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四、下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？连一连。
答案
上方从左数第1个图案连下方从左数第3张纸
上方从左数第2个图案连下方从左数第4张纸
上方从左数第3个图案连下方从左数第1张纸
上方从左数第4个图案连下方从左数第2张纸
上方从左数第2个图案连下方从左数第4张纸
上方从左数第3个图案连下方从左数第1张纸
上方从左数第4个图案连下方从左数第2张纸
解析
【分析】
这道题可以利用轴对称图形的特点解题，剪纸展开后得到的图案都是轴对称图形，也就是说把上方的完整图案沿着竖直对称轴对折后，它的左半部分形状，会和下方对应纸张上剪去的缺口形状完全相同。我们只要逐个对比上方图案对折后的左半部分和下方纸张的缺口，就能找到对应的连线。
【解析】
1. 观察上方从左数第1个三叶草图案：将它沿竖直对称轴对折，左半部分的轮廓和下方从左数第3张纸的缺口完全匹配，二者相连。
2. 观察上方从左数第2个梅花形图案：将它沿竖直对称轴对折，左半部分的轮廓和下方从左数第4张纸的缺口完全匹配，二者相连。
3. 观察上方从左数第3个黑桃形图案：将它沿竖直对称轴对折，左半部分的轮廓和下方从左数第1张纸的缺口完全匹配，二者相连。
4. 观察上方从左数第4个带尖的葫芦形图案：将它沿竖直对称轴对折，左半部分的轮廓和下方从左数第2张纸的缺口完全匹配，二者相连。
【答案】
上方从左数第1个图案连下方从左数第3张纸
上方从左数第2个图案连下方从左数第4张纸
上方从左数第3个图案连下方从左数第1张纸
上方从左数第4个图案连下方从左数第2张纸
【知识点】
轴对称图形，图形匹配
【点评】
本题结合生活中常见的剪纸场景，考察对轴对称图形特征的灵活运用，解题时需要仔细观察图形的轮廓细节，有助于提升观察能力和空间想象能力。
【难度系数】
0.8
这道题可以利用轴对称图形的特点解题，剪纸展开后得到的图案都是轴对称图形，也就是说把上方的完整图案沿着竖直对称轴对折后，它的左半部分形状，会和下方对应纸张上剪去的缺口形状完全相同。我们只要逐个对比上方图案对折后的左半部分和下方纸张的缺口，就能找到对应的连线。
【解析】
1. 观察上方从左数第1个三叶草图案：将它沿竖直对称轴对折，左半部分的轮廓和下方从左数第3张纸的缺口完全匹配，二者相连。
2. 观察上方从左数第2个梅花形图案：将它沿竖直对称轴对折，左半部分的轮廓和下方从左数第4张纸的缺口完全匹配，二者相连。
3. 观察上方从左数第3个黑桃形图案：将它沿竖直对称轴对折，左半部分的轮廓和下方从左数第1张纸的缺口完全匹配，二者相连。
4. 观察上方从左数第4个带尖的葫芦形图案：将它沿竖直对称轴对折，左半部分的轮廓和下方从左数第2张纸的缺口完全匹配，二者相连。
【答案】
上方从左数第1个图案连下方从左数第3张纸
上方从左数第2个图案连下方从左数第4张纸
上方从左数第3个图案连下方从左数第1张纸
上方从左数第4个图案连下方从左数第2张纸
【知识点】
轴对称图形，图形匹配
【点评】
本题结合生活中常见的剪纸场景，考察对轴对称图形特征的灵活运用，解题时需要仔细观察图形的轮廓细节，有助于提升观察能力和空间想象能力。
【难度系数】
0.8
五、看图填空。
1.
向(
2.
向(
的位置。
3.
向(
的位置。
4.
向(
1.
向(右
)平移了(10
)格到的位置。2.
向(下
)平移了(6
)格到的位置。3.
向(右
)平移了(10
)格到的位置。4.
向(上
)平移了(4
)格到的位置。答案
1. 右 10
2. 下 6
3. 右 10
4. 上 4
2. 下 6
3. 右 10
4. 上 4
解析
【分析】
解决平移类填空问题只需两步：第一步判断平移方向，对比原图形和目标图形的相对位置，就能确定是向上、向下、向左还是向右平移；第二步数平移格数，注意不能数两个图形中间的空格，要在原图形和目标图形上找同一个对应点（比如图形的顶点、某条边的端点），数出两个对应点之间的格子总数，就是图形平移的格数。
【解析】
1. 对比插图2和目标位置图形的位置，可知平移方向为右；选取两个图形的同一个对应点数格，可得两点间隔10格，即平移了10格。
2. 对比插图3和插图4的位置，可知平移方向为下；选取两个图形的同一个对应点数格，可得两点间隔6格，即平移了6格。
3. 对比插图5和插图6的位置，可知平移方向为右；选取两个图形的同一个对应点数格，可得两点间隔10格，即平移了10格。
4. 对比插图7和目标位置图形的位置，可知平移方向为上；选取两个图形的同一个对应点数格，可得两点间隔4格，即平移了4格。
【答案】
1. 右 10
2. 下 6
3. 右 10
4. 上 4
【知识点】
平移方向判断、平移格数计数
【点评】
本题是平移知识的基础应用，核心易错点是误将两个图形之间的空格数当成平移格数，只要熟练掌握找对应点计数的方法，就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
解决平移类填空问题只需两步：第一步判断平移方向，对比原图形和目标图形的相对位置，就能确定是向上、向下、向左还是向右平移；第二步数平移格数，注意不能数两个图形中间的空格，要在原图形和目标图形上找同一个对应点（比如图形的顶点、某条边的端点），数出两个对应点之间的格子总数，就是图形平移的格数。
【解析】
1. 对比插图2和目标位置图形的位置，可知平移方向为右；选取两个图形的同一个对应点数格，可得两点间隔10格，即平移了10格。
2. 对比插图3和插图4的位置，可知平移方向为下；选取两个图形的同一个对应点数格，可得两点间隔6格，即平移了6格。
3. 对比插图5和插图6的位置，可知平移方向为右；选取两个图形的同一个对应点数格，可得两点间隔10格，即平移了10格。
4. 对比插图7和目标位置图形的位置，可知平移方向为上；选取两个图形的同一个对应点数格，可得两点间隔4格，即平移了4格。
【答案】
1. 右 10
2. 下 6
3. 右 10
4. 上 4
【知识点】
平移方向判断、平移格数计数
【点评】
本题是平移知识的基础应用，核心易错点是误将两个图形之间的空格数当成平移格数，只要熟练掌握找对应点计数的方法，就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
六、阴影部分占整个图形的几分之几？填一填。
（）
（） （）
（）
（） （）答案
$\frac{1}{2}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$
解析
【分析】
遇到求阴影部分占整个图形几分之几的题目，我们可以结合分数的意义解题：首先确定整个图形被平均分成的总份数作为分母，再通过平移、割补的方法把零散的阴影拼接成完整的等分块，数出阴影占的份数作为分子，就能得到对应分数。
逐个图形思考思路：
1. 第一个平行四边形被对角线平均分成2个完全相同的三角形，观察发现白色三角形内的阴影圆和灰色三角形内的空白圆大小完全相等，把阴影圆移到灰色三角形的空白位置，就能直接得到阴影的占比。
2. 第二个大长方形被平均分成3个完全相同的小长方形，左侧两个小长方形内的阴影月牙形平移拼接后，刚好能凑成2个完整的小长方形，直接数份数即可。
3. 第三个大正方形被平均分成4个完全相同的小正方形，两个阴影都是大小相等的四分之一扇形，把下方阴影移到上方空白扇形位置，刚好凑成1个完整小正方形，就能计算占比。
4. 第四个图形整体被平均分成4份，两个阴影三角形拼接后刚好占1份，直接得到占比。
【解析】
1. 第一个图形：平行四边形被平均分成2份，将左侧阴影圆平移到右侧灰色三角形的空白处，阴影部分刚好占1份，占比为$\frac{1}{2}$。
2. 第二个图形：大长方形被平均分成3份，将左侧阴影平移拼接后刚好占2份，占比为$\frac{2}{3}$。
3. 第三个图形：大正方形被平均分成4份，将左下角阴影扇形平移到右上角空白扇形处，阴影刚好占1份，占比为$\frac{1}{4}$。
4. 第四个图形：整个图形被平均分成4份，两个阴影三角形拼接后刚好占1份，占比为$\frac{1}{4}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4}$
【知识点】
分数的意义；图形平移割补；面积占比计算
【点评】
这类题目不需要复杂的面积计算，核心是观察图形特征，利用平移、割补的方法将零散的阴影拼接为完整的等分块，结合分数的意义就能快速求解，是分数应用的典型题型。
【难度系数】
0.7
遇到求阴影部分占整个图形几分之几的题目，我们可以结合分数的意义解题：首先确定整个图形被平均分成的总份数作为分母，再通过平移、割补的方法把零散的阴影拼接成完整的等分块，数出阴影占的份数作为分子，就能得到对应分数。
逐个图形思考思路：
1. 第一个平行四边形被对角线平均分成2个完全相同的三角形，观察发现白色三角形内的阴影圆和灰色三角形内的空白圆大小完全相等，把阴影圆移到灰色三角形的空白位置，就能直接得到阴影的占比。
2. 第二个大长方形被平均分成3个完全相同的小长方形，左侧两个小长方形内的阴影月牙形平移拼接后，刚好能凑成2个完整的小长方形，直接数份数即可。
3. 第三个大正方形被平均分成4个完全相同的小正方形，两个阴影都是大小相等的四分之一扇形，把下方阴影移到上方空白扇形位置，刚好凑成1个完整小正方形，就能计算占比。
4. 第四个图形整体被平均分成4份，两个阴影三角形拼接后刚好占1份，直接得到占比。
【解析】
1. 第一个图形：平行四边形被平均分成2份，将左侧阴影圆平移到右侧灰色三角形的空白处，阴影部分刚好占1份，占比为$\frac{1}{2}$。
2. 第二个图形：大长方形被平均分成3份，将左侧阴影平移拼接后刚好占2份，占比为$\frac{2}{3}$。
3. 第三个图形：大正方形被平均分成4份，将左下角阴影扇形平移到右上角空白扇形处，阴影刚好占1份，占比为$\frac{1}{4}$。
4. 第四个图形：整个图形被平均分成4份，两个阴影三角形拼接后刚好占1份，占比为$\frac{1}{4}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4}$
【知识点】
分数的意义；图形平移割补；面积占比计算
【点评】
这类题目不需要复杂的面积计算，核心是观察图形特征，利用平移、割补的方法将零散的阴影拼接为完整的等分块，结合分数的意义就能快速求解，是分数应用的典型题型。
【难度系数】
0.7
七、解决问题。
某小区有一块长 30 m、宽 20 m 的长方形草坪，中间有 4 条宽均为 2 m 的长方形小路，其余部分为草地，如图。草地的面积是多少平方米？
某小区有一块长 30 m、宽 20 m 的长方形草坪，中间有 4 条宽均为 2 m 的长方形小路，其余部分为草地，如图。草地的面积是多少平方米？
答案
$(30-2×2)×(20-2×2)=416(\mathrm{m}^2)$
解析
【分析】
计算这类带小路的草地面积时，我们可以用平移的思路简化计算：把所有分散的草地向中间平移，刚好可以拼接成一个新的完整长方形。纵向有2条宽2m的小路，所以新长方形的长=原草坪长-2条小路的总宽度；横向有2条宽2m的小路，所以新长方形的宽=原草坪宽-2条小路的总宽度，最后用长方形面积公式计算即可。
【解析】
1. 计算拼接后草地的长：
纵向2条小路总宽度为 $ 2×2=4\,\mathrm{m} $，因此草地长为 $ 30-4=26\,\mathrm{m} $
2. 计算拼接后草地的宽：
横向2条小路总宽度为 $ 2×2=4\,\mathrm{m} $，因此草地宽为 $ 20-4=16\,\mathrm{m} $
3. 根据长方形面积公式$ \mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽} $计算草地面积：
$ 26×16=416\,\mathrm{m}^2 $
列综合算式为：$ (30-2×2)×(20-2×2)=416(\mathrm{m}^2) $
【答案】
416平方米
【知识点】
长方形面积计算、平移法求面积
【点评】
本题考查不规则图形面积的计算，通过平移法将分散的不规则区域转化为规则的长方形，大大降低了计算难度，也避免了直接减去小路面积时出现重复减的错误，是组合图形面积计算的常用技巧。
【难度系数】
0.7
计算这类带小路的草地面积时，我们可以用平移的思路简化计算：把所有分散的草地向中间平移，刚好可以拼接成一个新的完整长方形。纵向有2条宽2m的小路，所以新长方形的长=原草坪长-2条小路的总宽度；横向有2条宽2m的小路，所以新长方形的宽=原草坪宽-2条小路的总宽度，最后用长方形面积公式计算即可。
【解析】
1. 计算拼接后草地的长：
纵向2条小路总宽度为 $ 2×2=4\,\mathrm{m} $，因此草地长为 $ 30-4=26\,\mathrm{m} $
2. 计算拼接后草地的宽：
横向2条小路总宽度为 $ 2×2=4\,\mathrm{m} $，因此草地宽为 $ 20-4=16\,\mathrm{m} $
3. 根据长方形面积公式$ \mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽} $计算草地面积：
$ 26×16=416\,\mathrm{m}^2 $
列综合算式为：$ (30-2×2)×(20-2×2)=416(\mathrm{m}^2) $
【答案】
416平方米
【知识点】
长方形面积计算、平移法求面积
【点评】
本题考查不规则图形面积的计算，通过平移法将分散的不规则区域转化为规则的长方形，大大降低了计算难度，也避免了直接减去小路面积时出现重复减的错误，是组合图形面积计算的常用技巧。
【难度系数】
0.7
