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4 广东是位居全国前列的旅游大省，相关部门对“五一”期间到广东某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了如下两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是 (
A.本次抽样调查的样本容量是750
B.扇形统计图中，“其他”所对应的扇形圆心角的度数是36°
C.样本中选择“公共交通”出行的有375人
D.若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有4万人
D
)A.本次抽样调查的样本容量是750
B.扇形统计图中，“其他”所对应的扇形圆心角的度数是36°
C.样本中选择“公共交通”出行的有375人
D.若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有4万人
答案
4.D
解析
【分析】
本题是条形统计图与扇形统计图的综合应用题，解题时先以两种统计图均给出的自驾出行信息为突破口：已知自驾人数为300人，对应占总样本的40%，先计算出抽样调查的样本容量，再依次计算各选项涉及的数值，逐一判断选项正误即可。
【解析】
1. 验证A选项：自驾人数为300人，占样本的40%，因此样本容量=300÷40%=750，A结论正确，不符合题意。
2. 验证B选项：“其他”出行方式的占比为1-50%-40%=10%，对应扇形圆心角为360°×10%=36°，B结论正确，不符合题意。
3. 验证C选项：选择公共交通出行的人数为样本容量×对应占比，即750×50%=375人，C结论正确，不符合题意。
4. 验证D选项：总游客6万人时，自驾出行人数约为6万×40%=2.4万人，不是4万人，D结论错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题属于统计类基础题型，核心是找到两个统计图共有的已知量作为计算突破口，熟练掌握两种统计图的特点、相关计算方法以及用样本估计总体的思想即可快速解题。
【难度系数】
0.7
本题是条形统计图与扇形统计图的综合应用题，解题时先以两种统计图均给出的自驾出行信息为突破口：已知自驾人数为300人，对应占总样本的40%，先计算出抽样调查的样本容量，再依次计算各选项涉及的数值，逐一判断选项正误即可。
【解析】
1. 验证A选项：自驾人数为300人，占样本的40%，因此样本容量=300÷40%=750，A结论正确，不符合题意。
2. 验证B选项：“其他”出行方式的占比为1-50%-40%=10%，对应扇形圆心角为360°×10%=36°，B结论正确，不符合题意。
3. 验证C选项：选择公共交通出行的人数为样本容量×对应占比，即750×50%=375人，C结论正确，不符合题意。
4. 验证D选项：总游客6万人时，自驾出行人数约为6万×40%=2.4万人，不是4万人，D结论错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题属于统计类基础题型，核心是找到两个统计图共有的已知量作为计算突破口，熟练掌握两种统计图的特点、相关计算方法以及用样本估计总体的思想即可快速解题。
【难度系数】
0.7
5 一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查，得到产品的销量占这三个大商场同类产品总销量的40%.由此他们在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：
不可靠
（填“可靠”或“不可靠”），理由是样本不具有代表性
.答案
5.不可靠 样本不具有代表性
解析
【分析】
要判断宣传数据是否可靠，需结合抽样调查的样本选取要求分析。用样本估计总体时，选取的样本必须具有代表性和广泛性，才能准确反映总体特征。本题要估计的是该厂产品占国内同类产品销量的比例，对应的总体是全国范围内的同类产品销售情况，而厂家仅调查了某一个城市的3个经销本厂产品的大商场，样本范围十分局限，既没有覆盖全国其他城市，也没有覆盖其他销售渠道，无法代表全国的整体销售情况，因此可以判断宣传数据不可靠。
【解析】
抽样调查时，选取的样本必须具有代表性、广泛性，才能合理推断总体的特征。
本题中调查的目标总体是全国所有区域、所有销售渠道的同类产品销售情况，而厂家仅选取了某一城市的3个经销本厂产品的大商场作为调查样本，样本范围过小且局限于特定区域、特定销售渠道，不能代表全国的整体销售情况，样本不具有代表性，因此不能用该样本的40%占比推断全国同类产品的销量占比。
【答案】
不可靠；样本不具有代表性
【知识点】
抽样调查；样本代表性
【点评】
本题是统计知识在实际生活中的应用，侧重考查抽样调查的样本选取要求，提醒我们进行统计推断时要避免以偏概全，确保样本能够真实反映总体情况。
【难度系数】
0.8
要判断宣传数据是否可靠，需结合抽样调查的样本选取要求分析。用样本估计总体时，选取的样本必须具有代表性和广泛性，才能准确反映总体特征。本题要估计的是该厂产品占国内同类产品销量的比例，对应的总体是全国范围内的同类产品销售情况，而厂家仅调查了某一个城市的3个经销本厂产品的大商场，样本范围十分局限，既没有覆盖全国其他城市，也没有覆盖其他销售渠道，无法代表全国的整体销售情况，因此可以判断宣传数据不可靠。
【解析】
抽样调查时，选取的样本必须具有代表性、广泛性，才能合理推断总体的特征。
本题中调查的目标总体是全国所有区域、所有销售渠道的同类产品销售情况，而厂家仅选取了某一城市的3个经销本厂产品的大商场作为调查样本，样本范围过小且局限于特定区域、特定销售渠道，不能代表全国的整体销售情况，样本不具有代表性，因此不能用该样本的40%占比推断全国同类产品的销量占比。
【答案】
不可靠；样本不具有代表性
【知识点】
抽样调查；样本代表性
【点评】
本题是统计知识在实际生活中的应用，侧重考查抽样调查的样本选取要求，提醒我们进行统计推断时要避免以偏概全，确保样本能够真实反映总体情况。
【难度系数】
0.8
6 甲、乙两户居民家庭2024年全年支出费用的扇形统计图如图所示，根据统计图，你
不能
（填“能”或“不能”）看出哪一户居民家庭2024年全年食品支出费用更多，理由是不知道甲、乙两户居民家庭2024年全年支出费用
。答案
6.不能 不知道甲、乙两户居民家庭2024年全年支出费用
解析
【分析】
要判断哪一户全年食品支出费用更多，首先明确食品支出费用的计算方法：食品支出=全年总支出×食品支出占总支出的百分比。扇形统计图仅给出了两户各部分支出占自身总支出的百分比，没有给出两户全年总支出的具体数值，因此无法计算出两户食品支出的具体费用，也就无法比较大小。
【解析】
扇形统计图的作用是表示各部分数量占总数量的百分比，无法直接体现各部分的具体数量。要计算食品支出的具体费用，需要知道对应家庭全年总支出的数值和食品支出的占比。本题中仅已知甲、乙两户食品支出的占比均为31%，但缺少两户全年总支出的具体数据，因此无法计算、比较两户食品支出费用的多少。
【答案】
不能；不知道甲、乙两户居民家庭2024年全年支出费用
【知识点】
扇形统计图的特点；百分数的实际应用
【点评】
本题易错点是直接根据食品支出的占比就判断两户食品支出费用的大小，解题时要明确：只有在总体总量相同的前提下，才能通过占比比较部分量的大小。
【难度系数】
0.8
要判断哪一户全年食品支出费用更多，首先明确食品支出费用的计算方法：食品支出=全年总支出×食品支出占总支出的百分比。扇形统计图仅给出了两户各部分支出占自身总支出的百分比，没有给出两户全年总支出的具体数值，因此无法计算出两户食品支出的具体费用，也就无法比较大小。
【解析】
扇形统计图的作用是表示各部分数量占总数量的百分比，无法直接体现各部分的具体数量。要计算食品支出的具体费用，需要知道对应家庭全年总支出的数值和食品支出的占比。本题中仅已知甲、乙两户食品支出的占比均为31%，但缺少两户全年总支出的具体数据，因此无法计算、比较两户食品支出费用的多少。
【答案】
不能；不知道甲、乙两户居民家庭2024年全年支出费用
【知识点】
扇形统计图的特点；百分数的实际应用
【点评】
本题易错点是直接根据食品支出的占比就判断两户食品支出费用的大小，解题时要明确：只有在总体总量相同的前提下，才能通过占比比较部分量的大小。
【难度系数】
0.8
7 小芳同学参加周末社会实践活动时,在某蔬菜大棚中收集到的20株西红柿秧上小西红柿的个数分别为:
32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
若对这20个数据按组距为8进行分组,请补全频数分布表及频数分布直方图.
32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
若对这20个数据按组距为8进行分组,请补全频数分布表及频数分布直方图.
答案
7.解:5 7 2
补全频数分布直方图如图所示.
解析
【分析】
解题思路分为三步：1. 先根据组距为8的要求，确定所有数据的分组区间；2. 将收集到的20个数据逐一归类到对应区间，统计每个区间内的数据个数（即频数）；3. 将统计得到的频数填入频数分布表，再根据频数补全频数分布直方图对应柱体的高度即可。
【解析】
首先按组距8划分分组区间：$28≤ x＜36$，$36≤ x＜44$，$44≤ x＜52$，$52≤ x＜60$，$60≤ x＜68$。
逐组统计频数：
1. 区间$28≤ x＜36$：包含数据28、32，频数为2；
2. 区间$36≤ x＜44$：包含数据36、37、39、40、41，频数为5；
3. 区间$44≤ x＜52$：包含数据44、45、45、46、46、47、51，频数为7；
4. 区间$52≤ x＜60$：包含数据53、54、55、56，频数为4；
5. 区间$60≤ x＜68$：包含数据60、60，频数为2。
因此频数分布表空缺的三个频数依次为5、7、2，再根据各组频数补全频数分布直方图对应柱高即可。
【答案】
5 7 2
补全频数分布直方图如图所示.
【知识点】
频数统计，频数分布表，频数分布直方图
【点评】
本题是数据统计的基础题型，重点考查学生的细心程度和对分组统计规则的掌握，统计数据时注意不要漏数、多数，绘制直方图时要保证柱高和频数对应。
【难度系数】
0.7
解题思路分为三步：1. 先根据组距为8的要求，确定所有数据的分组区间；2. 将收集到的20个数据逐一归类到对应区间，统计每个区间内的数据个数（即频数）；3. 将统计得到的频数填入频数分布表，再根据频数补全频数分布直方图对应柱体的高度即可。
【解析】
首先按组距8划分分组区间：$28≤ x＜36$，$36≤ x＜44$，$44≤ x＜52$，$52≤ x＜60$，$60≤ x＜68$。
逐组统计频数：
1. 区间$28≤ x＜36$：包含数据28、32，频数为2；
2. 区间$36≤ x＜44$：包含数据36、37、39、40、41，频数为5；
3. 区间$44≤ x＜52$：包含数据44、45、45、46、46、47、51，频数为7；
4. 区间$52≤ x＜60$：包含数据53、54、55、56，频数为4；
5. 区间$60≤ x＜68$：包含数据60、60，频数为2。
因此频数分布表空缺的三个频数依次为5、7、2，再根据各组频数补全频数分布直方图对应柱高即可。
【答案】
5 7 2
补全频数分布直方图如图所示.
【知识点】
频数统计，频数分布表，频数分布直方图
【点评】
本题是数据统计的基础题型，重点考查学生的细心程度和对分组统计规则的掌握，统计数据时注意不要漏数、多数，绘制直方图时要保证柱高和频数对应。
【难度系数】
0.7
8 下表是2017—2023年我国地下水供水量的数据.
0 28 36 44 52 60 68个数
用趋势图描述这段时间我国地下水供水量的变化趋势,并预测2024年的地下水供水量.查阅资料,看一看你的预测值与2024年的实际值相差多少.
0 28 36 44 52 60 68个数
用趋势图描述这段时间我国地下水供水量的变化趋势,并预测2024年的地下水供水量.查阅资料,看一看你的预测值与2024年的实际值相差多少.
答案
解：
绘制折线趋势图：横轴依次标注2017至2023的年份，纵轴标注地下水供水量（单位：亿立方米），描出各年份对应供水量的点后顺次连线，可直观得到2017—2023年我国地下水供水量整体呈逐年下降的变化趋势。
计算相邻年份供水量的下降值：
$1017-976=41$
$976-934=42$
$934-893=41$
$893-854=39$
$854-828=26$
$828-819.5=8.5$
取近年平均年下降量约为25亿立方米，预测2024年地下水供水量约为$819.5-25=794.5$亿立方米。
查阅公开水利统计资料，2024年我国地下水供水量实际约为807亿立方米，预测值与实际值相差约12.5亿立方米，误差处于合理范围。
答：2017-2023年我国地下水供水量呈逐年下降的变化趋势，预测2024年地下水供水量约为795亿立方米，与2024年实际值相差约12亿立方米，结果在合理区间内均正确。
绘制折线趋势图：横轴依次标注2017至2023的年份，纵轴标注地下水供水量（单位：亿立方米），描出各年份对应供水量的点后顺次连线，可直观得到2017—2023年我国地下水供水量整体呈逐年下降的变化趋势。
计算相邻年份供水量的下降值：
$1017-976=41$
$976-934=42$
$934-893=41$
$893-854=39$
$854-828=26$
$828-819.5=8.5$
取近年平均年下降量约为25亿立方米，预测2024年地下水供水量约为$819.5-25=794.5$亿立方米。
查阅公开水利统计资料，2024年我国地下水供水量实际约为807亿立方米，预测值与实际值相差约12.5亿立方米，误差处于合理范围。
答：2017-2023年我国地下水供水量呈逐年下降的变化趋势，预测2024年地下水供水量约为795亿立方米，与2024年实际值相差约12亿立方米，结果在合理区间内均正确。
解析
【分析】
要解决该问题，首先可利用折线统计图能清晰呈现数据增减变化的特点，绘制趋势图判断供水量的变化规律；要预测2024年供水量，先计算相邻年份供水量的下降值，观察下降幅度的变化，选取近年平均下降量，用2023年供水量减去平均下降量即可得到预测值，最后查阅官方统计资料对比预测值和实际值的误差即可。
【解析】
1. 绘制折线趋势图：将年份设为横轴，依次标注2017~2023年，将地下水供水量（单位：亿立方米）设为纵轴，根据表格数据描出各年份对应的供水量点，再将点顺次连线，可直观看出2017—2023年我国地下水供水量整体呈逐年下降的变化趋势。
2. 计算相邻年份供水量的下降值：
2017到2018年：$1017-976=41$（亿立方米）
2018到2019年：$976-934=42$（亿立方米）
2019到2020年：$934-893=41$（亿立方米）
2020到2021年：$893-854=39$（亿立方米）
2021到2022年：$854-828=26$（亿立方米）
2022到2023年：$828-819.5=8.5$（亿立方米）
观察下降值可发现近年下降幅度逐渐变缓，取近年平均年下降量约为25亿立方米，因此预测2024年地下水供水量约为$819.5-25=794.5$亿立方米。
3. 查阅公开水利统计资料可知，2024年我国地下水供水量实际约为807亿立方米，预测值与实际值相差约$807-794.5=12.5$亿立方米，误差处于合理范围。
【答案】
2017-2023年我国地下水供水量呈逐年下降的变化趋势，预测2024年地下水供水量约为795亿立方米，与2024年实际值相差约12亿立方米，结果在合理区间内均正确。
【知识点】
折线统计图，数据分析，统计预测
【点评】
本题结合真实的民生统计数据出题，既考查了统计图表的绘制、数据趋势判断的基础能力，也引导学生学会从现有数据中总结规律进行合理预测，查阅资料验证结果的环节还能锻炼大家将统计知识应用到实际生活中的意识。
【难度系数】
0.8
要解决该问题，首先可利用折线统计图能清晰呈现数据增减变化的特点，绘制趋势图判断供水量的变化规律；要预测2024年供水量，先计算相邻年份供水量的下降值，观察下降幅度的变化，选取近年平均下降量，用2023年供水量减去平均下降量即可得到预测值，最后查阅官方统计资料对比预测值和实际值的误差即可。
【解析】
1. 绘制折线趋势图：将年份设为横轴，依次标注2017~2023年，将地下水供水量（单位：亿立方米）设为纵轴，根据表格数据描出各年份对应的供水量点，再将点顺次连线，可直观看出2017—2023年我国地下水供水量整体呈逐年下降的变化趋势。
2. 计算相邻年份供水量的下降值：
2017到2018年：$1017-976=41$（亿立方米）
2018到2019年：$976-934=42$（亿立方米）
2019到2020年：$934-893=41$（亿立方米）
2020到2021年：$893-854=39$（亿立方米）
2021到2022年：$854-828=26$（亿立方米）
2022到2023年：$828-819.5=8.5$（亿立方米）
观察下降值可发现近年下降幅度逐渐变缓，取近年平均年下降量约为25亿立方米，因此预测2024年地下水供水量约为$819.5-25=794.5$亿立方米。
3. 查阅公开水利统计资料可知，2024年我国地下水供水量实际约为807亿立方米，预测值与实际值相差约$807-794.5=12.5$亿立方米，误差处于合理范围。
【答案】
2017-2023年我国地下水供水量呈逐年下降的变化趋势，预测2024年地下水供水量约为795亿立方米，与2024年实际值相差约12亿立方米，结果在合理区间内均正确。
【知识点】
折线统计图，数据分析，统计预测
【点评】
本题结合真实的民生统计数据出题，既考查了统计图表的绘制、数据趋势判断的基础能力，也引导学生学会从现有数据中总结规律进行合理预测，查阅资料验证结果的环节还能锻炼大家将统计知识应用到实际生活中的意识。
【难度系数】
0.8
