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1. 小亮、小莹、大刚3名同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是 （
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{6}$
B
）A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{6}$
答案
B
解析
【分析】
要计算小亮恰好站在中间的概率，需依据等可能事件的概率计算规则：概率等于符合要求的情况数除以所有等可能的总情况数。我们可以先列举出3人随机站成一排的全部排列情况，再筛选出小亮站在中间的情况，代入公式计算；也可以直接分析小亮的站位可能，3个位置对小亮来说是等可能的，可快速得出结果。
【解析】
方法一：列举法
设小亮为A，小莹为B，大刚为C，3人站成一排的所有等可能排列有：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种。
其中小亮站在中间的排列为BAC、CAB，共2种。
根据概率公式可得，小亮恰好站在中间的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
方法二：位置分析法
3名同学随机站成一排，小亮可选择的位置有左、中、右共3种，且每种位置的可能性相等，其中站在中间的情况只有1种，因此概率为$\frac{1}{3}$。
【答案】
B
【知识点】
等可能事件概率计算、列举法求概率
【点评】
本题是概率计算的基础题型，解题的关键是准确确定总情况数和符合条件的情况数，既可以用列举法梳理所有情况，也可以通过分析站位的等可能性快速求解，计算量小。
【难度系数】
0.8
要计算小亮恰好站在中间的概率，需依据等可能事件的概率计算规则：概率等于符合要求的情况数除以所有等可能的总情况数。我们可以先列举出3人随机站成一排的全部排列情况，再筛选出小亮站在中间的情况，代入公式计算；也可以直接分析小亮的站位可能，3个位置对小亮来说是等可能的，可快速得出结果。
【解析】
方法一：列举法
设小亮为A，小莹为B，大刚为C，3人站成一排的所有等可能排列有：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种。
其中小亮站在中间的排列为BAC、CAB，共2种。
根据概率公式可得，小亮恰好站在中间的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
方法二：位置分析法
3名同学随机站成一排，小亮可选择的位置有左、中、右共3种，且每种位置的可能性相等，其中站在中间的情况只有1种，因此概率为$\frac{1}{3}$。
【答案】
B
【知识点】
等可能事件概率计算、列举法求概率
【点评】
本题是概率计算的基础题型，解题的关键是准确确定总情况数和符合条件的情况数，既可以用列举法梳理所有情况，也可以通过分析站位的等可能性快速求解，计算量小。
【难度系数】
0.8
2. 不透明袋子中仅有红、黄小球各1个，两个小球除颜色外无其他差别. 从中随机摸出1个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出1个小球，则两次摸出的都是红球的概率是（
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{3}{4}$
A
）A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{3}{4}$
答案
A
解析
【分析】
本题是有放回摸球的概率计算问题，两次摸球互不影响，每次摸球都有摸到红球、黄球2种等可能的结果。解题时可先通过树状图或列表法列举出两次摸球的所有等可能结果，再找出两次均摸到红球的结果数，最后根据等可能事件的概率公式计算即可，注意要区分有放回和无放回摸球的结果差异，避免错算总情况数。
【解析】
我们可以用列表法列举所有等可能的结果：
|第一次摸球\第二次摸球|红|黄|
| ---- | ---- | ---- |
|红|（红，红）|（红，黄）|
|黄|（黄，红）|（黄，黄）|
由上表可知，两次摸球共有4种等可能的结果，其中两次都摸出红球的结果只有1种。
根据等可能事件的概率公式：$P=\frac{所求情况数}{总情况数}$，可得两次摸出的都是红球的概率为$\frac{1}{4}$。
【答案】
A
【知识点】
1. 列举法求概率
2. 概率公式
3. 有放回试验
【点评】
本题是概率基础题，主要考查对等可能试验结果的梳理能力，解题核心是准确区分“有放回”和“无放回”试验的不同，熟练运用树状图或列表法就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
本题是有放回摸球的概率计算问题，两次摸球互不影响，每次摸球都有摸到红球、黄球2种等可能的结果。解题时可先通过树状图或列表法列举出两次摸球的所有等可能结果，再找出两次均摸到红球的结果数，最后根据等可能事件的概率公式计算即可，注意要区分有放回和无放回摸球的结果差异，避免错算总情况数。
【解析】
我们可以用列表法列举所有等可能的结果：
|第一次摸球\第二次摸球|红|黄|
| ---- | ---- | ---- |
|红|（红，红）|（红，黄）|
|黄|（黄，红）|（黄，黄）|
由上表可知，两次摸球共有4种等可能的结果，其中两次都摸出红球的结果只有1种。
根据等可能事件的概率公式：$P=\frac{所求情况数}{总情况数}$，可得两次摸出的都是红球的概率为$\frac{1}{4}$。
【答案】
A
【知识点】
1. 列举法求概率
2. 概率公式
3. 有放回试验
【点评】
本题是概率基础题，主要考查对等可能试验结果的梳理能力，解题核心是准确区分“有放回”和“无放回”试验的不同，熟练运用树状图或列表法就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
3. 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向上，一枚正面向下的概率是
$\frac{3}{8}$
。答案
$\frac{3}{8}$
解析
【分析】
这是一道等可能条件下的概率计算题，解题思路分为三步：第一步先计算所有等可能的总结果数，每枚硬币抛掷后有正、反2种结果，三枚硬币的结果相互独立，可通过列举法列出所有结果；第二步筛选出满足“两枚正面向上、一枚反面向上”的符合要求的结果数；第三步根据等可能事件的概率公式“概率=符合条件的结果数÷总等可能结果数”计算即可，解题时注意不要漏算或重复计数结果。
【解析】
解：同时抛掷三枚质地均匀的硬币，每枚硬币均有正面向上、反面向上2种等可能的结果，因此总的等可能结果共有$2×2×2=8$种，分别为：（正，正，正）、（正，正，反）、（正，反，正）、（正，反，反）、（反，正，正）、（反，正，反）、（反，反，正）、（反，反，反）。
其中满足“两枚正面向上，一枚反面向上”的结果有（正，正，反）、（正，反，正）、（反，正，正），共3种。
根据等可能事件的概率公式，可得所求概率为$\frac{3}{8}$。
【答案】
$\frac{3}{8}$
【知识点】
概率计算；列举法求事件结果
【点评】
本题属于概率基础题型，核心考查等可能事件概率的计算逻辑，解题的关键是准确枚举所有等可能的结果，避免重复或遗漏计数符合要求的结果。
【难度系数】
0.7
这是一道等可能条件下的概率计算题，解题思路分为三步：第一步先计算所有等可能的总结果数，每枚硬币抛掷后有正、反2种结果，三枚硬币的结果相互独立，可通过列举法列出所有结果；第二步筛选出满足“两枚正面向上、一枚反面向上”的符合要求的结果数；第三步根据等可能事件的概率公式“概率=符合条件的结果数÷总等可能结果数”计算即可，解题时注意不要漏算或重复计数结果。
【解析】
解：同时抛掷三枚质地均匀的硬币，每枚硬币均有正面向上、反面向上2种等可能的结果，因此总的等可能结果共有$2×2×2=8$种，分别为：（正，正，正）、（正，正，反）、（正，反，正）、（正，反，反）、（反，正，正）、（反，正，反）、（反，反，正）、（反，反，反）。
其中满足“两枚正面向上，一枚反面向上”的结果有（正，正，反）、（正，反，正）、（反，正，正），共3种。
根据等可能事件的概率公式，可得所求概率为$\frac{3}{8}$。
【答案】
$\frac{3}{8}$
【知识点】
概率计算；列举法求事件结果
【点评】
本题属于概率基础题型，核心考查等可能事件概率的计算逻辑，解题的关键是准确枚举所有等可能的结果，避免重复或遗漏计数符合要求的结果。
【难度系数】
0.7
4. 用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排成的数是偶数的概率为
$\frac{2}{3}$
。答案
$\frac{2}{3}$
解析
【分析】
解决本题属于等可能事件的概率计算问题，解题思路可分为三步：第一步，先有序列举出用2、3、4三个数字排成的所有无重复数字的三位数，确定所有等可能的总结果数；第二步，根据偶数的特征（个位数字为偶数），筛选出符合条件的结果数；第三步，结合概率公式“$P(A)=\frac{事件A包含的结果数}{所有等可能的总结果数}$”计算最终概率。
【解析】
首先列出用2、3、4三个数字排成的所有无重复数字的三位数：234、243、324、342、423、432，共6种等可能的结果。
根据偶数的判定规则，个位为偶数的数是偶数，上述结果中是偶数的有234、324、342、432，共4种符合条件的结果。
代入概率公式计算：$P=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{2}{3}$
【知识点】
等可能概率计算，枚举法，偶数的特征
【点评】
本题是概率部分的常规基础题，解题核心是有序列举所有结果，避免重复或遗漏，同时结合数的奇偶性特征筛选符合条件的结果，整体解题逻辑清晰，难度较低。
【难度系数】
0.75
解决本题属于等可能事件的概率计算问题，解题思路可分为三步：第一步，先有序列举出用2、3、4三个数字排成的所有无重复数字的三位数，确定所有等可能的总结果数；第二步，根据偶数的特征（个位数字为偶数），筛选出符合条件的结果数；第三步，结合概率公式“$P(A)=\frac{事件A包含的结果数}{所有等可能的总结果数}$”计算最终概率。
【解析】
首先列出用2、3、4三个数字排成的所有无重复数字的三位数：234、243、324、342、423、432，共6种等可能的结果。
根据偶数的判定规则，个位为偶数的数是偶数，上述结果中是偶数的有234、324、342、432，共4种符合条件的结果。
代入概率公式计算：$P=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{2}{3}$
【知识点】
等可能概率计算，枚举法，偶数的特征
【点评】
本题是概率部分的常规基础题，解题核心是有序列举所有结果，避免重复或遗漏，同时结合数的奇偶性特征筛选符合条件的结果，整体解题逻辑清晰，难度较低。
【难度系数】
0.75
5. 有4根细木棒，长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是
$\frac{3}{4}$
。答案
$\frac{3}{4}$
解析
【分析】
要解决这个问题，需分两步思考：第一步先明确从4根木棒中任选3根的所有等可能情况，4选3等价于排除其中1根，总共有4种等可能的选法；第二步根据三角形三边关系判断哪些组合能搭成三角形，实际判断时只需验证较短两边之和大于最长边即可，可简化计算；最后利用等可能事件的概率公式“P=符合条件的结果数÷所有等可能结果数”计算概率即可。
【解析】
从长度为2cm，3cm，4cm，5cm的4根木棒中任选3根，所有等可能的组合共4种，逐一判断如下：
1. 选2cm，3cm，4cm：较短两边和为$2+3=5＞4$，满足三角形三边关系，可构成三角形；
2. 选2cm，3cm，5cm：较短两边和为$2+3=5$，不满足两边之和大于第三边，不可构成三角形；
3. 选2cm，4cm，5cm：较短两边和为$2+4=6＞5$，满足三角形三边关系，可构成三角形；
4. 选3cm，4cm，5cm：较短两边和为$3+4=7＞5$，满足三角形三边关系，可构成三角形。
能搭成三角形的组合共3种，总共有4种等可能的结果，因此恰好能搭成一个三角形的概率$P=\frac{3}{4}$。
【答案】
$\frac{3}{4}$
【知识点】
三角形三边关系；列举法求概率；概率公式
【点评】
本题是概率与三角形性质结合的基础题型，解题核心是不重不漏地列举出所有组合，再结合三角形三边关系筛选符合条件的情况，是概率部分的常考基础题。
【难度系数】
0.75
要解决这个问题，需分两步思考：第一步先明确从4根木棒中任选3根的所有等可能情况，4选3等价于排除其中1根，总共有4种等可能的选法；第二步根据三角形三边关系判断哪些组合能搭成三角形，实际判断时只需验证较短两边之和大于最长边即可，可简化计算；最后利用等可能事件的概率公式“P=符合条件的结果数÷所有等可能结果数”计算概率即可。
【解析】
从长度为2cm，3cm，4cm，5cm的4根木棒中任选3根，所有等可能的组合共4种，逐一判断如下：
1. 选2cm，3cm，4cm：较短两边和为$2+3=5＞4$，满足三角形三边关系，可构成三角形；
2. 选2cm，3cm，5cm：较短两边和为$2+3=5$，不满足两边之和大于第三边，不可构成三角形；
3. 选2cm，4cm，5cm：较短两边和为$2+4=6＞5$，满足三角形三边关系，可构成三角形；
4. 选3cm，4cm，5cm：较短两边和为$3+4=7＞5$，满足三角形三边关系，可构成三角形。
能搭成三角形的组合共3种，总共有4种等可能的结果，因此恰好能搭成一个三角形的概率$P=\frac{3}{4}$。
【答案】
$\frac{3}{4}$
【知识点】
三角形三边关系；列举法求概率；概率公式
【点评】
本题是概率与三角形性质结合的基础题型，解题核心是不重不漏地列举出所有组合，再结合三角形三边关系筛选符合条件的情况，是概率部分的常考基础题。
【难度系数】
0.75
6. 甲、乙两个袋中均装有3张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的3张卡片上所标的数值分别为－7，－1，3，乙袋中的3张卡片上所标的数值分别为－2，1，6. 先从甲袋中随机取出1张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出1张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标.
（1）用适当的方法写出点A的坐标(x，y)的所有情况；
（2）求点A在第三象限的概率.
课后作业 KEHOUZUOYE ★★★★★≡
（1）用适当的方法写出点A的坐标(x，y)的所有情况；
（2）求点A在第三象限的概率.
课后作业 KEHOUZUOYE ★★★★★≡
答案
解:(1) 如图所示:
点A的坐标:(-7,-2),(-7,1),(-7,6),(-1,-2),(-1,1),(-1,6),(3,-2),(3,1),(3,6);
(2) 由树状图可知,所有等可能的情况共有9种,点A落在第三象限的情况有2种,
∴ P(点A落在第三象限)=$\frac{2}{9}$.
解析
【分析】
（1）本题属于两步抽取的随机事件问题，第一步从甲袋取x有3种等可能结果，第二步从乙袋取y也有3种等可能结果，可通过树状图按顺序列举所有x与y的组合，保证结果不重不漏，即可得到点A的所有坐标。
（2）求点A在第三象限的概率，首先要明确第三象限内点的坐标特征：横坐标小于0，纵坐标小于0。先从所有等可能结果中筛选出满足该特征的结果数，再根据概率公式“P=符合条件的结果数÷所有等可能的结果数”计算即可。
【解析】
（1）通过树状图列举所有抽取情况：
将x的取值分别与y的所有取值搭配，可得点A的所有坐标为：(-7,-2)、(-7,1)、(-7,6)、(-1,-2)、(-1,1)、(-1,6)、(3,-2)、(3,1)、(3,6)，共9种等可能的情况。
（2）第三象限的点满足横坐标＜0、纵坐标＜0，观察上述9种情况，符合条件的点有(-7,-2)、(-1,-2)，共2种。
所有等可能的情况共9种，代入概率公式得：
$P(\mathrm{点A在第三象限})=\frac{\mathrm{符合条件的情况数}}{\mathrm{总情况数}}=\frac{2}{9}$
【答案】
(1) 如图所示:
点A的坐标:(-7,-2),(-7,1),(-7,6),(-1,-2),(-1,1),(-1,6),(3,-2),(3,1),(3,6);
(2) $\frac{2}{9}$
【知识点】
1. 树状图法列举结果 2. 象限点的坐标特征 3. 等可能事件概率计算
【点评】
本题是概率与平面直角坐标系的基础综合题，核心考查两步试验等可能结果的列举能力，以及结合坐标性质筛选有效结果的能力，解题时只要做到列举不重不漏、牢记象限坐标符号规则即可得分。
【难度系数】
0.7
（1）本题属于两步抽取的随机事件问题，第一步从甲袋取x有3种等可能结果，第二步从乙袋取y也有3种等可能结果，可通过树状图按顺序列举所有x与y的组合，保证结果不重不漏，即可得到点A的所有坐标。
（2）求点A在第三象限的概率，首先要明确第三象限内点的坐标特征：横坐标小于0，纵坐标小于0。先从所有等可能结果中筛选出满足该特征的结果数，再根据概率公式“P=符合条件的结果数÷所有等可能的结果数”计算即可。
【解析】
（1）通过树状图列举所有抽取情况：
将x的取值分别与y的所有取值搭配，可得点A的所有坐标为：(-7,-2)、(-7,1)、(-7,6)、(-1,-2)、(-1,1)、(-1,6)、(3,-2)、(3,1)、(3,6)，共9种等可能的情况。
（2）第三象限的点满足横坐标＜0、纵坐标＜0，观察上述9种情况，符合条件的点有(-7,-2)、(-1,-2)，共2种。
所有等可能的情况共9种，代入概率公式得：
$P(\mathrm{点A在第三象限})=\frac{\mathrm{符合条件的情况数}}{\mathrm{总情况数}}=\frac{2}{9}$
【答案】
(1) 如图所示:
点A的坐标:(-7,-2),(-7,1),(-7,6),(-1,-2),(-1,1),(-1,6),(3,-2),(3,1),(3,6);
(2) $\frac{2}{9}$
【知识点】
1. 树状图法列举结果 2. 象限点的坐标特征 3. 等可能事件概率计算
【点评】
本题是概率与平面直角坐标系的基础综合题，核心考查两步试验等可能结果的列举能力，以及结合坐标性质筛选有效结果的能力，解题时只要做到列举不重不漏、牢记象限坐标符号规则即可得分。
【难度系数】
0.7
7. 在排球训练中,甲、乙、丙3人相互传球,由甲开始发球(记为第一次传球),则经过3次传球后,球仍回到甲手中的概率是 (
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{3}{8}$
D.$\frac{5}{8}$
B
)A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{3}{8}$
D.$\frac{5}{8}$
答案
B
解析
【分析】
要解决这道概率题，首先明确这是等可能条件下的概率问题，核心思路是先求出3次传球所有等可能的结果总数，再求出经过3次传球后球回到甲手中的结果数，最后根据概率公式“概率=符合条件的结果数÷所有等可能的结果数”计算即可。我们可以用列举法或者画树状图的方法梳理所有传球路径，避免重复或遗漏。
【解析】
我们先梳理所有传球的等可能情况：
第1次传球：甲发球，可传给乙或丙，共2种选择；
第2次传球：持球人（乙或丙）可传给另外2人，共2种选择；
第3次传球：持球人同样有2种选择。
因此3次传球总共有 $2×2×2=8$ 种等可能的结果。
接下来列举3次传球后球回到甲手中的情况：
① 甲→乙→丙→甲；
② 甲→丙→乙→甲。
共2种符合条件的结果。
根据概率公式可得，所求概率为 $\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$。
【答案】
B
【知识点】
列举法求概率；等可能事件概率计算
【点评】
本题考查等可能事件概率的求解，解题时可以通过画树状图清晰梳理所有传球路径，能有效避免计数时出现重复或遗漏的问题，掌握列举法计数是解题的关键。
【难度系数】
0.7
要解决这道概率题，首先明确这是等可能条件下的概率问题，核心思路是先求出3次传球所有等可能的结果总数，再求出经过3次传球后球回到甲手中的结果数，最后根据概率公式“概率=符合条件的结果数÷所有等可能的结果数”计算即可。我们可以用列举法或者画树状图的方法梳理所有传球路径，避免重复或遗漏。
【解析】
我们先梳理所有传球的等可能情况：
第1次传球：甲发球，可传给乙或丙，共2种选择；
第2次传球：持球人（乙或丙）可传给另外2人，共2种选择；
第3次传球：持球人同样有2种选择。
因此3次传球总共有 $2×2×2=8$ 种等可能的结果。
接下来列举3次传球后球回到甲手中的情况：
① 甲→乙→丙→甲；
② 甲→丙→乙→甲。
共2种符合条件的结果。
根据概率公式可得，所求概率为 $\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$。
【答案】
B
【知识点】
列举法求概率；等可能事件概率计算
【点评】
本题考查等可能事件概率的求解，解题时可以通过画树状图清晰梳理所有传球路径，能有效避免计数时出现重复或遗漏的问题，掌握列举法计数是解题的关键。
【难度系数】
0.7
8. 把3张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按照同样的方式剪成相同的三段，然后将上、中、下三段分别混合均匀，从3堆图片中随机各抽出一张，这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率为（
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{9}$
D.$\frac{1}{12}$
C
）A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{9}$
D.$\frac{1}{12}$
答案
C
解析
【分析】
这是一道等可能条件下的概率计算题，可通过两种思路求解：一是先计算所有等可能的抽取结果总数，再统计能凑成完整风景的结果数，代入概率公式计算；二是用分步概率思路分析：第一步从上段堆任意抽1张，都可作为某张完整风景的上段，概率为1；第二步从中段堆抽和第一张同属一张风景的中段，3张中段仅1张符合，概率为$\frac{1}{3}$；第三步从下段堆抽和前两张同属一张风景的下段，3张下段仅1张符合，概率为$\frac{1}{3}$，分步概率相乘即可得到总概率。
【解析】
解：从三堆图片中各随机抽取1张，所有等可能的结果总数为：$3×3×3=27$种
能恰好组成一张完整风景图片的情况：每张完整风景对应1组匹配的上、中、下段，共3种符合条件的结果。
根据概率公式$P=\frac{\mathrm{符合条件的结果数}}{\mathrm{所有等可能的结果数}}$，可得：
$P=\frac{3}{27}=\frac{1}{9}$
【答案】
C
【知识点】
概率公式，分步计数原理，等可能事件概率
【点评】
本题是概率的基础应用题型，解题核心是准确梳理总情况数和符合要求的情况数，也可通过分步分析每步概率相乘求解，能有效考查对概率计算方法的掌握程度。
【难度系数】
0.7
这是一道等可能条件下的概率计算题，可通过两种思路求解：一是先计算所有等可能的抽取结果总数，再统计能凑成完整风景的结果数，代入概率公式计算；二是用分步概率思路分析：第一步从上段堆任意抽1张，都可作为某张完整风景的上段，概率为1；第二步从中段堆抽和第一张同属一张风景的中段，3张中段仅1张符合，概率为$\frac{1}{3}$；第三步从下段堆抽和前两张同属一张风景的下段，3张下段仅1张符合，概率为$\frac{1}{3}$，分步概率相乘即可得到总概率。
【解析】
解：从三堆图片中各随机抽取1张，所有等可能的结果总数为：$3×3×3=27$种
能恰好组成一张完整风景图片的情况：每张完整风景对应1组匹配的上、中、下段，共3种符合条件的结果。
根据概率公式$P=\frac{\mathrm{符合条件的结果数}}{\mathrm{所有等可能的结果数}}$，可得：
$P=\frac{3}{27}=\frac{1}{9}$
【答案】
C
【知识点】
概率公式，分步计数原理，等可能事件概率
【点评】
本题是概率的基础应用题型，解题核心是准确梳理总情况数和符合要求的情况数，也可通过分步分析每步概率相乘求解，能有效考查对概率计算方法的掌握程度。
【难度系数】
0.7
