的对称轴数量。
【解析】
1. 明确对称轴定义：沿一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。
2. 判断等腰三角形的对称轴数量：等腰三角形仅两条腰长度相等，只有沿顶点到底边中点的连线对折，两边才可以完全重合，因此等腰三角形有1条对称轴。
3. 判断等边三角形的对称轴数量：等边三角形三条边长度都相等，分别沿三个顶点到对应对边中点的连线对折，两边都可以完全重合，因此等边三角形有3条对称轴。
【答案】
1；3
【知识点】
对称轴的认识、等腰三角形特征、等边三角形特征
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考查轴对称图形的对称轴计数，以及等腰三角形和等边三角形的特征区分，牢记常见轴对称图形的特征和对称轴数量即可快速解题。
【难度系数】
0.9
3. 平移后的图形，(
大小
)和(形状
)都没有变化，只是(位置
)改变了。答案
3. 大小 形状 位置
解析
【分析】
解题时先回忆平移的概念：平移是图形在平面内沿着某个方向移动一段距离的运动。接下来思考平移过程中图形的变化规律：平移时既不会放大或缩小图形，也不会改变图形的样子，因此大小和形状是不变的；而平移本身就是位置的移动过程，所以只有位置会发生变化，对应填入三个空即可。
【解析】
根据平移的性质，图形做平移运动时，不会改变自身的大小和形状，仅会改变所处的位置，因此依次填入大小、形状、位置。
【答案】
大小 形状 位置
【知识点】
平移的特征
【点评】
本题是对平移基本性质的直接考查，属于基础概念题，熟练掌握平移的相关特点就能快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆平移的概念：平移是图形在平面内沿着某个方向移动一段距离的运动。接下来思考平移过程中图形的变化规律：平移时既不会放大或缩小图形，也不会改变图形的样子，因此大小和形状是不变的；而平移本身就是位置的移动过程，所以只有位置会发生变化，对应填入三个空即可。
【解析】
根据平移的性质，图形做平移运动时，不会改变自身的大小和形状，仅会改变所处的位置，因此依次填入大小、形状、位置。
【答案】
大小 形状 位置
【知识点】
平移的特征
【点评】
本题是对平移基本性质的直接考查，属于基础概念题，熟练掌握平移的相关特点就能快速作答。
【难度系数】
0.9
二、选一选。
1. 下面图形中只有一条对称轴的是(
A.
1. 下面图形中只有一条对称轴的是(
C
)。A.
答案
1. C
解析
【分析】
解决这道题首先要明确对称轴的定义：如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分可以完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。接下来我们逐个分析三个选项的对称轴数量：首先看A选项的直角三角形，它三条边长度都不相等，找不到能让它对折后完全重合的直线，没有对称轴；再看B选项的等边三角形，三条边都相等，沿着三条边上的高对折都能重合，共有3条对称轴；最后看C选项的等腰三角形，只有沿着底边上的高对折时两边才能完全重合，只有1条对称轴，符合题目要求。
【解析】
1. 明确对称轴定义：对折后能让图形两侧完全重合的直线是图形的对称轴。
2. 分析选项A：该图形是不等腰直角三角形，不存在对称轴，对称轴数量为0，不符合“只有一条对称轴”的要求。
3. 分析选项B：该图形是等边三角形，共有3条对称轴，不符合要求。
4. 分析选项C：该图形是等腰三角形，仅底边上的高所在的直线是它的对称轴，共1条，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
对称轴的认识；等腰三角形特征；等边三角形特征
【点评】
本题属于基础的对称性考查题，重点需要区分不同类型三角形的对称轴数量，避免混淆等腰三角形和等边三角形的对称轴数量。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确对称轴的定义：如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分可以完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。接下来我们逐个分析三个选项的对称轴数量：首先看A选项的直角三角形，它三条边长度都不相等，找不到能让它对折后完全重合的直线，没有对称轴；再看B选项的等边三角形，三条边都相等，沿着三条边上的高对折都能重合，共有3条对称轴；最后看C选项的等腰三角形，只有沿着底边上的高对折时两边才能完全重合，只有1条对称轴，符合题目要求。
【解析】
1. 明确对称轴定义：对折后能让图形两侧完全重合的直线是图形的对称轴。
2. 分析选项A：该图形是不等腰直角三角形，不存在对称轴，对称轴数量为0，不符合“只有一条对称轴”的要求。
3. 分析选项B：该图形是等边三角形，共有3条对称轴，不符合要求。
4. 分析选项C：该图形是等腰三角形，仅底边上的高所在的直线是它的对称轴，共1条，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
对称轴的认识；等腰三角形特征；等边三角形特征
【点评】
本题属于基础的对称性考查题，重点需要区分不同类型三角形的对称轴数量，避免混淆等腰三角形和等边三角形的对称轴数量。
【难度系数】
0.8
2. 下面图形中，(
A.□
B.
C.○
C
)的对称轴最多。A.□
B.
C.○
答案
2. C
解析
【分析】
要判断哪个图形的对称轴最多，首先要明确对称轴的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是图形的对称轴。接下来我们分别数出三个选项图形的对称轴数量，再比较大小就能得出答案。
【解析】
我们逐个分析三个图形的对称轴数量：
1. 选项A的正方形：上下对边中点连线、左右对边中点连线、两条对角线，一共4条对称轴；
2. 选项B的等边三角形：每个顶点向对边中点作的直线都是对称轴，一共3条对称轴；
3. 选项C的圆：任意一条过圆心的直线都是圆的对称轴，有无数条对称轴。
比较可知，无数＞4＞3，因此圆的对称轴最多。
【答案】
C
【知识点】
对称轴的概念，常见图形的对称轴
【点评】
本题属于基础题，重点考查对常见平面图形对称轴特征的掌握，熟记不同图形的对称轴数量即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要判断哪个图形的对称轴最多，首先要明确对称轴的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是图形的对称轴。接下来我们分别数出三个选项图形的对称轴数量，再比较大小就能得出答案。
【解析】
我们逐个分析三个图形的对称轴数量：
1. 选项A的正方形：上下对边中点连线、左右对边中点连线、两条对角线，一共4条对称轴；
2. 选项B的等边三角形：每个顶点向对边中点作的直线都是对称轴，一共3条对称轴；
3. 选项C的圆：任意一条过圆心的直线都是圆的对称轴，有无数条对称轴。
比较可知，无数＞4＞3，因此圆的对称轴最多。
【答案】
C
【知识点】
对称轴的概念，常见图形的对称轴
【点评】
本题属于基础题，重点考查对常见平面图形对称轴特征的掌握，熟记不同图形的对称轴数量即可快速解题。
【难度系数】
0.9
3. 从镜子中看到的时间是4时，正确的时间是（
A.4时
B.8时
C.2时
B
）。A.4时
B.8时
C.2时
答案
3. B
解析
【分析】
这道题考查镜像和钟表的结合知识，解题首先要明确镜子成像的核心特点：镜子里的图像和实际物体是左右相反的，对应12小时制的钟表来说，镜像时间和实际时间相加等于12时。我们可以用两种思路推导：第一种是画图法，先画出镜子里4时的表盘（时针指向4，分针指向12），再把表盘左右翻转，就能看到时针实际指向的位置；第二种是简便计算法，直接用12减去镜子里看到的时间，就能得到实际的正确时间。
【解析】
镜子中的成像与实际物体是左右对称（左右相反）的，对于12小时制的钟表，存在规律：实际时间 = 12时 - 镜子中看到的时间。
已知镜子中看到的时间是4时，代入计算：12时 - 4时 = 8时。
验证：镜子里时针指向表盘右侧的4，左右翻转后，4的对称位置是表盘左侧的8，分针指向12对称后仍指向12，所以实际时间是8时。
【答案】
B
【知识点】
1. 平面镜成像特点 2. 钟表的认识
【点评】
这道题结合生活中常见的镜像现象考查钟表时间的判断，既需要掌握镜像左右相反的特点，也可以通过总结的简便公式快速计算，趣味性和实用性较强，能锻炼结合生活常识解决数学问题的能力。
【难度系数】
0.7
这道题考查镜像和钟表的结合知识，解题首先要明确镜子成像的核心特点：镜子里的图像和实际物体是左右相反的，对应12小时制的钟表来说，镜像时间和实际时间相加等于12时。我们可以用两种思路推导：第一种是画图法，先画出镜子里4时的表盘（时针指向4，分针指向12），再把表盘左右翻转，就能看到时针实际指向的位置；第二种是简便计算法，直接用12减去镜子里看到的时间，就能得到实际的正确时间。
【解析】
镜子中的成像与实际物体是左右对称（左右相反）的，对于12小时制的钟表，存在规律：实际时间 = 12时 - 镜子中看到的时间。
已知镜子中看到的时间是4时，代入计算：12时 - 4时 = 8时。
验证：镜子里时针指向表盘右侧的4，左右翻转后，4的对称位置是表盘左侧的8，分针指向12对称后仍指向12，所以实际时间是8时。
【答案】
B
【知识点】
1. 平面镜成像特点 2. 钟表的认识
【点评】
这道题结合生活中常见的镜像现象考查钟表时间的判断，既需要掌握镜像左右相反的特点，也可以通过总结的简便公式快速计算，趣味性和实用性较强，能锻炼结合生活常识解决数学问题的能力。
【难度系数】
0.7
4. 下面各组图形中经过平移可以重合的是(
B
)。答案
4. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确平移的核心特点：平移只改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小以及本身的朝向。我们只需要逐个判断每个选项里的两个图形是否形状大小完全一致、朝向也相同，满足这两个条件的就可以通过平移重合。
【解析】
首先回忆平移的性质：图形平移后，形状、大小、自身朝向均不发生变化，仅位置改变。
1. 分析选项A：两个直角三角形的斜边分别朝向左侧和右侧，朝向相反，平移无法改变图形朝向，因此不能通过平移重合。
2. 分析选项B：两个平行四边形的形状、大小、朝向完全相同，只需要沿着水平方向移动就可以完全重合，符合平移重合的要求。
3. 分析选项C：两个图形的圆弧分别朝向右侧和左侧，朝向相反，无法通过平移重合。
【答案】
B
【知识点】
平移的特征
【点评】
本题考查对平移特点的掌握，解题的关键是抓住“平移不改变图形朝向”这一核心要点，快速排除朝向不同的选项即可得到正确答案。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确平移的核心特点：平移只改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小以及本身的朝向。我们只需要逐个判断每个选项里的两个图形是否形状大小完全一致、朝向也相同，满足这两个条件的就可以通过平移重合。
【解析】
首先回忆平移的性质：图形平移后，形状、大小、自身朝向均不发生变化，仅位置改变。
1. 分析选项A：两个直角三角形的斜边分别朝向左侧和右侧，朝向相反，平移无法改变图形朝向，因此不能通过平移重合。
2. 分析选项B：两个平行四边形的形状、大小、朝向完全相同，只需要沿着水平方向移动就可以完全重合，符合平移重合的要求。
3. 分析选项C：两个图形的圆弧分别朝向右侧和左侧，朝向相反，无法通过平移重合。
【答案】
B
【知识点】
平移的特征
【点评】
本题考查对平移特点的掌握，解题的关键是抓住“平移不改变图形朝向”这一核心要点，快速排除朝向不同的选项即可得到正确答案。
【难度系数】
0.8
5. (广西壮族自治区桂林市灵川县期中)下面的汉字中，从
上剪下来的是（
A
C
上剪下来的是（B
）。A
C
答案
5. B
解析
【分析】这道题考查轴对称图形在剪纸中的应用，解题思路如下：首先回忆剪纸的特点：我们剪纸时通常会先把纸对折，只剪出图案的一半，展开后得到的完整图案是轴对称图形，对折的折痕就是这个图形的对称轴。接下来我们只需要判断三个选项中的汉字哪个是轴对称图形，就能选出从对折的剪纸（插图1）上剪下来的图案。
【解析】剪纸得到的完整图形是轴对称图形，我们逐一分析选项：
1. 选项A的汉字不是轴对称图形，不符合对折剪纸的特征，排除；
2. 选项B的汉字是轴对称图形，符合从对折后的纸上剪下来的特点；
3. 选项C的汉字不是轴对称图形，不符合要求，排除。
因此正确答案选B。
【答案】B
【知识点】轴对称图形、剪纸应用
【点评】这道题结合生活中常见的剪纸场景考查轴对称知识的实际应用，引导大家学会用所学的图形知识解释生活中的现象，解题时只要抓住轴对称图形的特征判断即可。
【难度系数】
0.8
【解析】剪纸得到的完整图形是轴对称图形，我们逐一分析选项：
1. 选项A的汉字不是轴对称图形，不符合对折剪纸的特征，排除；
2. 选项B的汉字是轴对称图形，符合从对折后的纸上剪下来的特点；
3. 选项C的汉字不是轴对称图形，不符合要求，排除。
因此正确答案选B。
【答案】B
【知识点】轴对称图形、剪纸应用
【点评】这道题结合生活中常见的剪纸场景考查轴对称知识的实际应用，引导大家学会用所学的图形知识解释生活中的现象，解题时只要抓住轴对称图形的特征判断即可。
【难度系数】
0.8
三、画出下面轴对称图形的对称轴。
答案
1. 等腰梯形：找到上底中点和下底中点，过两点画虚线，共1条对称轴。
2. 双尖六边形：① 过最上方顶点和最下方顶点画虚线；② 过左侧竖直边中点和右侧竖直边中点画虚线，共2条对称轴。
3. 半圆：找到左侧直边的中点，过该点画垂直于直边的水平虚线，共1条对称轴。
4. 四分之三圆：从图形内侧直角顶点出发，画平分该直角、指向对应圆弧的斜向虚线，共1条对称轴。
2. 双尖六边形：① 过最上方顶点和最下方顶点画虚线；② 过左侧竖直边中点和右侧竖直边中点画虚线，共2条对称轴。
3. 半圆：找到左侧直边的中点，过该点画垂直于直边的水平虚线，共1条对称轴。
4. 四分之三圆：从图形内侧直角顶点出发，画平分该直角、指向对应圆弧的斜向虚线，共1条对称轴。
解析
【分析】
要画出轴对称图形的对称轴，首先要明确对称轴的特征：沿某条直线对折后，直线两侧的图形部分能完全重合，这条直线就是对称轴，且对称轴需用虚线绘制。我们逐个分析图形：
1. 等腰梯形：只有沿上下底中点的连线对折，两侧才能完全重合，因此找到上下底的中点连线即可；
2. 双尖六边形：分别沿上下顶点连线、左右竖直边中点连线对折，两侧都能完全重合，因此有2条对称轴；
3. 半圆：沿垂直于左侧直边且过直边中点的直线对折，两侧能完全重合，按这个特征找对应直线即可；
4. 四分之三圆：只有沿平分内侧直角的直线对折，两侧才能完全重合，因此从直角顶点出发画这条平分线即可。
【解析】
1. 等腰梯形：先确定上底的中点和下底的中点，用虚线连接这两个中点，得到1条对称轴。
2. 双尖六边形：第一条用虚线连接最上方顶点和最下方顶点；第二条找到左侧竖直边中点、右侧竖直边中点，用虚线连接两个中点，共2条对称轴。
3. 半圆：找到左侧直边的中点，过该点画垂直于直边的水平虚线，得到1条对称轴。
4. 四分之三圆：从内侧直角顶点出发，画平分该直角、指向对应圆弧的斜向虚线，得到1条对称轴。
【答案】
1. 等腰梯形：找到上底中点和下底中点，过两点画虚线，共1条对称轴。
2. 双尖六边形：① 过最上方顶点和最下方顶点画虚线；② 过左侧竖直边中点和右侧竖直边中点画虚线，共2条对称轴。
3. 半圆：找到左侧直边的中点，过该点画垂直于直边的水平虚线，共1条对称轴。
4. 四分之三圆：从图形内侧直角顶点出发，画平分该直角、指向对应圆弧的斜向虚线，共1条对称轴。
【知识点】
轴对称图形，对称轴画法，平面图形对称性
【点评】
本题考查轴对称图形对称轴的识别与绘制，解题核心是紧扣“对折后两侧完全重合”的特点找对应参考点连线，注意绘制对称轴时必须使用虚线。
【难度系数】
0.75
要画出轴对称图形的对称轴，首先要明确对称轴的特征：沿某条直线对折后，直线两侧的图形部分能完全重合，这条直线就是对称轴，且对称轴需用虚线绘制。我们逐个分析图形：
1. 等腰梯形：只有沿上下底中点的连线对折，两侧才能完全重合，因此找到上下底的中点连线即可；
2. 双尖六边形：分别沿上下顶点连线、左右竖直边中点连线对折，两侧都能完全重合，因此有2条对称轴；
3. 半圆：沿垂直于左侧直边且过直边中点的直线对折，两侧能完全重合，按这个特征找对应直线即可；
4. 四分之三圆：只有沿平分内侧直角的直线对折，两侧才能完全重合，因此从直角顶点出发画这条平分线即可。
【解析】
1. 等腰梯形：先确定上底的中点和下底的中点，用虚线连接这两个中点，得到1条对称轴。
2. 双尖六边形：第一条用虚线连接最上方顶点和最下方顶点；第二条找到左侧竖直边中点、右侧竖直边中点，用虚线连接两个中点，共2条对称轴。
3. 半圆：找到左侧直边的中点，过该点画垂直于直边的水平虚线，得到1条对称轴。
4. 四分之三圆：从内侧直角顶点出发，画平分该直角、指向对应圆弧的斜向虚线，得到1条对称轴。
【答案】
1. 等腰梯形：找到上底中点和下底中点，过两点画虚线，共1条对称轴。
2. 双尖六边形：① 过最上方顶点和最下方顶点画虚线；② 过左侧竖直边中点和右侧竖直边中点画虚线，共2条对称轴。
3. 半圆：找到左侧直边的中点，过该点画垂直于直边的水平虚线，共1条对称轴。
4. 四分之三圆：从图形内侧直角顶点出发，画平分该直角、指向对应圆弧的斜向虚线，共1条对称轴。
【知识点】
轴对称图形，对称轴画法，平面图形对称性
【点评】
本题考查轴对称图形对称轴的识别与绘制，解题核心是紧扣“对折后两侧完全重合”的特点找对应参考点连线，注意绘制对称轴时必须使用虚线。
【难度系数】
0.75
