13.如图,下列装在相同的透明密封盒内的古钱币,其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量,例如:钱币“文星高照”密封盒上所标“45.4 * 2.8 mm,24.4 g”是指该枚古钱币的直径为45.4 mm,厚度为2.8 mm,质量为24.4 g.
45.4*2.8 mm,24.4 g 48.1*2.4 mm,24.0 g 45.1*2.3 mm,13.0 g

44.6*2.1 mm,20.0 g 15.5*2.3 mm,21.7 g
根据图中信息,解决下列问题:
(1)这5枚古钱币,所标直径的平均数是mm,所标厚度的众数是mm,所标质量的中位数是g;
(2)彭同学认为“鹿鹤同春”的质量与其他古钱币的质量相差较大,认为数据存在异常,但由于古钱币无法从密封盒内取出,为估计“鹿鹤同春”的实际质量,她测得每枚古钱币与其密封盒的总质量,并通过“总质量－盒标质量”计算了盒子的质量如下表:

①$a=$,$b=$;
②请你应用所学的统计知识,根据盒子质量通常偏差不大的情况,计算该枚古钱币的实际质量约为多少克(结果精确到0.1).

(1)这5枚古钱币,所标直径的平均数是$\frac{1}{5}×(45.4+48.1+45.1+44.6+45.5)=45.74$(mm).
这5枚古钱币的厚度分别为2.8 mm,2.4 mm,2.3 mm,2.1 mm,2.3 mm,
其中2.3 mm出现了2次且出现的次数最多,
∴这5枚古钱币所标厚度的众数为2.3 mm.
将这5枚古钱币的质量按从小到大的顺序排列为13.0 g,20.0 g,21.7 g,24.0 g,24.4 g,
∴这5枚古钱币所标质量的中位数为21.7 g.
(2)①由题意得$a=55.2-13.0=42.2,b=54.3-20.0=34.3$.
②“鹿鹤同春”密封盒的质量异常,故“鹿鹤同春”的质量与实际质量差异较大,
其余四个盒子的质量的平均数为
$\frac{34.3+34.1+34.3+34.1}{4}=34.2(\mathrm{g})$,
$55.2-34.2=21.0(\mathrm{g})$,
即“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0 g.

14. 4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果，学校从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析(6分及6分以上为合格；9分及9分以上为优秀)，绘制了如下统计图表.

学生成绩统计表

根据上述信息，解答下列问题：
(1)学生成绩统计表中a=,b=；
(2)求七年级学生成绩的平均数m；
(3)根据以上数据，你认为该校七年级和八年级中哪个年级的学生对航天航空知识掌握更好，并说明理由.

(1)由统计图可知,七年级中8分出现的次数最多,故众数$a=8$.
把八年级20名学生的成绩从小到大排列,排在中间的两个数分别为7,8,故中位数$b=\frac{7+8}{2}=7.5$.
(2)七年级学生成绩的平均数$m=5×20\%+6×10\%+7×10\%+8×30\%+9×15\%+10×15\%=7.55$.
(3)七年级的学生对航天航空知识掌握更好,理由:
两个年级的平均数相同,但七年级的中位数和众数均高于八年级,故七年级的学生对航天航空知识掌握更好.