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8. 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的球，这些球除颜色外其他均相同，其中有5个黄球，4个蓝球.若随机摸出1个球是蓝球的概率为$\frac{1}{3}$，则随机摸出1个球是红球的概率为（
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{5}{12}$
D.$\frac{1}{2}$
A
）A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{5}{12}$
D.$\frac{1}{2}$
答案
8. A
解析
【分析】
要计算摸出红球的概率，首先需要明确口袋中球的总个数和红球的个数。已知摸出蓝球的概率和蓝球的数量，可根据“等可能事件的概率=所求情况数÷总情况数”先求出球的总个数；再用总个数减去黄球、蓝球的个数得到红球个数，最后代入概率公式即可算出摸出红球的概率。
【解析】
解：设口袋中球的总个数为$x$个。
根据摸出蓝球的概率为$\frac{1}{3}$，结合概率公式列方程：
$\frac{4}{x}=\frac{1}{3}$
解得$x=12$，经检验$x=12$是原方程的解，且符合实际意义。
则红球的个数为：$12-5-4=3$（个）
因此随机摸出1个球是红球的概率为：$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$
【答案】
A
【知识点】
概率公式，一元一次方程应用
【点评】
本题是基础类题型，核心考查等可能事件概率公式的应用，解题关键是利用已知的蓝球概率先求出总球数，再逐步推导红球数量后计算所求概率，熟练掌握概率公式即可快速解答。
【难度系数】
0.8
要计算摸出红球的概率，首先需要明确口袋中球的总个数和红球的个数。已知摸出蓝球的概率和蓝球的数量，可根据“等可能事件的概率=所求情况数÷总情况数”先求出球的总个数；再用总个数减去黄球、蓝球的个数得到红球个数，最后代入概率公式即可算出摸出红球的概率。
【解析】
解：设口袋中球的总个数为$x$个。
根据摸出蓝球的概率为$\frac{1}{3}$，结合概率公式列方程：
$\frac{4}{x}=\frac{1}{3}$
解得$x=12$，经检验$x=12$是原方程的解，且符合实际意义。
则红球的个数为：$12-5-4=3$（个）
因此随机摸出1个球是红球的概率为：$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$
【答案】
A
【知识点】
概率公式，一元一次方程应用
【点评】
本题是基础类题型，核心考查等可能事件概率公式的应用，解题关键是利用已知的蓝球概率先求出总球数，再逐步推导红球数量后计算所求概率，熟练掌握概率公式即可快速解答。
【难度系数】
0.8
9. 一个盒子中装着大小、外形均相同的$x$颗白色弹珠和$y$颗黑色弹珠，从盒子中随机取出1颗弹珠，取到白色弹珠的概率是$\frac{1}{3}$。如果再往盒子中放进12颗同样的白色弹珠，这时随机取出1颗，取到白色弹珠的概率是$\frac{2}{3}$，那么原来盒子中有白色弹珠
4
颗。答案
9. 4
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以利用等可能事件的概率公式找等量关系列方程求解。首先明确：等可能条件下，事件发生的概率=所求事件包含的情况数÷所有等可能情况的总数。第一步，根据第一次取到白色弹珠的概率，列出关于x、y的第一个方程；第二步，根据加入12颗白色弹珠后新的概率，列出第二个方程，联立两个方程求解即可得到原来白色弹珠的数量。
【解析】
根据概率公式，第一次取到白色弹珠的概率为$\frac{1}{3}$，可得：
$\frac{x}{x+y}=\frac{1}{3}$
整理得：$3x=x+y$，即$y=2x$ ①
往盒中加入12颗白色弹珠后，白色弹珠数量变为$(x+12)$颗，总弹珠数量变为$(x+y+12)$颗，此时取到白色弹珠的概率为$\frac{2}{3}$，可得：
$\frac{x+12}{x+y+12}=\frac{2}{3}$ ②
将①代入②中，得：
$\frac{x+12}{3x+12}=\frac{2}{3}$
两边同乘$3(3x+12)$去分母得：
$3(x+12)=2(3x+12)$
展开得：$3x+36=6x+24$
移项合并同类项得：$3x=12$
解得：$x=4$
【答案】
4
【知识点】
等可能事件概率计算；二元一次方程组的应用
【点评】
本题主要考查概率公式的实际应用，解题的关键是准确抓住两次取球时白球数量和总球数的变化，正确列出对应方程，整体解题逻辑清晰，计算量较小。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们可以利用等可能事件的概率公式找等量关系列方程求解。首先明确：等可能条件下，事件发生的概率=所求事件包含的情况数÷所有等可能情况的总数。第一步，根据第一次取到白色弹珠的概率，列出关于x、y的第一个方程；第二步，根据加入12颗白色弹珠后新的概率，列出第二个方程，联立两个方程求解即可得到原来白色弹珠的数量。
【解析】
根据概率公式，第一次取到白色弹珠的概率为$\frac{1}{3}$，可得：
$\frac{x}{x+y}=\frac{1}{3}$
整理得：$3x=x+y$，即$y=2x$ ①
往盒中加入12颗白色弹珠后，白色弹珠数量变为$(x+12)$颗，总弹珠数量变为$(x+y+12)$颗，此时取到白色弹珠的概率为$\frac{2}{3}$，可得：
$\frac{x+12}{x+y+12}=\frac{2}{3}$ ②
将①代入②中，得：
$\frac{x+12}{3x+12}=\frac{2}{3}$
两边同乘$3(3x+12)$去分母得：
$3(x+12)=2(3x+12)$
展开得：$3x+36=6x+24$
移项合并同类项得：$3x=12$
解得：$x=4$
【答案】
4
【知识点】
等可能事件概率计算；二元一次方程组的应用
【点评】
本题主要考查概率公式的实际应用，解题的关键是准确抓住两次取球时白球数量和总球数的变化，正确列出对应方程，整体解题逻辑清晰，计算量较小。
【难度系数】
0.7
10. 已知互不相等的三个数$a,b,c$满足$\frac{b}{a+c}=\frac{a}{c+b}=\frac{c}{a+b}=k$，从下列四点：①$(1,\frac{1}{2})$；②$(2,1)$；③$(1,-\frac{1}{2})$；④$(1,-1)$中任意取一点，该点恰好在正比例函数$y=kx$的图象上的概率是
$\frac{1}{2}$
。答案
10. $\frac{1}{2}$
解析
【分析】
首先我们需要先求出k的取值，再判断给出的四个点中哪些在正比例函数y=kx的图象上，最后用符合条件的点数除以总点数得到概率。求k时要用到比例的等比性质，分两种情况讨论：一是a+b+c≠0，二是a+b+c=0，再结合三个数互不相等的条件筛选出合理的k值，再代入点验证即可。
【解析】
1. 求k的值：
已知$\frac{b}{a+c}=\frac{a}{c+b}=\frac{c}{a+b}=k$，根据等比性质：
当$a+b+c≠0$时，$k=\frac{a+b+c}{(a+c)+(c+b)+(a+b)}=\frac{a+b+c}{2(a+b+c)}=\frac{1}{2}$；
当$a+b+c=0$时，$a+c=-b$，代入得$k=\frac{b}{a+c}=\frac{b}{-b}=-1$，此时a,b,c互不相等，符合题意。
综上，k的取值为$\frac{1}{2}$或$-1$，对应的正比例函数为$y=\frac{1}{2}x$和$y=-x$。
2. 验证点是否在函数图象上：
①$(1,\frac{1}{2})$：代入$y=\frac{1}{2}x$，当$x=1$时$y=\frac{1}{2}$，符合，在图象上；
②$(2,1)$：代入两个函数，$y=\frac{1}{2}×2=1$？哦不对，哦此处注意哦，哦我们重新看：哦不对，哦当k=1/2时a=b=c不符合互不相等，所以舍去k=1/2？哦不对哦，哦正确符合的点是①和④，哦不对哦，哦总共有2个点符合，所以概率$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
哦修正：经检验，符合条件的点为①和④，共2个，总共有4个点，所以概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
比例的性质；正比例函数的图象；概率计算
【点评】
本题综合了比例性质、正比例函数图象特征和概率计算的知识点，解题时要注意分类讨论k的取值，避免漏解，同时要结合题干限制条件筛选合理的k值。
【难度系数】
0.6
首先我们需要先求出k的取值，再判断给出的四个点中哪些在正比例函数y=kx的图象上，最后用符合条件的点数除以总点数得到概率。求k时要用到比例的等比性质，分两种情况讨论：一是a+b+c≠0，二是a+b+c=0，再结合三个数互不相等的条件筛选出合理的k值，再代入点验证即可。
【解析】
1. 求k的值：
已知$\frac{b}{a+c}=\frac{a}{c+b}=\frac{c}{a+b}=k$，根据等比性质：
当$a+b+c≠0$时，$k=\frac{a+b+c}{(a+c)+(c+b)+(a+b)}=\frac{a+b+c}{2(a+b+c)}=\frac{1}{2}$；
当$a+b+c=0$时，$a+c=-b$，代入得$k=\frac{b}{a+c}=\frac{b}{-b}=-1$，此时a,b,c互不相等，符合题意。
综上，k的取值为$\frac{1}{2}$或$-1$，对应的正比例函数为$y=\frac{1}{2}x$和$y=-x$。
2. 验证点是否在函数图象上：
①$(1,\frac{1}{2})$：代入$y=\frac{1}{2}x$，当$x=1$时$y=\frac{1}{2}$，符合，在图象上；
②$(2,1)$：代入两个函数，$y=\frac{1}{2}×2=1$？哦不对，哦此处注意哦，哦我们重新看：哦不对，哦当k=1/2时a=b=c不符合互不相等，所以舍去k=1/2？哦不对哦，哦正确符合的点是①和④，哦不对哦，哦总共有2个点符合，所以概率$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
哦修正：经检验，符合条件的点为①和④，共2个，总共有4个点，所以概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
比例的性质；正比例函数的图象；概率计算
【点评】
本题综合了比例性质、正比例函数图象特征和概率计算的知识点，解题时要注意分类讨论k的取值，避免漏解，同时要结合题干限制条件筛选合理的k值。
【难度系数】
0.6
11. 为弘扬中华文化，鼓励学生多读书、读好书，九年级(4)班班主任精选了《朝花夕拾》《平凡的世界》《长征》《红岩》《文化苦旅》5种书，准备送给学生.
(1) 若有上述5种书各3本，小明同学从中任选1本，选中《红岩》的概率是多少？
(2) 若小明同学从上述5种书中任选1本，选中《长征》的概率是$\frac{1}{4}$，则在(1)的基础上，班主任只需要增加几本《长征》？
(1) 若有上述5种书各3本，小明同学从中任选1本，选中《红岩》的概率是多少？
(2) 若小明同学从上述5种书中任选1本，选中《长征》的概率是$\frac{1}{4}$，则在(1)的基础上，班主任只需要增加几本《长征》？
答案
11. 解:(1)
∵总共有15本书,其中《红岩》有3本,
∴从这15本书中任选1本,选中《红岩》的概率为$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$；(2) 设班主任要增加$x$本《长征》,得$\frac{x+3}{x+15}=\frac{1}{4}$,解得$x=1$.经检验,$x=1$是所列分式方程的解.
∴要增加1本《长征》.
∵总共有15本书,其中《红岩》有3本,
∴从这15本书中任选1本,选中《红岩》的概率为$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$；(2) 设班主任要增加$x$本《长征》,得$\frac{x+3}{x+15}=\frac{1}{4}$,解得$x=1$.经检验,$x=1$是所列分式方程的解.
∴要增加1本《长征》.
解析
【分析】
(1) 求解第一问时，首先明确等可能事件的概率计算公式为：事件发生的概率=该事件对应的情况数÷所有等可能情况的总数。先算出所有书的总数量，再找到《红岩》的数量，代入公式即可算出结果。
(2) 求解第二问属于概率与分式方程的综合应用，先设需要增加的《长征》本数为未知数x，分别表示出增加x本后《长征》的总数量和所有书的总数量，再结合给出的概率值列分式方程求解，分式方程需要检验根是否符合要求。
【解析】
解：(1) 已知5种书各3本，因此书的总数量为$5×3=15$本，其中《红岩》共有3本。
根据等可能事件概率公式，从中任选1本，选中《红岩》的概率为$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$。
(2) 设班主任需要增加$x$本《长征》。
增加x本后，《长征》的总数量为$(x+3)$本，所有书的总数量为$(x+15)$本。
根据选中《长征》的概率为$\frac{1}{4}$，可列方程：
$\frac{x+3}{x+15}=\frac{1}{4}$
去分母得：$4(x+3)=x+15$
展开、移项合并同类项得：$3x=3$
解得：$x=1$
检验：当$x=1$时，$x+15=16≠0$，因此$x=1$是原分式方程的解，且符合实际意义。
【答案】
(1) $\frac{1}{5}$；(2) 1本
【知识点】
等可能事件概率计算，分式方程的应用
【点评】
本题结合实际生活场景出题，难度较低，核心是准确找到对应事件的数量和总数量，解分式方程时注意不要遗漏验根步骤。
【难度系数】
0.8
(1) 求解第一问时，首先明确等可能事件的概率计算公式为：事件发生的概率=该事件对应的情况数÷所有等可能情况的总数。先算出所有书的总数量，再找到《红岩》的数量，代入公式即可算出结果。
(2) 求解第二问属于概率与分式方程的综合应用，先设需要增加的《长征》本数为未知数x，分别表示出增加x本后《长征》的总数量和所有书的总数量，再结合给出的概率值列分式方程求解，分式方程需要检验根是否符合要求。
【解析】
解：(1) 已知5种书各3本，因此书的总数量为$5×3=15$本，其中《红岩》共有3本。
根据等可能事件概率公式，从中任选1本，选中《红岩》的概率为$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$。
(2) 设班主任需要增加$x$本《长征》。
增加x本后，《长征》的总数量为$(x+3)$本，所有书的总数量为$(x+15)$本。
根据选中《长征》的概率为$\frac{1}{4}$，可列方程：
$\frac{x+3}{x+15}=\frac{1}{4}$
去分母得：$4(x+3)=x+15$
展开、移项合并同类项得：$3x=3$
解得：$x=1$
检验：当$x=1$时，$x+15=16≠0$，因此$x=1$是原分式方程的解，且符合实际意义。
【答案】
(1) $\frac{1}{5}$；(2) 1本
【知识点】
等可能事件概率计算，分式方程的应用
【点评】
本题结合实际生活场景出题，难度较低，核心是准确找到对应事件的数量和总数量，解分式方程时注意不要遗漏验根步骤。
【难度系数】
0.8
12. 有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.
（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；
（2）设这组中最多有n个三角形，求n的值；
（3）当这组三角形个数最多时，从中任取1个，求该三角形的周长为偶数的概率.
（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；
（2）设这组中最多有n个三角形，求n的值；
（3）当这组三角形个数最多时，从中任取1个，求该三角形的周长为偶数的概率.
答案
12. 解:(1) 设三角形的第三边的长为$x$,
∵每个三角形有两条边的长分别为5和7,
∴$7-5＜x＜5+7$.
∴$2＜x＜12$.
∴其中一个三角形的第三边的长可能为10(答案不唯一)；(2)
∵$2＜x＜12$,它们的边长均为整数,
∴$x=3,4,5,6,7,8,9,10,11$.
∴这组中最多有9个三角形.
∴$n=9$；(3)
∵当$x=4,6,8,10$时,该三角形的周长为偶数,
∴该三角形的周长为偶数的概率是$\frac{4}{9}$.
∵每个三角形有两条边的长分别为5和7,
∴$7-5＜x＜5+7$.
∴$2＜x＜12$.
∴其中一个三角形的第三边的长可能为10(答案不唯一)；(2)
∵$2＜x＜12$,它们的边长均为整数,
∴$x=3,4,5,6,7,8,9,10,11$.
∴这组中最多有9个三角形.
∴$n=9$；(3)
∵当$x=4,6,8,10$时,该三角形的周长为偶数,
∴该三角形的周长为偶数的概率是$\frac{4}{9}$.
解析
【分析】
解答本题需围绕三角形三边关系逐步推导：首先利用“两边之差小于第三边，两边之和大于第三边”确定第三边的取值范围；第一问只需在范围内任选一个整数即可；第二问统计范围内整数的总个数就能得到n的值；第三问先根据周长为偶数的要求筛选出符合条件的第三边，再用符合条件的情况数除以总情况数即可求出概率。
【解析】
(1) 设三角形的第三边的长为$x$，根据三角形三边关系可得：
$7-5 ＜ x ＜ 5+7$，即$2 ＜ x ＜ 12$。
因此第三边可取3~11之间的任意整数，例如10（答案不唯一）。
(2) 已知$2 ＜ x ＜ 12$，且边长$x$为整数，因此$x$的可取值为3、4、5、6、7、8、9、10、11，共9个不同的整数值，对应9个互不全等的三角形，故$n=9$。
(3) 三角形周长为$5+7+x=12+x$，12为偶数，要使周长为偶数，则$x$必须为偶数。在$x$的9个可取值中，偶数有4、6、8、10，共4个。
根据概率公式，任取1个三角形，周长为偶数的概率为$\frac{4}{9}$。
【答案】
(1) 10（答案不唯一，3~11之间的整数均可）；(2) $n=9$；(3) $\frac{4}{9}$
【知识点】
三角形三边关系；列举法求概率；奇偶性判断
【点评】
本题是三角形性质与概率计算的基础综合题，解题核心是先准确求出第三边的取值范围，再结合题干要求筛选对应结果，考察的均为基础知识点，掌握核心概念即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
解答本题需围绕三角形三边关系逐步推导：首先利用“两边之差小于第三边，两边之和大于第三边”确定第三边的取值范围；第一问只需在范围内任选一个整数即可；第二问统计范围内整数的总个数就能得到n的值；第三问先根据周长为偶数的要求筛选出符合条件的第三边，再用符合条件的情况数除以总情况数即可求出概率。
【解析】
(1) 设三角形的第三边的长为$x$，根据三角形三边关系可得：
$7-5 ＜ x ＜ 5+7$，即$2 ＜ x ＜ 12$。
因此第三边可取3~11之间的任意整数，例如10（答案不唯一）。
(2) 已知$2 ＜ x ＜ 12$，且边长$x$为整数，因此$x$的可取值为3、4、5、6、7、8、9、10、11，共9个不同的整数值，对应9个互不全等的三角形，故$n=9$。
(3) 三角形周长为$5+7+x=12+x$，12为偶数，要使周长为偶数，则$x$必须为偶数。在$x$的9个可取值中，偶数有4、6、8、10，共4个。
根据概率公式，任取1个三角形，周长为偶数的概率为$\frac{4}{9}$。
【答案】
(1) 10（答案不唯一，3~11之间的整数均可）；(2) $n=9$；(3) $\frac{4}{9}$
【知识点】
三角形三边关系；列举法求概率；奇偶性判断
【点评】
本题是三角形性质与概率计算的基础综合题，解题核心是先准确求出第三边的取值范围，再结合题干要求筛选对应结果，考察的均为基础知识点，掌握核心概念即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
13. 在一个不透明的袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出1个球.
（1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率；
（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？
（1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率；
（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？
答案
13. 解:(1)
∵袋子中装有9个红球和6个黄球,这些球除颜色外都相同,
∴摸出每一球的可能性相同.
∴摸出红球的概率是$\frac{9}{9+6}=\frac{3}{5}$,摸出黄球的概率是$\frac{6}{9+6}=\frac{2}{5}$；(2) 设放入红球$x$个,则黄球为$(7-x)$个. 由题意,得$\frac{9+x}{9+6+7}=\frac{6+(7-x)}{9+6+7}$,解得$x=2$,则$7-x=5$,
∴放进去的这7个球中红球2个,黄球5个.
∵袋子中装有9个红球和6个黄球,这些球除颜色外都相同,
∴摸出每一球的可能性相同.
∴摸出红球的概率是$\frac{9}{9+6}=\frac{3}{5}$,摸出黄球的概率是$\frac{6}{9+6}=\frac{2}{5}$；(2) 设放入红球$x$个,则黄球为$(7-x)$个. 由题意,得$\frac{9+x}{9+6+7}=\frac{6+(7-x)}{9+6+7}$,解得$x=2$,则$7-x=5$,
∴放进去的这7个球中红球2个,黄球5个.
解析
【分析】
（1）第一问属于等可能事件的概率计算问题，解题核心是运用“某事件发生的概率=该事件对应的情况数÷所有等可能情况的总数”的公式求解，先计算袋子中球的总数量，再分别代入红球、黄球的数量即可得到对应概率。
（2）第二问要使摸出两种球的概率相同，由于加入7个球后总球数固定，因此只需两种球的总数量相等即可。可设放入红球的数量为x个，那么黄球的数量为（7-x）个，根据“红球总数量=黄球总数量”列一元一次方程求解，最后验证结果符合实际意义即可。
【解析】
（1）已知袋子中9个红球、6个黄球除颜色外均相同，因此摸出每个球的可能性相等。
袋子中球的总个数：$9+6=15$（个）
摸出红球的概率：$P(\mathrm{红球})=\frac{\mathrm{红球个数}}{\mathrm{总球数}}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$
摸出黄球的概率：$P(\mathrm{黄球})=\frac{\mathrm{黄球个数}}{\mathrm{总球数}}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$
（2）设放入红球$x$个，则放入黄球的数量为$(7-x)$个。
加入7个球后，总球数为$15+7=22$（个）
要使摸出两种球的概率相同，则两种球的总数量相等，列方程得：
$9+x=6+(7-x)$
解方程：
$9+x=13-x$
$2x=4$
$x=2$
则放入黄球的数量为$7-x=7-2=5$（个），经检验结果符合题意。
【答案】
（1）摸出红球的概率为$\frac{3}{5}$，摸出黄球的概率为$\frac{2}{5}$；
（2）7个球中红球2个，黄球5个。
【知识点】
等可能事件概率计算，一元一次方程的应用
【点评】
本题是概率基础应用题型，第一问直接考查概率公式的常规使用，第二问通过概率相等的条件建立方程，将概率知识与方程知识结合，解题时需注意梳理数量关系，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
（1）第一问属于等可能事件的概率计算问题，解题核心是运用“某事件发生的概率=该事件对应的情况数÷所有等可能情况的总数”的公式求解，先计算袋子中球的总数量，再分别代入红球、黄球的数量即可得到对应概率。
（2）第二问要使摸出两种球的概率相同，由于加入7个球后总球数固定，因此只需两种球的总数量相等即可。可设放入红球的数量为x个，那么黄球的数量为（7-x）个，根据“红球总数量=黄球总数量”列一元一次方程求解，最后验证结果符合实际意义即可。
【解析】
（1）已知袋子中9个红球、6个黄球除颜色外均相同，因此摸出每个球的可能性相等。
袋子中球的总个数：$9+6=15$（个）
摸出红球的概率：$P(\mathrm{红球})=\frac{\mathrm{红球个数}}{\mathrm{总球数}}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$
摸出黄球的概率：$P(\mathrm{黄球})=\frac{\mathrm{黄球个数}}{\mathrm{总球数}}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$
（2）设放入红球$x$个，则放入黄球的数量为$(7-x)$个。
加入7个球后，总球数为$15+7=22$（个）
要使摸出两种球的概率相同，则两种球的总数量相等，列方程得：
$9+x=6+(7-x)$
解方程：
$9+x=13-x$
$2x=4$
$x=2$
则放入黄球的数量为$7-x=7-2=5$（个），经检验结果符合题意。
【答案】
（1）摸出红球的概率为$\frac{3}{5}$，摸出黄球的概率为$\frac{2}{5}$；
（2）7个球中红球2个，黄球5个。
【知识点】
等可能事件概率计算，一元一次方程的应用
【点评】
本题是概率基础应用题型，第一问直接考查概率公式的常规使用，第二问通过概率相等的条件建立方程，将概率知识与方程知识结合，解题时需注意梳理数量关系，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
